湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2022年上期七年级期末考试试题卷

数   学

温馨提示：

1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；

2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；

3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）

1. 下列图形是轴对称图形的是：

   A.     B.     C.     D.

2. 数组：2，2，3，4，5，6的中位数是：

A. 3    B. 4    C. 3.5    D. 2

3. 计算：的结果是：

A. 10   B. 10   C. 7     D. 7

4. 如图，直线与直线，都相交，若∥，∠1=55o，则∠2＝

A. 60o    B. 55o   C. 50o    D. 45o

5. 若，则的值为：

A. －2   B. 2    C. －5    D. 5

6. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠BOE＝58o，则∠AOC的度数为：

A. 58o    B. 30o   C. 42o    D. 32o

7. 如图，在三角形△AOB中，∠AOB＝75o，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90o得到三角形A＇OB＇，则∠A＇OB的大小为：

A. 10o    B. 15o   C.20o    D. 25o

第4题图                    第6题图                   第7题图

8. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在10次测试中的成绩平均数（单位：环）及方差如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择

A. 甲    B. 乙

C. 丙    D. 丁

9. 如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90o，AD⊥BC，垂足为D，∠BAD＝40o，三角形ADB与三角形ADB＇关于直线AD对称，点B的对称点是B＇，则∠CAB＇的度数为：

A. 10o    B. 20o   

C. 30o    D. 40o

10. 某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是：

A.   B.    C.   D.

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11. 分解因式：             。

12. 计算：             。

13. 已知，是方程的一个解，则            。

14. 一组数据：4，6，12分别以，，为权的加权平均数为          。

15. 如图，AB∥CD，∠AEC＝40o，CB平分∠DCE，则∠ABC＝           。

16. 如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90o，BD⊥AC.垂足为D，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则BD＝       。

17. 在一次读报知识竞赛中，其有30道题，答对每题得4分，答错或不答每题扣2分，最后小明得分为90分，则小明答对了

         道题。

18. 若，，则=           。

三、解答题（见答题卡第19~25题）

三、解答题（共7个小题，19~21小题每题6分，22~25小题每题7分，共46分，答题时要写出解答过程）

19. 计算：

20. 解方程组：

21. 如图，BE是∠ABC的平分线，∠DBE＝∠DEB。

（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由。

（2）若∠ADE＝70o，求∠EBC的度数。

22. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，三角形ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上。

（1）将三角形ABC向右平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1（点A1，B1，C1分别为点A，B，C的对应点）

（2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90o，得到三角形A2B2C，画出三角形A2B2C（点A2，B2分别为点A，B的对应点）。

23. 七年级一班为了从李明、张亮两名男同学中选拔一人参加全校举行的1分钟跳绳比赛，现对他们进行了训练测试，他们10次测试的成绩如下（单位：次）：

    李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206；

    张亮：171，186，181，191，201，197，201，205，211，215.

为了比较两人的成绩，制作了如下统计分析表：

（1）直接写出李明成绩的众数         ，张亮成绩的中位数         ，

（2）求出李明成绩的方差；

（3）请选择合适的统计量作为选拔标准，说明选派哪一位参加全校举行的跳绳比赛。   

24. 为预防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防护口罩出现热销，已知购买4个A 型口罩和3个B型口罩共需41元，购买5个A 型口罩和7个B型口罩共需74元.

求A型口罩和B型口罩的单价分别为多少元？

25. 如图，已知三角形EFG的顶点E，F分别在直线AB和CD上，且AB∥CD，若∠EFG＝90o，∠FEG＝30o，∠EGF＝60o。

（1）当∠2＝2∠1时，求∠1的度数。

（2）设∠AEG＝，∠CFG＝，求和的数量关系（用含，的等式表示）

2022年上期七年级期末考试

数学参考答案

一、选择题（3＇×10=30＇） ACBBA  DBDAC

二、填空题（3＇×8=24＇）

11.；  12. ；   13. ；  14. 8；  

15. 20O；    16. ；    17. 25；   18. 20。

三、解答题

19. 解：原式（4分）（6分）

20. 解：原方程组可化为

      ①+②得  ，∴，代入①得

∴原方程组的解为（6分）

21. 解：（1）DE//BC（1分），理由如下：

∵BE平分∠ABC    ∴∠ABE＝∠CBE     又∵∠DBE＝∠DEB

∴∠DEB＝∠CBE（等量代换）∴DE//BC （内错角相等，两直线平行）（3分）

（2）∵DE//BC   ∴∠ADE=∠ABC=70O（4分）

又BE平分∠ABC    ∴∠EBC＝35O（6分）

22. （1）如图△A1B1C1（3分）

（2）如图△A2B2C（7分）

23. 解：（1）（1分）   （2分）

（2）

    ＝60（4分）

（3）以平均数和方差作为选拔标准，应该选派李明参加全校举行的跳绳比赛（5分）。

理由如下：李明与张亮测试成绩的平均数相等，说明两人水平相当，但李明测试成绩的方差小于李亮成绩的方差，说明李明的成绩更稳定，所以应该选派李明参赛。（7分）

24. 解：设A型口罩和B型口罩的单价分别为，元（1分）

        依题可得（4分）

        解得（6分）

        答：A型口罩每个5元，B型口罩每个7元（7分）

25. 解：（1）∵∠2+∠EFC＝90o，又∵AB∥CD    ∴∠EFC=∠BEF＝∠1+30o

∴ ∠2+∠1+30o=90o，得∠2+∠1=60o

又 ∠2＝2∠1    ∴∠1=20o（3分）

（2）由（1）知∠1+∠2＝60o     又∵+∠1＝180o，+∠2＝180o，

           ∴ ++∠1+∠2＝360o    ∴ + ＝300o（7分）