湖北省恩施土家族苗族自治州2021-2022学年七年级下学期数学期末考试题（含答案）

七年级（下）期末数学试卷

一．选择题：

二．填空题

13.  2-

14. a＞-2

15. ①②

16. 6319

三．解答题

17.

解：，
由①得：x≥1，.....(2分)

由②得x＜4， .....(4分)
.....(6分)

则不等式组的解集为：1≤x＜4．.....(8分)

18. （每空1分，共6分）

证明：∵∠1＝∠2，  ∠2＝∠3（对顶角相等），
∴∠1＝∠3．
∴c∥a（同位角相等，两直线平行）．
∵∠4+∠5＝180°，
∴c∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
∴a∥b（平行于同一直线的两条直线平行）．
∴∠6＝∠7．（两直线平行，内错角相等）

19.

解：（1）如图，△A1B1C1为所作；.....(2分)

（2）如图，.....(4分)
（3）点A1的坐标为（2，6）.....(6分)
（4）S=27......(8分)

20.

解：（1）800   240  .....(2分)
（2）​∵A类人数所占百分比为1-（30%+25%+14%+6%）=25%，

∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°，A类的人数为800×25%=200（人），.....(6分)

补全条形图如下：


（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（万人），
答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人． .....(8分)

21.

解：（1）由图可知：2＜a＜3，
∴a-＞0，3-a＞0，
∴b=a-+3-a
=3-； …………….....(4分)

（2）∵b+2=3-+2=5-，
∴b+2的整数部分是3，
∴m=5--3=2-．………… .....(6分)
∵8-b=8-（3-）=8-3+=5+，
∴8-b的整数部分是6，
∴n=5+-6=-1．………… .....(8分)
∴2m+2n+1=2（m+n）+1=2×（2-+-1）+1=3，
∴2m+2n+1的平方根为．………… .....(10分)

22.

证明：∵∠A=∠D,
∴AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCB,
∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,
∴∠EBC=∠ABC,∠FCB=∠DCB,
∴∠EBC=∠FCB,
∴BE∥CF,
∴∠BEF=∠CFE,
∴180°−∠BEF=180°−∠CFE,
即∠AEB=∠DFC．……………………10分

23.

解：（1）设建立一个中型图书馆需要x万元，一个小型图书馆需要y万元，
依题意得：，
解得：．
答：建立一个中型图书馆需要5万元，一个小型图书馆需要3万元．… .....(4分)
（2）设建立m个中型图书馆，则建立（10-m）个小型图书馆，
依题意得：，
解得：5≤m≤．
又∵m为整数，
∴m可以取5，6，7，
∴共有3种建立方案，………… .....(8分)
方案1：建立5个中型图书馆，5个小型图书馆，该方案所需费用为5×5+3×5=40（万元）；
方案2：建立6个中型图书馆，4个小型图书馆，该方案所需费用为5×6+3×4=42（万元）；
方案3：建立7个中型图书馆，3个小型图书馆，该方案所需费用为5×7+3×3=44（万元）．
∵40＜42＜44，
∴有3种建立方案，方案1所需费用最少． .....(10分)

24.

 解：，
，
解得，，
，．………… .....(3分)
点在直线上，且，
点在线段上或点在射线上；
，，
．
如图，点在线段上，作于点，连接，
设，则，
，
，
，
，
，
解得，；
如图，点在射线上，，则，
，
，
解得，．
综上所述，的值为或．………… .....(4分)
如图，点在直线下方，由题意得，，
由平移得，，
直线经过点，且点在直线上，
点的横坐标为，
，
，
解得，；
如图，点和点在直线上方，则且，
，
，
解得，
综上所述，或. ………… .....(5分)