湖北省武汉市黄陂区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2021-2022学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

1.用不等式表示：x的3倍大于或等于1，其中正确的是（    ）

A. B. C. D.

2.把方程改写成用含x的式子表示y的形式，其中正确的是（    ）

A. B. C. D.

3.要调查下面两个问题：①调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准.②某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数.其中适合作抽样调查的是（    ）

A.① B.② C.①② D.都不适合

4.如图：直线，直线c，d是截线，，，则（    ）

A.220° B.230° C.270° D.300°

5.计算：（    ）

A. B. C. D.

6.如图：在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距的B处与2班会合.请你用方向和距离描述1班相对于2班的位置，其中描述正确的是（    ）

A.1班在2班的北偏东40°，处，

B.1班在2班的北偏东50°，处.

C.1班在2班的南偏西40°，处.

D.1班在2班的南偏西50°，处.

7.有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？（    ）

A.28 B.20 C.32 D.26

8.用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）.如图所示，由图中信息给出下列说法：

①该班一共有50人.

②如果60分为合格，则该班的合格率为88%.

③人数最多的分数段是80-90.

④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%.

其中正确说法的个数为：（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图，已知，，.则与之间满足的数量关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

10.已知在内有任意一点经过平移后对应点为，又已知点在经过此次平移后的对应点为，设，则不等式组的解集为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.实数81的算术平方根是______.实数的相反数是______.

12.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50.若取组距为10，则可以分成______组.

13.在平面直角坐标系中，点在第三象限内，则x，y的取值范围分别为：______.

14.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1.有A，B两点在网格的格点上，若点C也在网格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为2，设满足条件的点C的个数为n，则方程组的解为______.

15.已知关于x的不等式组的整数解只有四个，则实数a的取值范围是_______.

16.如图，，的平分线和的平分线的反向延长交于点E，且，则_________度.

三、解答题（共8小题，共72分）

17.（本小题满分8分）解下列方程组：

（1）  （2）

18.（本小题满分8分）完成下面的证明：

已知：如图，点D，E，F分别是三角形的边 ，，上的点，且，.

求证：.

证明：∵

∴_______=_______（    ）

∵

∴_______=________（    ）

∴

19.（本小题满分8分）

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

20.（本小题满分8分）高尔基地：“书，是人类进步的阶梯”，来校共有10名学生，开展了课外读接动，为了解该校学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取了a名学生，调查他们课外阅读书确的数量，并将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.

（1）直接写出不等式组的解集是_______.

（2）扇形统计图中，“学生读书数量为2本”所对应的扇形圆心角大小为_______度？

（3）估计该校全体学生在这次活动中，课外阅读量在3本以上（含3本）的大约是多少人？

21.（本小题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点是的边上任意一点，经过平移后得，点P对应点是，其中x，y是方程组的解.

（1）在图中画出，并直接写出点，，的坐标.

（2）求的面积.

22.（本小题满分10分）新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元.

（1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？

（2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？

23.（本小题满分10分）已知：点E在直线上，点F在直线上，.

（1）如下图，连，平分，平分，求∠P的度数.

（2）如下图，若，射线，分别在，的内部，且，当时，求：的值.

（3）如下图，在（1）的条件下，在直线上有一动点M（点M不与点F重合），平分，若（），请直接写出_____________（结果用含α的式子表示）

24.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，，，.（其中a，b，c均为正数），且a，b，c满足，若的算术平方根为.

（1）求a，b，c的值.

（2）如下图，在第二象限内有一点，若四边形的面积与的面积相等，求不等式：的解集.

（3）如下图，平分，过点C作交的延长线于点D，平分，的反向延长线交的延长线于点F，设，（其中α，β均为锐角），请直接写出：__________.

2021—2022年度第二学期期末七年级数学参考答案

一、选择题：

1.B 2.A 3.C 4.D 5.C

6.A 7.B 8.D 9.B 10.B

二、填空题：（说明：第11题和第13题一样的标准，只要是对一个就给2分，全错就给0分.不存在对一个错一个给0分的说法.）

11.9，； 12.10; 13.，;

14.； 15.; 16.28

三、解答题：（特别说明：1.解答题是这样计最后得分的：先是按每问给一次分，最后还有一个分是该题的最后共计得分（也是该题的满分）.2.在解答题中，如果学生在解题过程中直接用到三角形内角和等于180度进行解题，不扣分.）

第17题：解：（1）原方程组的解是  …………4分

（2）原方程组的解是  …………4分 （共计8分）

第18题：填空应该为：，（两直线平行，同位角相等）；

，（两直线平行，内错角相等）.

（说明：横线空对一个给1分，括号理由对一个给2分，这样4个横线空4分，两个括号4分.其他方法参照给分）                                          …………（共计8分）.

第19题：解：不等式的解集为：；画数轴略.

（说明：解集正确给5分，画数轴正确给3分.判断数轴的正确画法就按照课本例题的要求）……（共计8分）.

第20题：解：（1）解集为：.……………………4分（说明：不等式写对一个2分）

（2）72…………………………………………………………2分

（3）大约有500人……………………………………2分………………………………（共计8分）.

第21题：解：（1）画图略.；；

（画图正确3分，坐标对一个1分）……………………6分

（2）求得的面积为2.……………………2分………………（共计8分）.

第22题：解：（1）设每辆甲型车的售价为x万元，每辆乙型车的售价为y万元，则，解得：，.

∴每辆甲型车的售价为20万元，每辆乙型车的售价为15万元.………………5分

（说明：设及方程正确给2分，正确解出结果给2分，回答对给1分）

（2）设购买甲型车a辆，则购买乙型车为（）辆，依题意

∴.

解得：

∵a为正整数∴或6.

∴有两种购车方案：方案一：购买甲型车5辆，购买乙型车3辆；方案二：购买甲型车6辆，购买乙型车2辆；计算方案一的费用是145万元，计算方案二的费用是150万元.

∴从公司节约的角度考虑应该选择方案一，即购买甲型车5辆，购买乙型车3辆，费用是145万元.

……………………5分（共计10分）.

（说明：设及不等式正确给2分，正确解出结果给1分，回答对给2分）

第23题：解：（1）过点P作，∵，

∴，

可求.…………………………3分（说明：其他方法参照给分）

（2）分别过点H，G作，，

∵，∴，

可求.………………………………4分（说明：其他方法参照给分）

（3）或（）……………………3分（对一个给2分，只要是结果里有错误的结果，一律给0分）………………（共计10分）.

第24题：解：（1）a=2，b=4，c=3…………………………3分

（说明：对一个给1分）

（2）过点B作轴于Q点，可求的面积为7（面积单位）.

而四边形的面积等于的面积与的面积的和，

由（1）知：，∵点P在第二象限

∴可求.

∴不等式的解集为：.………………………………6分

（说明：正确求出m的值给4分，正确求出解集给2分）

（3）.…………………………………………………………3分

……………………………………………………………………………………………（共计12分）.