浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年七年级下学期期末适应考试（模拟）数学试题(word版含答案)

2021-2022学年上虞区七年级（下）期末

数学适应试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）

A．x＝2022 B．x＞2022 C．x＜2022 D．x≠2022

2．下列因式分解结果正确的是（　　）

A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2） 

C． D．x2﹣3x+9＝（x﹣3）2

3．下列各组数中，是二元一次方程3x﹣5y＝8的解的是（　　）

A．    B．    C．   D．

4．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．

若B'C＝2cm，则BC′的长是（　　）

A．2cm     B．3cm   C．4cm     D．5cm

5．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：

上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（　　）

A．仅贝贝同学 B．贝贝和晶晶 C．晶晶和欢欢 D．贝贝和欢欢

6．下列运算正确的是（　　）

A．   B．    C．    D．

7．右图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知其中

表示脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一

半，蛋白质含量比碳水化合物多40g．有关这份快餐，下列说法正

确的是（　　）

A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为20° B．脂肪有44g，含量超过10% 

C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为135°     D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍

8．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（　　）

A．∠EDC﹣∠ABE＝90° B．∠ABE+∠EDC＝180 

C．∠ABE＝∠EDC D．∠ABE+∠EDC＝90°

9．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划

每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程

可知省略的部分是（　　）

A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务

B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务

C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务

D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务

10．如图（1）是一段长方形纸带，∠DEF＝a，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数为（　　）

A．180°﹣3a B．180°﹣2a C．90°﹣a D．90°+a

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

11．想要了解本周天气的变化情况，最适合采用 　   　统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）．

12．已知方程组，则x+y的值为 　   　．

13．已知a2+2kab+9b2是一个完全平方式，那么k＝　   　．

14．《九章草术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为 　   　．

15．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝　   　°．

16．某感冒药用来计算儿童服药量y的公式为y＝，其中a为成人服药量，x为儿

童的年龄（x≤13），如果一个儿童的服药量恰好是成人服药量的，那么他的年龄

是　   　岁．

17．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．“咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！”请你写出这些长方形的长和宽 　   　．

18．如图，已知AB∥CD，FE⊥AB于点E，点G在直线CD上，且位于直线EF的右侧．

（1）若∠EFG＝120°，则∠FGC的度数是 　   　；

（2）若∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是 　   　．

三、解答题（本大题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（8分）分解因式：（1）a2﹣6ab+9b2；              （2）a2b﹣16b．

20．（8分）（1）计算：（a﹣3b）2﹣a（a﹣6b）．

（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中x＝，y＝﹣．

21．（8分）解方程：（1）；           （2）．

22．（7分）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？

（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．

23．（7分）为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造．计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元．

（1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？

（2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？

24．（8分）已知AB∥CD，

（1）如图1，若∠ABE＝160°，∠CDE＝120°，求∠BED的度数；

（2）如图2，若BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD与∠BED有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，若BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD与∠BED有怎样的数量关系，并说明理由．

参考答案

一．选择题

1．D  2．B  3．D   4．C  5．D  6．D  7．C  8．A  9．C   10．A．

二．填空题

11．折线  12．9   13．±3  14．  15．270   16．6．

17．10mm和6mm    18．（1）30°；（2）140°．

三．解答题

19．（1）原式＝a2﹣6ab+（3b）2＝（a﹣3b）2；

（2）原式＝b（a2﹣16）＝b（a+4）（a﹣4）．

20．（1）原式＝a2﹣6ab+9b2﹣a2+6ab＝9b2．

（2）原式＝•＝•＝•＝，

当x＝，y＝﹣时，原式＝＝6．

21．（1），

①﹣②得，9t＝3，解得t＝，将t＝代入①可得，s＝，∴原方程组的解为；

（2），﹣3＝y﹣5（y﹣1），﹣3＝y﹣5y+5，4y＝8，y＝2，

经检验，y＝2是方程的根，∴原方程的解为y＝2．

22．（1）4+7+10+14+20＝55（天）．

答：这5期的集训共有55天．

（2）11.72﹣11.52＝0.2（秒）．

答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．

（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好．

23．（1）设甲种花木x棵、乙种花木y棵，依题意有

，解得．

故甲种花木400棵、乙种花木250棵；

（2）设安排a人种植甲种花木，则安排（28﹣a）人种植乙种花木，依题意有

＝，解得a＝8，经检验，a＝8是原方程的解，则28﹣a＝28﹣8＝20．

故安排8人种植甲种花木，则安排20人种植乙种花木，才能确保同时完成各自的任务．

24．（1）延长AB交DE于点F．

∵∠ABE+∠EBF＝180°，∴∠EBF＝20°．

∵AB∥CD，∴∠CDE＝∠BFE＝120°．

∵∠EBF+∠BED+∠BFE＝180°，∴∠BED＝180°﹣20°﹣120°＝40°．

（2）∠BED＝2∠BFD．

理由：延长AB交FD于点N，交DE于点M．

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．

∵AB∥CD，∴∠CDF＝∠ANF，∠AME＝∠CDE．

∵∠E＝180°﹣∠BME﹣∠EBM＝180°﹣∠CDE﹣（180°﹣∠ABE）＝∠ABE﹣∠CDE，

又∵∠F＝∠ABF﹣∠ANF＝∠ABF﹣∠CDF＝∠ABE﹣∠CDE＝（∠ABE﹣∠CDE），

∴∠E＝2∠F．即∠BED＝2∠BFD．

（3）∠BED+2∠BFD＝360°

理由：过点F作FM∥AB，过点E作EN∥CD．

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE

∴∠ABF＝∠FBM＝∠ABE，∠CDF＝∠FDE＝∠CDE．

∵FM∥AB，EN∥CD，AB∥CD，∴AB∥FM∥EN∥CD，

∴∠BFM＝∠ABE，∠MFD＝∠CDF，∴∠BFD＝（∠ABE+∠CDE）

∵∠BFD+∠FBE+∠FDE+∠BED＝360°，

∴∠BED+∠BFD+（∠ABE+∠CDE）＝360°，∴∠BED+2∠BFD＝360°．