浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021学年第二学期七年级期终学业评价调测试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 华为距今为止已创立35年，作为世界顶级科技公司，其设计麒麟9000 5G SoC芯片拥有领先的5nm（）制程和架构设计，用科学记数法表示0.000000005为（    ）

A  B.  C.  D.

3. 要使分式有意义，则的取值应满足（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，，，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 下列采用的调查方式中，适宜采用全面调查的是（    ）

A. 在防疫新冠病毒期间，对进入学校人员进行体温检测

B. 了解一大批灯泡的使用寿命

C. 了解柯桥区中学生的睡眠时间

D. 了解瓜渚湖的水质

7. 若关于，方程组的解满足，则的值为（    ）

A. －2 B. 2 C. －2或2 D. 6

8. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于的方程无解，则的值是（    ）

A. 4 B. －3 C. 4或－3 D. 4或3

10. 如图，小明在的方格纸上写了九个式子（其中的是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为，，，每列的三个式子的和自左至右分别记为，，，其中值可以等于732的是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 计算：______．

12. 计算：______．

13. 写出一个解为的二元一次方程组________.

14. 如图，中，，，，则其内部五个小直角三角形的周长之和为_______．

15. 已知，则代数式______．

16. 某校组织了七年级学生“防疫知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取的学生成绩低于60分的频率为______．

17. 若多项式是一个完全平方式，则______．

18. 已知，，则______．

19. 如图，直线，、分别为直线、上一点，且满足，是射线上的一个动点（不包括端点），将三角形沿折叠，使顶点落在点处．若，则的度数为______．

20. 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：

图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第67个数为______．

三、解答题（本大题共有8小题，共50分）

21. 计算下列各题：

（1）

（2）

22. 解方程（组）：

（1）

（2）

23. 分解因式：

（1）4a2－16；

（2）2mx2－ 4mxy＋2my2．

24. 先化简，再求值：，再从1，－1，2中选一个合适的数作为的值代入求值．

25. 如图，平分，，，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

26. 市环保部门为了解城区某一天18:00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成、、、、五组，并将统计结果绘制了三幅不完整的统计图表．

请解答下列问题：

（1）______，______；并将条形统计图补充完整．

（2）在扇形统计图中组对应的扇形圆心角的度数是______；

（3）若该市城区共有200个噪声测量点，请估计该市城区这一天18:00时噪声声级低于的测量点的个数．

27. 为了增强职工的防疫意识，某单位工会决定组织防疫知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1700元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为．当用800元购买一等奖奖品时，可购买一、二等奖奖品共25件．

（1）求一、二等奖奖品的单价；

（2）若购买一等奖奖品的数量不少于3件且不超过9件，则共有哪几种购买方式？

28. 我们规定：分式中，在分子、分母都是整式情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，，．

（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；

（2）将假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式为：，求、的值；并直接写出当为何值时，分式为正整数；

（3）自然数是的整数部分，则的数字和为______．（把组成一个数的各个数位上的数字相加，所得的和，就叫做这个数的数字和．例如：126的数字和就是）

2021学年第二学期七年级期终学业评价调测试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题3分，共30分）

【11题答案】

【答案】##

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】（答案不唯一）

【14题答案】

【答案】30

【15题答案】

【答案】4043

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】-1或5##5或-1

【18题答案】

【答案】-8

【19题答案】

【答案】72°

【20题答案】

【答案】5151

三、解答题（本大题共有8小题，共50分）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）；（2）

【24题答案】

【答案】，3

【25题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）

【26题答案】

【答案】（1）12；6；见解析   

（2）72°    （3）130个

【27题答案】

【答案】（1）一等奖奖品的单价是80元，二等奖奖品的单价是60元；   

（2）共有2种购买方案，分别是：一等奖品数4件，二等奖品数23件；一等奖品数7件，二等奖品数19件．

【28题答案】

【答案】（1）   

（2）m=-3，n=3；a=2或4．   

（3）80