浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．要使分式有意义，则的取值应满足（       ）

A． B． C． D．

2．下列因式分解结果正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3．下列各组数中，是二元一次方程的解的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（   ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

5．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线，，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：

上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（　　）

A．仅贝贝同学 B．贝贝和晶晶 C．晶晶和欢欢 D．贝贝和欢欢

6．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图是某种学生快餐（共 400g）营养成分扇形统计图，已知期中表示脂肪的扇形的圆心角为 36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一 半，蛋白质含量比碳水化合物多 40g.有关这份快餐，下列说法正 确的是（       ）

A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为 20°. B．脂肪有 44g，含量超过 10%.

C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为 135°. D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的 9 倍.

8．如图，，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（       ）

A．∠EDC－∠ABE＝90° B．∠ABE＋∠EDC＝180°

C．∠ABE＝∠EDC D．∠ABE＋∠EDC＝90°

9．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省路的部分是（   ）

A．实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务

B．实际每天的工作效率比原计划提高了，结果延误30天完成了这一任务

C．实际每天的工作效率比原计划降低了，结果延误30天完成了这一任务

D．实际每天的工作效率比原计划降低了，结果提前30天完成了这一任务

10．如图（1）是一段长方形纸带，∠DEF＝，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数为（　　）

A．180°﹣3 B．180°﹣2 C．90°﹣ D．90°＋

二、填空题

11．想要了解本周天气的变化情况，最适合采用_________统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）．

12．已知方程组，则的值为______．

13．已知a2+2kab+9b2是一个完全平方式，那么k＝_____．

14．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为______．

15．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝___°．

16．某感冒药用来计算儿童服药量y的公式为y＝，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄（x≤13），如果一个儿童的服药量恰好是成人服药量的，那么他的年龄是_____岁．

17．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．“咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为的小正方形！”请你写出这些长方形的长和宽_________．

18．如图，已知ABCD，FE⊥AB于点E，点G在直线CD上，且位于直线EF的右侧．

（1）若∠EFG＝120°，则∠FGC的度数是 _____；

（2）若∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是 _____．

三、解答题

19．分解因式

（1）a2﹣6ab＋9b2；

（2）a2b﹣16b．

20．（1）计算：（a﹣3b）2﹣a（a﹣6b）．

（2）先化简，再求值：÷（），其中x＝，y＝﹣．

21．解方程：

(1)

(2)

22．小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)这5期的集训共有多少天？

(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．

23．为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造．计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元．       

（1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？       

（2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？

24．已知AB∥CD，

(1)如图1，若∠ABE＝160°，∠CDE＝120°，求∠BED的度数；

(2)如图2，若BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD与∠BED有怎样的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，若BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD与∠BED有怎样的数量关系，并说明理由．

参考答案：

1．D

2．B

3．D

4．C

5．D

6．D

7．C

8．A

9．C

10．A

11．折线

12．9

13．±3

14．

15．270

16．6

17．10，6

18．     30°##30度     140°##140度

19．（1）（a-3b）2；（2）b（a+4）（a-4）

20．（1）9b2；（2），6

21．(1)

(2)y=2

22．(1)55天

(2)第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒

(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可）

23．（1）计划种植甲种花木400棵，乙种花木250棵；（2）应安排种植甲种花木8人和乙种花木的20人．

24．(1)40°

(2)∠BED＝2∠BFD，理由见解析

(3)∠BED+2∠BFD＝360°，理由见解析