河南省许昌市禹州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

YZS2021~2022学年下期期末核心素养检测

七年级数学

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，闭卷考试．

2.试题卷上不要答题，选择题请用2B铅笔按要求涂在答题卡上指定位置，非选择题请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．

3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1.下列四个实数中，最小的是（    ）

A.  B.0   C. －  D. －1

2.如图，直线，直线与直线，相交于点A，B，点C在直线上，，已知，则∠ACB＝（    ）

A.  B.  C.  D.

3.为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全市中小学教师做到提质减负，现要调查某校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（    ）

A.上网查询      B.查阅文献资料

C.对校领导问卷调查    D.对学生问卷调查

4.如果点在第四象限，那么m的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5.下列方程中是一元一次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6.《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（    ）

A.     B.  

C.     D.

7.已知，则一定有□，“□”中应填的符号是（    ）

A. ＞   B. ＜   C. ≥   D. ＝

8.不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A.    B．

C.    D．

9.如图，是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，由图可知，一周参加体育锻炼9小时的人数比锻炼11小时的人数多（    ）

A.5人   B.8人  C.11人   D.12人

10.已知关于x，y的方程组和有相同的解，则的值是（    ）

A. －3   B．3   C．0   D.－4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.若，则ab＝___．

12.如图，将△ABC沿BC的方向向右平移到△DEF的位置，若，，则A，D之间的距离是___．

13.若关于x，y的方程组的解是，则的值是___．

14.斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长26米，小明以1.3m/s的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的___倍．（保留一位小数）

15.若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是___．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）已知的立方根是－3，的平方根是±4，c是的整数部分，求的值．

17.（8分）下面是小红同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：，．．．．．．．．．．．．．第一步

，．．．．．．．．．．．．．第二步

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三步

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步

任务一：填空．

（1）以上解题步骤中，第___步是去分母，去分母的依据是___；

（2）第___步出现错误，这一步错误的原因是___，这一步正确的结果是___，依据是___．

任务二：除了任务一中出现的错误外，请根据平时的学习经验，就解不等式时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

18.（10分）（1）解方程组：

（2）解不等式组：，并求出它的最小整数解．

19.（9分）在平面直角坐标系中，已知点，请分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大6；

（3）点Q的坐标为（1，－2），直线轴．

20.（9分）如图，点D在∠ABC的边AB上，作于点E，过∠ABC内一点F作于点G，连接FE，且．求证：．

21.（10分）某校为响应国家“立德树人”的号召，鼓励学生用行动感恩父母，积极参与家务劳动，并根据学生做家务的时间来评价他们的表现．学校随机抽查了部分学生在某一周中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成五组：A．；B．；C．；D．；E．．制成如图所示两幅不完整的统计图：

（1）学校随机抽查了___名学生；

（2）补全频数分布直方图，扇形统计图中B组对应的圆心角的度数为___；

（3）若全校有1500名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2小时的学生有多少人？

22.（10分）当a，b都是实数，且满足时，就称点P（a，b）为“奇异点”．

（1）判断点A（2，－4）___奇异点；（填“是”或“不是”）

（2）已知关于x、y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B（x，y）是奇异点？并说明理由．

23.（11分）由于防疫的需要，额温枪和洗手液需求量很大，某商店连续两个月销售额温枪（单位：支）和免洗洗手液（单位：瓶）的情况如下表：

（1）求额温枪和免洗洗手液的销售单价；

（2）某学校准备为每个班级配备1支额温枪和4瓶免洗洗手液，在总金额不超12000元的情况下，能为各个班级配齐额温枪和免洗洗手液，问这所学校最多有多少个班？

2021－2022学年下学期期末核心素养检测

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1－10  CADCCBAADB

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.－9；12、3；13. 2 ；14. 1.7；15.．     

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16. 解：∵的立方根是－3，的平方根是±4，∴＝＝－27，＝＝16，（2分）∴＝－13，＝10.（4分）∵4＜＜5，∴的整数部分是4，∴＝4.（6分）∴＝－13＋2×10＋4＝11.（8分）

解：任务一：（1）一  不等式的性质2 （或不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变） （2分） （2）四  不等式的两边同时除以－7时没有变号   ≥  不等式的性质3 （不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变）    （6分）

任务二：去括号时括号内每项都要乘括号前的数，或移项要变号，或不等式的两边加（减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（答案不唯一，只要写出一条即可）（8分）

18.解：（1）将方程记为①，记为②，把①代入②，得，解得，（2分）把＝3代入①，得＝6.（4分）∴原方程组的解是．（5分）

解不等式，得．解不等式，得．（8分）∴不等式组的解集为－11＜，∴不等式组的最小整数解为－10.（10分）

19.解：（1） 根据题意，得＝0，解得＝1.∴ 点P的坐标为（0，9）．（3分）

根据题意，得－（）＝6，解得＝－2.∴点P的坐标为（－3，3）．（6分）

根据题意，得＝－2，解得＝．∴点P的坐标为（，－2）． （9分）                 

20.证明：∵DE⊥BC，FG⊥BC，∴FG∥DE，（3分）∴∠F＝∠FED．（5分）∵FE∥AB，∴∠FED＋∠ADE＝180°，（7分）∴∠F＋∠ADE＝180°．（9分）

21.解：（1）50  （2分）（2）1.5≤＜2的人数为50×40％＝20（人），1≤＜1.5的人数为50－（3＋20＋10＋4）＝13，补全图形略，（4分）

B组对应的圆心角度数为：360°×＝93.6°（6分）

（3）1500×＝420（人）．（9分）答：该校在这次活动中做家务的时间不少于2小时的学生有420人（10分）

22.解：（1）不是  （2分）

（2）解方程组，得，∴以方程组的解为坐标的点B（，），（5分）∵点B是奇异点，∴＝，＝，∵，∴－（）＝6，（7分）解得．（9分）所以，当时，以方程组的解为坐标的点B是奇异点．（10分）

23.解：（1）设额温枪的销售单价为元，免洗洗手液的销售单价为元，根据题意，可得，（2分）解得．（4分）

答：额温枪的销售单价为50元，免洗洗手液的销售单价为20元．（5分）

（2）设这所学校有个班，则应购买额温枪支，购买免洗洗手液瓶，由题意，得≤12000，（7分）解得≤，（10分）因为为正整数，所以的最大值为92，所以这所学校最多有92个班．（11分）