河南省商丘市梁园区第十六中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中教学质量评估试卷

七年级数学

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2.试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．

3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 4的算术平方根是（    ）

A. 2 B.  C.  D.

2. 下列各数中，是无理数的为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 如图，下列条件中不能使a∥b的是（      ）．

A. ∠1＝∠3

B. ∠2＝∠3

C. ∠4＝∠5

D. ∠2+∠4＝180°

5. 根据下列表述，能确定位置的是（    ）

A. 光明剧院8排 B. 毕节市麻园路

C. 北偏东40° D. 东经116.16°，北纬36.39°

6. 下列命题中，真命题个数有（    ）

①同一平面内，两条直线一定互相平行；

②有一条公共边的角叫邻补角；

③两直线平行，内错角相等；

④对顶角相等；

⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

7. 如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为（　　）

A. （3，0） B. （3，1） C. （3，2） D. （2，2）

8. 若a，b均为正整数，且，，则的最小值是（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 在平面直角坐标系中，线段两个端点坐标分别为，，平移线段，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标为（    ）

A.  B.  C. 或 D. 或

10. 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（    ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．

12. 如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．

13. 已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______．

14. 如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=230°，则∠BOC=______度．

15. 在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是_____．

三、解答题（共8题，共75分）

16. （1）计算：．

（2）解方程：；

（3）解方程：．

17. 已知：的算术平方根是3，的立方根是2，求的值．

18. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．

19. 如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，点B，C的坐标分别为和．

（1）在图中建立平面直角坐标系；

（2）写出A点的坐标；

（3）画出正方形EFCD向左平移2个单位，向上平移1个单位后的正方形，并写出的坐标．

20. 如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，点A，B表示数1和．点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．

（1）请你求出数x的值．

（2）若m为的相反数，n为的绝对值，求的整数部分的立方根．

21. 如图，已知：，，EG为的角平分线，，试说明：

（1）；

（2）的度数．

22. 如图所示，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1）点B的坐标为_________；当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，此时点P的坐标为_________；

（2）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；

（3）若有点Q也从原点与点P同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿着的线路移动，几秒后点Q与点P第一次相遇？

23. 已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F．

（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：

如图1，当点P在线段EF上时，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度数；

解：过点P作直线PH∥AB，

所以∠A＝∠APH，依据是　　；

因为AB∥CD，PH∥AB，

所以PH∥CD，依据是　　；

所以∠C＝（　　），

所以∠APC＝（　　）+（　　）＝∠A+∠C＝97°．

（2）当点P，Q在线段EF上移动时（不包括E，F两点）：

①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立吗？请说明理由；

②如图3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，请直接写出∠M，∠A与∠C数量关系．

2021—2022学年度第二学期期中教学质量评估试卷

七年级数学

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2.试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．

3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.

【12题答案】

【答案】垂线段最短

【13题答案】

【答案】（-4,3）

【14题答案】

【答案】°

【15题答案】

【答案】（100，33）

三、解答题（共8题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）2；（2）x＝4或x＝﹣2；（3）

【17题答案】

【答案】4

【18题答案】

【答案】（1）ON⊥CD．（2）60°．

【19题答案】

【答案】（1）见详解    （2）A（﹣2，3）   

（3）图见详解，Dʹ（4，2）

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）证明见详解   

（2）40°

【22题答案】

【答案】（1）（4，6），（2，6）   

（2）点P移动的时间是2秒或6秒；   

（3）秒时，点Q与点P第一次相遇

【23题答案】

【答案】（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．