河南省商丘市梁园区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末教学质量评估试卷

七年级数学

2022.06

注意事项；

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.

3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.平方根等于它本身的数是（    ）

A.0 B. C.1 D.

2.在平面直角坐标系中，点在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知，则下列不等式成立的是（    ）

A. B. C. D.

4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ）

A.调查某品牌水笔的使用寿命

B.了解我省中学生学生的视力情况

C.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品

D.了解我省中学生课外阅读情况

5.如图，给出下列条件：①；②；③，且；④且；其中能推出的条件为（    ）

A.①② B.②④ C.②③ D.②③④

6.若，，由实数、组成的有序数对在平面直角坐标系第二象限，则的值为（    ）

A.0 B. C. D.或

7.已知点在平面直角坐标系的第二象限，则的取值范围在数轴上可表示为（    ）

A. B.

C. D.

8.今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍.小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是岁、岁，可列方程组（    ）

A.  B.

C.  D.

9.如图，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设为度，则（    ）

A. B. C. D.

10.从，，0，2，5这五个数中，随机抽取一个数记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于的一元一次方程有整数解，那么这五个数中所有满足条件的的个数有（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知，是两个连续整数，且，则______.

12.如图，直线、相交于点，是直角，平分，，则的度数为______.

13.已知是方程组的解，则的值为______.

14.对于，符号表示不大于的最大整数.如：，，则满足关系式的的整数值有______个.

15.如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点依次平移得到，，，…，其中点坐标为，坐标为，则的坐标为______.

三、解答题（共8题，共75分）

16.（12分）

（1）计算：；

（2）解方程组：；

（3）解方程组

17.（10分）解下列不等式或不等式组：

（1）；

（2）

18.（8分）已知点，，且轴，解答下列各题；

（1）点的坐标为______；

（2）在平面直角坐标系中画出三角形，然后将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得三角形，点，，，分别是平移后点，、的对应点，画出平移后的三角形；

（3）求三角形的面积.

19.（8分）某学校为了解该校七年级学生疫情防控知识的情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取40名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：

a.这40名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：，，，，；）

b.成绩在这一组的是：89  89  88  88  88  87  87  86  85  84  84  83  82  80  80  80  80

c.成绩不低于85为优秀.

根据以上信息，回答问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）下面说法正确的是______.

①本次抽样调查的样本容量是40；

②样本中，成绩为100分的学生不超过6人.

（3）估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数.

20.（9分）已知：如图，三角形中，，是边上的点，连接，作且交于点.过点作，交于点.

求证：

下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据.

证明：

∵（已知），

∴（______）.

∵（已知），

∴______（______）

∵（已知），

∴（______）.

∴（等量代换）.

∴____________（______）.

∴（______）.

又∵（______）.

∴（等量代换）.

21.（9分）在“一带一路”建设中，中国水稻专家将“杂交水稻之父”袁隆平院士的水稻培育技术带到了非洲.在我国专家驻地附近的村有稻田100亩，村有稻田200亩，在技术指导前、两村的水稻总产量仅80吨.经过我国专家的指导后，现在村的水稻平均亩产量比原来提高了50%，村的水稻平均亩产量比原来提高了40%，、两村的水稻总产量共114吨.

（1）请分别求出原来、两村水稻的平均亩产量；

（2）经过我国专家技术指导之后，村的水稻出米率为80%，且、两村的水稻加工后大米的总重量不低于82.8吨，那么村的水稻出米率至少为多少？（注：出米率加工后大米的重量加工前水稻的重量）

22.（9分）已知关于、的方程组

（1）当时，请解关于、的方程组；

（2）若关于、的方程组中，为非负数、为负数，

①试求的取值范围；

②当取何整数时，不等式的解为

23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点在轴正半轴上，，且.连接，，，.

（1）写出点的坐标为______；点的坐标为______；

（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；

（3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由.

备用图

七年级数学下学期期末试卷答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D 9.B 10.B

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.9 12.54° 13. 14.3 15.

三、解答题（共8题，共25分）

16.解：（1）原式

；

（2）

将①式代入②得：，解得

将代入①，得，

故方程组解为；

（3）原方程组可变为

①－②得：，∴

将代入①得

故方程组解为

17.解：（1）去分母，得：，

去括号，得：

移项，得：，

合并同类项，得：

系数化为1，得：；

（2）解不等式得：

解不等式，得：

所以不等式组的解集为

18.解：（1）

（2）如图所示，，即为所求；

（3）三角形的面积

19.解：（1）由题意得，成绩在这一组的频数是17.

∵随机抽取40名学生的成绩，

∴成绩在这一组的频数为：，

补全频数分布直方图：

（2）①②；

（3）（人），

答：估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数有150人

20.解：垂直的定义；；两直线平行，同位角相等；垂直的定义；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；邻补角互补

21.解：（1）设原来、两村水稻的平均亩产量分别为吨和吨，

根据题意得：

解得：

∴原来、两村水稻的平均亩产量分别为0.2吨和0.3吨；

（2）经过我国专家技术指导之后，

村的水稻总产量为（吨），

村的水稻总产量为（吨）

设村的水稻出米率为，

根据题意得：，

解得：

答：村的水稻出米率至少为70%

22.解：（1）把代入方程组中得：，

①+②得：，

①-②得：，

∴方程组的解为：；

（2）①，

①+②得：，

①-②得：，

∵为非负数、为负数

∴解得：；

②，

，

∵不等式的解为，

∴，

∴，

由①得：，

∴

∵整数，

∴

即当时，不等式的解为

23.解：（1）；

（2）设点的坐标为，

∵的面积是的面积的3倍，即，

∴

如图1，当点在线段上时

∵，∴，

则，解得，

∴点的坐标为

如图2，当点在的延长线上时，

∵，∴，

则，解得：

∴点的坐标为，

综上所述，点的坐标为或

（3）①如图1，当点在线段上时，过点作，与交于点，

由平移可知，，∴，∴，，

∵，

∴，

②如图2，当点在的延长线上时，过点作，与得延长线交于点，

由平移可知，∴，∴，

∵，

∴

综上所述，，，之间的数量关系，或

图1 图2