河南省商丘市梁园区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省商丘市梁园区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了07，下列问题中应采用全面调查的是，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度第二学期期末学业质量监测试卷
七年级数学 2023．07
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
2．把方程改写成用含x的代数式表示y的形式为（ ）
A． B． C． D．
3．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列问题中应采用全面调查的是（ ）
A．调查全国人民对冰墩墩的喜爱情况 B．了解全国中学生的视力情况
C．了解一批节能灯的使用寿命 D．防疫期间对进入校园人员体温的检查
5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判断的是（ ）

A． B． C． D．
6．下列命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．如图，数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是（ ）

A． B． C． D．
8．平面直角坐标系中，点位于第一象限，且点M到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，点C在AB的上方，连接BC，CD，F是ED延长线上的一点，连接CF，已知，，则的度数为（ ）

A．130° B．80° C．70° D．50°
10．若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ）
A． B． C． D．0
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若是大于2小于3的无理数，则a的值可以是______．（填一个合适的即可）
12．不等式组的最大整数解是______．
13．如图，将沿BC方向平移6cm得到，若的周长为28cm，则四边形ABFD的周长为______cm．

14．如图，，，若，，则的度数为______．

15．已知，，直线m经过点A，且轴于点M，点B从点M出发，沿直线m以2个单位/秒的速度向上运动，记的面积为S，运动时间为t，若，则t的取值范围是______．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（16分）
（1）计算：； （2）计算：．
（3）解方程组：； （4）解方程组：．
17．（8分）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：
（1）； （2）．
18．（7分）如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．
（1）画出，并直接写出点的坐标；
（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
（3）求的面积．

19．（7分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程．为了了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取八年级m名学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你最喜欢的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
（1）______人，______；
（2）扇形统计图中，“D”所对的扇形的圆心角是______，并补全条形统计图；
（3）根据本次调查，该校八年级1240名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？

20．（8分）若方程组的解满足．
（1）求a的取值范围．
（2）化简．
21．（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，，．
（1）求证：；
（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，，求的度数．

22．（9分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

A型
B型
价格（万元/台）


处理污水量（吨/月）
220
180
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．
（1）求a、b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
23．（10分）如图在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点，，且．
（1）求m，n的值；
（2）过点A作直线轴，过点N作，垂足为E，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左运动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右运动，设点Q的运动时间为t秒，请解答下列问题：
①t为何值时，？
②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是，求出此时t的值和点P的坐标．




七年级下学期期末数学试卷答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． B 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．5（答案不唯一） 12．x＝0 13．40 14．22.5° 15．0≤t＜1或t＞3
三、解答题（共8题，共75分）
16．解：（1）原式；………………………………………4分
（2）原式
．……………………………………………4分
（3），把①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，解得x＝2，
把x＝2代入①得：y＝4－5＝－1，
故原方程组的解是：；…………………………………………………………4分
（4），①×2得：6x－2y＝24③，②＋③得：13x＝39，
解得x＝3，把x＝3代入①得：9－y＝12，解得y＝－3，
故原方程组的解是：．……………………………………………………4分
17．解：（1）2x－1≤，
2（2x－1）≤3x－1，4x－2≤3x－1，4x－3x≤－1＋2，x≤1，
该不等式的解集在数轴上表示如图所示：
……………………………………………4分
（2），解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x≥2，
∴原不等式组无解集，
该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
…………………………………………………4分
18．解：（1）如图所示：

∴点C（5，－2）；……………………………………………………………………3分
（2）∵△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，
∴点P'（a＋4，b－3）；………………………………………………………………5分
（3）S△ABC＝5×5－×3×5－×2×3－×5×2＝25－7.5－3－5＝9.5．……7分
19．解：（1）（1）160，15；………………………………………………………………2分
（2）108°；……………………………………………………………………………4分
…………………………5分
（3）最喜欢“科学探究”的学生人数为：
56÷160×1240＝434（人）．………………………………………………………7分
20．解：（1），①＋②得：4x＋4y＝4＋4a，
整理得：x＋y＝1＋a，代入x＋y＜0得：1＋a＜0，
解得：a＜－1．………………………………………………………………………4分
（2）∵a＜－1，∴1－a＞0，，
∴．……………………………………………8分
21．（1）证明：∵∠2＝∠3，∴CE∥GF；……………………………………………2分
（2）解：∠AED＋∠D＝180°，
理由：∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠1，∴∠FGD＝∠1，
∴AB∥CD，…………………………………………………………………………5分
∴∠AED＋∠D＝180°；
（3）解：∵∠3＝∠4＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝∠3＋∠D＝80°＋30°＝110°，
又∵CE∥GF，∴∠C＋∠CGF＝180°，∴∠C＝180°－110°＝70°，
又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，
∴∠AEM＝180°－70°＝110°．………………………………………………8分
22．解：（1）根据题意得：，解得：；……………………………4分
（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10－x）台，根据题意得，
12x＋9（10－x）≤100，∴x≤，
∵x取非负整数，∴x＝0，1，2，3
∴10－x＝10，9，8，7∴有四种购买方案：
①A型设备0台，B型设备10台；
②A型设备1台，B型设备9台；
③A型设备2台，B型设备8台．
④A型设备3台，B型设备7台；………………………………………………7分
（3）由题意：220x＋180（10－x）≥1880，∴x≥2，
又∵x≤，∴x为2，3．
当x＝2时，购买资金为12×2＋9×8＝96（万元），
当x＝3时，购买资金为12×3＋9×7＝99（万元），
∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．……………………9分
23．解：（1）∵，，|3m－2n|≥0，
∴，∴，
即m＝4，n＝6；………………………………………………………………2分
（2）①由（1）得：AE＝ON＝6，AO＝EN＝4，
∵AP＝OQ，∴6－2t＝t，∴t＝2，
∴当t＝2秒时，AP＝OQ；………………………………………………6分
②设y秒后四边形AOQP的面积为10cm2，
当点P在y轴右侧时，四边形AOQP的面积＝（OQ＋AP）•OA，
∴，解得，t＝1，∴6－2t＝4，
∴此时点P的坐标为（4，4），
当点P在y轴左侧时：同理可得，
解得，t＝，∴6－2t＝，
∴此时点P的坐标为，
综上所述，t的值为1或，点P的坐标为（4，4）或．……10分