小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教学课件ppt

课题

《田忌赛马问题》

教学目标

一、结合具体的数学活动，初步体会策略方法在解决实际问题中的应用。

二、在活动中体会解决问题策略的多样性，并尝试用列表解决问题的策略，寻找解决问题的最优方案，培养周密考虑问题的思维品质。

三、感受数学在日常生活中的广泛应用，能用数学眼光来观察生活。初步培养数学应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点

能从解决问题的方案中寻求最优方案。

教学难点

学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

教学准备

教师准备：PPT课件

学生准备：课本

教学过程

一、新课导入

小朋友，你听说过“田忌赛马”的故事吗？

老师讲故事：

    孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。因为齐王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。

孙膑知道此事后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临比赛那天，田忌先以下等马对齐王的上等马，再以上等马对他的中等马，最后以中等马对他的下等马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马由于调换了一下比赛顺序，就得到了反败为胜的结果。

二、新课讲解

 1.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？

（1）田忌怎样赢的比赛？填一填。

 （2）田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？让我们看看田忌有多少种可以采用的应对策略。填一填。

 （3）为什么只有这种策略可以让田忌反败为胜呢？

2.汇报交流。

填完表格，你发现齐威王一共赢了几次？田忌又赢了几次？田忌只有怎样才能赢？

一共有6种策略，只有1种田忌获胜，即用下等马占齐王的上等马，用上等马占齐王的中等马，用中等马占齐王的下等马。

总结：这是唯一一种能让田忌战胜齐王的策略。

3.小结。

田忌要想获胜必须具备什么条件？

(1)  田忌要有2匹马跑得赢齐王的马。

(2)  田忌要知道齐王的出马策略，必须后出马。

(3)  田忌要用最差的马应对齐王最好的马，使齐王最好的马发挥最小的作用。

三、课堂练习

1.森林运动会开始了，场上两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制。第二组要想获胜，应该按怎样的顺序比赛？

2.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？

  3.报数游戏

两人轮流报数，每人每次只能报1个或2个数，谁抢到“40”谁获胜。如果你先报，一定要注意抢到哪些数？

课堂小结

策略问题：

1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。

2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。

课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

板书设计

田忌赛马

上等——中等    赢

中等——下等    败

下等——上等    赢

教学反思