初二数学期中考，必须掌握这3个题型

题型一在八年级的数学考试中，经常出现一个题型：已知条件中给一个分式方程，这个方程除了分母上含未知数x外，分子上还含有其它字母m或者n，再告诉你方程的解是非负数，要求字母的取值范围。这类题对于数学成绩中下水平的学生来说，做错情有可原；但是对于数学成绩80分以上的学生来说，做错了确实可惜。因为错误的原因仅仅是因为少考虑一个隐含条件。解这个题需要3个步骤：（1）先解方程，用含m的代数式表示出方程的解；（2）根据方程的解为非负数可得x≥0，由分式有意义的条件可得x≠1；（3）转化为关于m的不等式组求解。题型二分式化简求值是八年级数学比较常考的题型，对于数学成绩好的学生来说，分式的化简基本是小菜一碟。但是化简后求值却让不少学生后悔不已，只因考虑不周在最后一步马失前蹄，实在是令人沮丧的一件事情。这类题型是什么呢？给一个分式让你化简，然后要求选个自己喜欢的数代入求值。不少学生认为这是出题老师太善良，真就选个自己喜欢的数代进去，把分母不能为零和除数不能为零这些条件抛诸脑后。题型三分式应用题是八年级数学期末考必考题型，大家都知道它的常考类型有三类：（1）工程问题，（2）行程问题，（3）销售类问题。对于常见的题型，80分以上的学生应该都能解决，但是对于工程问题中有一个不太常见的题型，每次考到，不少学生都会马失前蹄。这类题型大概是这样的，已知甲乙两队单独完成某项工程的等量关系，要求甲或者乙单独完成的时间。解这类题通常间接设元，如×单独完成需 x（单位时间），则可表示出其工作效率。解题方法：可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系，如工程问题有工作效率、工作时间、工作量；2指该类问题中的“两个主人公”，如甲队和乙队或“甲单独和两队合作”；1指该问题中的一个等量关系。虽然说失败是成功之母，但是对于初中生来说，中考只有一次机会。所以一个失误可能会让我们遗憾终身，特别是犯了我们有能力回避的错误。对于80分以上的学生如何避免一些不必要的错误，我根据自己的经验给大家两点建议。（1）保持谦虚的学习态度。很多成绩优秀的学生都容易骄傲，所以在听课或者在做题时眼睛一看简单，就觉得没有必要听，没有必要做。这久而久之就会让我们眼高手低，解题容易忽略细节，考虑问题片面。所以在学习时，碰到简单的题，我们可以思考它可能存在的“变异”情况。如果题是孙悟空会72变，自己就要做如来佛的手掌。（2）学会借助别人的经验。荀子在《劝学》里说道：“假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。”学校老师在课堂上讲的内容是为大多数学生准备的，对于优秀学生应该主动去跟老师交流，看看自己还有哪些需要进步的地方，需要攻克的题型。总