综合复习 考点知识点训练-2020-2021学年人教版八年级数学下册期中复习

这是一份综合复习 考点知识点训练-2020-2021学年人教版八年级数学下册期中复习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1.式子 QUOTE 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x<1 B.x≥1 C.x≤-1D.x<-1
答案：B
2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
3.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E,F分别为AC和AB的中点,则EF=( )A.3 B.4 C.5 D.6
答案：A
D
A
B
C
O
D
C
P
B
M
A

3题 5题 9题 10题
4. 平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )．
(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm
答案：B
5.如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为( )
A.78° B.75° C.60° D.45°
答案：B
6. △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
答案：C
△ABC的周长为60,三条边之比为13∶12∶5,则这个三角形的面积为( )
A.30 B.90 C.60 D.120
答案：D
8. 已知，则有（ ）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．-5＜m＜-4 D．-6＜m＜-5
答案：A
9. 如图，在矩形中，对角线相交于点 ，则的长是( )
A． B． C．5 D．10
答案：B
10. 如图，菱形ABCD的边长为4cm,∠ABC=600,且M为BC的中点,P是对角线BD上的一动点,则PM+PC的最小值为( )．
A．4 cm B．cm
C．cm D．2cm
答案：D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11. （填“>”或“<” 或“=”）
答案：＞
12.如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB=2 QUOTE ,BC=2 QUOTE ,则图中阴影部分的面积为 .
答案：2
13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=2 QUOTE ,S△ABC=1,则斜边AB的长为 .
答案：
12题 13题 16题
14. 在实数范围内分解因式：－9x= .
答案：
15. 在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC,若AC=18㎝，则AD= ㎝
答案：9
16.如图,▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B',则DB'的长为 .
答案：2
17.如图,两个完全相同的三角板ABC和DEF在直线l上滑动,要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是 (写出一个即可).
答案：CB=BF
三、解答题(共66分)
19.(9分)计算:

解：原式
20.(6分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度数. (2)若AC=2,求AD的长.
解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；
（2）∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
又∵∠C=45°，
∴AD=DC，
∴根据勾股定理，得2AD 2 =AC 2 ，
即2AD 2 =4，AD=
21. (6分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，
求证：四边形MFNE是平行四边形。
证：∵AD∥BC，DF∥BE
∴四边形BEDF是平行四边形
故ED=BF
因而AE=AD-ED=BC-BF=FC
∴四边形AFCE是平行四边形
故AF∥EC
四边形MFNE的两组对边分别平行，因此是平行四边形
22.(8分) 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

23. (8分) 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
24. (9分) 如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
(1)求证:四边形AEBD是矩形.
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
解（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴平行四边形AEBD是矩形；
（2）当∠BAC=90°时，
证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD=BD=CD，
∵由（1）得四边形AEBD是矩形，
∴矩形AEBD是正方形．
25.(9分) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别交BC,CD于E,F,EH⊥AB于H.连接FH,求证:四边形CFHE是菱形.
证明：∵∠ACB=90°，AE平分∠BAC，EH⊥AB，∴CE=EH，
在Rt△ACE和Rt△AHE中，∵AE=AE，CE=EH，
∴Rt△ACE≌Rt△AHE（HL）。∴AC=AH。
∵AE平分∠CAB，∴∠CAF=∠HAF。
在△CAF和△HAF中，∵AC=AH，∠CAF=∠HAF，AF=AF，
∴△CAF≌△HAF（SAS）。∴∠ACD=∠AHF。
∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠CDA=∠ACB=90°。∴∠B+∠CAB=90°，∠CAB+∠ACD=90°。
∴∠ACD=∠B=∠AHF。∴FH∥CE。
∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴CF∥EH。
∴四边形CFHE是平行四边形。
∵CE=EH，∴四边形CFHE是菱形。