2020-2021学年北师大版数学八年级下册期中知识点综合训练

八年级下册期中知识点综合训练

一．选择题

1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（1，3），B（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A′的坐标为（﹣2，0），则点B的对应点B′的坐标为（　　）

A．（﹣3，2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2）

3．如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．则方格图中满足条件的点C的个数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．下列说法错误的是（　　）

A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 

B．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等 

C．等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合 

D．三个角都相等的三角形是等边三角形．

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①ab＜0；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＜3；④a﹣c＝（d﹣b）．其中正确的个数有（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．下列命题中真命题有（　　）个．

①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形；

②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一；

③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了（　　）道题．

A．13 B．14 C．15 D．16

9．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（　　）

A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人

10．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（1，0）、（2，3），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（　　）个．

A．9 B．7 C．8 D．6

二．填空题

11．如图，三角形OAB的顶点B的坐标为（4，0），把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果OC＝3，那么OE的长为　 　．

12．如图，D是等边三角形ABC外一点，AD＝3，CD＝2，则BD的最大值是　 　．

13．如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC、AB于点D、E，∠CAB＝50°，那么∠CAD＝　    　．

14．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是　                　．

15．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n交于点P（3，2），则不等式kx+b＜mx+n＜3n的解集为　       　．

三．解答题

16．解不等式与不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）5x﹣2＞3（x+1）；

（2）．

17．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝2a﹣b，例如：5@3＝10﹣3＝7，（﹣3）@5＝﹣6﹣5＝﹣11．

（1）若x@3＜5，求x的取值范围；

（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）＝x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．

18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△DEC，点D恰好在AB上．

（1）若AC＝4，求DE的值；

（2）确定△ACD的形状，并说明理由．

19．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于F．

（1）证明：△ADF是等腰三角形；

（2）若AB＝6，求DE的长．

20．如图△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F求证：AF＝ED．