数学九年级上册25.2 用列举法求概率精品ppt课件
展开25.2.1 用列举法求概率
目录
情景导入
回答下列问题,并说明理由.(1)掷一枚硬币,正面向上的概率是_______;(2)袋子中装有 5 个红球,3 个绿球,这些球除了 颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红 色的概率为________; (3)掷一个骰子,观察向上一面的点数,点数大 于 4 的概率为______.
情景导入
在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,这种求概率的方法叫列举法.
新知探究1
例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币,求下 列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面向上; (2)两枚硬币全部反面向上; (3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
新知探究1
方法一:将两枚硬币分别记做 A、B,于是可以直接列举得到:(A正,B正),(A正,B反), (A反,B正), (A反,B反)四种等可能的结果.故:
新知探究1
方法二:将同时掷两枚硬币,想象为先掷一枚,再掷一枚,分步思考:在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况.
新知探究1
两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚,可以用下表列举出所有可能出现的结果.
第 1 枚
第 2 枚
由此表可以看出,同时抛掷两枚硬币,可能出现的结果有 4 个,并且它们出现的可能性相等.
列表法
新知探究1
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两枚骰子的点数相同; (2)两枚骰子点数的和是 9; (3)至少有一枚骰子的点数为 2.
新知探究1
解:两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚,可以用下表列举出所有可能的结果.
第1枚
第2枚
可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有 36种,并且它们出现的可能性相等.
新知探究1
第1枚
第2枚
(1)两枚骰子点数相同(记为事件 A)的结果有 6种,即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (5,5),(6,6),所以,P(A)= = .
新知探究1
第1枚
第2枚
(2)两枚骰子点数之和是 9(记为事件 B)的结果有 4 种,即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),所以, P(B)= = .
新知探究1
第1枚
第2枚
(3)至少有一枚骰子的点数是 2(记为事件 C)的结果有 11 种,所以, P(C)= .
课堂练习1
1. 不透明袋子中装有1个红球,2个绿球,除颜色外无其他差别。随机摸出一个小球后, ,再随机摸出一个。请补全表格,并求出第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率。
解:如右表。
总的结果数有9种,符合题意的有2种
(红,红)
(绿1,红)
(绿2,红)
(红,绿1)
(红,绿2)
(绿1,绿1)
(绿1,绿2)
(绿2,绿1)
(绿2,绿2)
放回并摇匀
课堂小结
这节课有哪些收获?
课堂小结
列举法
关键
常用方法
直接列举法
列表法
适用对象
两个试验因素或分两步进行的试验
基本步骤
列表;确定m、n值代入概率公式计算
在于正确列举出试验结果的各种可能性.
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等
前提条件
课堂检测
1. 不透明袋子中装有1个红球,2个绿球,除颜色外无其他差别。随机摸出一个小球后, ,再随机摸出一个。求第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率。
解:如右表。
总的结果数有6种,符合题意的有2种
不放回
课堂检测
2.某班级准备召开主题班会,现从由3名男生和1名女生所组成的班委中,随机选取两人担任主持人,求两名主持人恰为一男一女的概率。
解:如右表。总的结果数有12种,符合题意的有6种
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