广东省深圳市深圳实验学校初中部2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（试卷+解析）

深圳实验学校2020－2021学年度第二学期期末联考

初二年级  数学试卷

一．选择题（每小题3分，10小题，共30分）

1. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为(　　)

A.  B.  C.  D.

2. 若分式的值为0，则x的值是（    ）

A. 2 B.  C.  D. 0

3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A. a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） B. a（x﹣y）＝ax﹣ay

C. x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1 D. （x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3

4. 若，下列各式中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C 无实数根 D. 无法确定

6. 如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点C、点D，且测得CD＝12米．则A，B间的距离是（    ）

A. 24米 B. 26米 C. 28米 D. 30米

7. 如图，在中，，过点B作，交于点D，若，则的长度为_________．

8 分式方程＝有增根，则增根为（　　）

A. 0 B. 1 C. 1或0 D. ﹣5

9. 如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组的解集为(   )

A.  B.

C  D. 或

10. 如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AE＝AD；②∠AED＝∠CED；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤S四边形ECFH＝2S△BEH，其中正确的有（    ）

A. ①②③⑤ B. ①③④⑤ C. ②③④⑤ D. ①②③④

二．填空题（每小题3分，5小题，共15分）

11. 分解因式：3xy﹣x2＝____．

12. 计算：__________

13. 已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为_______．

14. 已知方程x2﹣3x＋1＝0的根是x1和x2，则x1＋x2﹣x1x2＝___．

15. 如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB＝，EF＝2，∠H＝120°，则DN的长为_____．

三．解答题（共7小题，共55分）

16. 计算下列各题：

（1）解方程：x2﹣6x＋5＝0（用配方法解）

（2）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．

（1）画出△ABC向左平移5个单位得到的△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1；

（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到△A2B2C1，点A1，B1的对应点分别为点A2，B2；

（3）请直接写出四边形A2B2B1C1的面积．

19. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任意作直线分别交AB、CD于点E、F．

（1）求证：△AEO≌△CFO；

（2）若CD＝6，AD＝5，OE＝2，求四边形AEFD的周长．

20. 某学校计划购买甲、乙两种品牌的洗手液，乙品牌洗手液每瓶的价格比甲品牌洗手液每瓶价格的2倍少12元，已知用320元购买甲品牌洗手液的数量与用400元购买乙品牌洗手液的数量相同．

（1）求甲、乙两种品牌洗手液每瓶的价格各是多少元？

（2）若该学校从超市一次性购买甲、乙两种品牌的洗手液共100瓶，且总费用不超过1645元，则最多可以购买多少瓶乙品牌洗手液？

21. 用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠墙的长为am，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为xm．

（1）当a＝41时，矩形菜园面积320m2，求x；

（2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m2？

（3）若矩形菜园的面积是320m2，x的值只能取一个，试写出a的取值范围．

22. 正方形中，对角线AC，BD相交于点、点为直线上一点、连接、绕点将射线逆时针旋转交直线于点．

问题提出：（1）如图1．当点在线段上时，线段与的数量关系为       ，线段BE，BF，BD之间的数量关系为 ．

深入探究：（2）如图2，当点在延长线上时，（1）的结论是否成立?请说明理由．

拓展延伸：（3）当时，连接，请直接写出的长．