广东省深圳市龙岗区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(试卷+解析)
展开2020-2021学年广东省深圳市龙岗区八年级(下)期末
数学试卷
一、选择题(本部分共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上)
1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2. 若实数a,b满足,则( )
A. B. C. D.
3. 下列各式中,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列各式中,是分式的为( )
A. (1﹣x) B. C. D. 1
5. 下列用数轴表示不等式组的解集正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 在以下现象中:①用打气筒打气时,气筒里活塞的运动;②传送带上,瓶装饮料的移动;③在笔直的公路上行驶的汽车;④温度计中,液柱的上升或下降;⑤钟摆的摆动.属于平移的是( )
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
7. 如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE= 5cm,△ABD的周长为16cm,则△ABC的周长为( )
A. 21cm B. 26cm C. 28cm D. 31cm
8. 已知a<b,则的解集是( )
A. x<5 B. x>a C. a<x<b D. 无解
9. 若关于分式方程有增根,则的值为( )
A. B. C. D.
10. 如图在中,,点C关于的对称点为E,连接交于点F,点G为的中点,连接,.则的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本部分共5小题,每小题3分,共15分,请将正确的答案填在答题卡上)
11. 要使分式有意义,则实数的取值范围是______.
12. 分解因式:______.
13. 正八边形每个外角为_________度.
14. 已知一次函数的图象如图所示,那么关于x的不等式的解集是______.
15. 如图,等腰△ABC中,,D是AB上一点,,,E点在边BC上,若点E绕点D逆时针旋转的对应点F恰好在AC上,则BE的长度为________________.
三、解答题(本大题共7题.其中16题10分,17题6分,18题6分,19题8分,20题8分,21题8分,22题9分,共55分)
16. (1)解不等式组:;
(2)分解因式:.
17. 先化简,再求值: ,其中.
18. 解方程:.
19. 某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.
(1)求每行驶1千米纯用电的费用;
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少需用电行驶多少千米?
20. 如图,在四边形ABCD中,点E和点F是对角线AC上的两点,AE=CF,DF=BE,且DF∥BE.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若∠CEB=2∠EBA,BE=3,EF=2,求AC的长.
21. 如图,已知,P是y轴上一动点,线段PA绕着点P按逆时针方向旋转至线段PB位置,连接AB、OB.
(1)设P点坐标为,请求出B点坐标;
(2)求BO+BA的最小值.
22. 如图,已知∠AOB=60°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,∠DCE=120°,当∠DCE的顶点与点C重合,它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E.
(1)当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),请猜想OE+OD与OC数量关系,并说明理由;
(2)由(图1)位置将∠DCE绕点C逆时针旋转θ角(0<θ<90°),线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并说明理由.
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