广东省深圳市深圳实验学校初中部联考2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案

这是一份广东省深圳市深圳实验学校初中部联考2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，抛物线的开口方向是，关于的一元二次方程根的情况是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各点中，在反比例函数图象上的点是
A．B．C．D．
2．一元二次方程的两个根为，则的值是（ ）
A．10B．9C．8D．7
3．如图，已知在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（ ）
A．0＜CP≤1B．0＜CP≤2C．1≤CP＜8D．2≤CP＜8
4．如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD＝125°，则∠ADP的大小为（ ）
A．25°B．40°C．35°D．30°
5．在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（ ）

A．135°B．120°C．115°D．100°
6．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
7．抛物线的开口方向是（ ）
A．向下B．向上C．向左D．向右
8．一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是．如果袋中共有32个小球，那么袋中的红球有（ ）
A．4个B．6个C．8个D．10个
9．如图，内接于⊙，， ，则⊙半径为（ ）
A．4B．6C．8D．12
10．关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．根的情况无法判断
11．关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图像与轴的交点坐标为B．图像的对称轴在轴的右侧
C．当时，的值随值的增大而减小D．的最小值为-3
12．函数(k为常数)的图像上有三个点(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函数值y1，y2，y3的大小为( )
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知：如图，在中，于点，为的中点，若，，则的长是_______．
14．已知二次根式有意义，则满足条件的的最大值是______．
15．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为_____．
16．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__．
17．一个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为9，则该圆锥的侧面积为__________．
18．如图，直线与两坐标轴相交于两点，点 为线段 上的动点，连结，过点 作 垂直于直线，垂足为 ，当点从点运动到点时，则点经过 的路径长为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解方程：
（2）计算：
20．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，C为的中点，延长AD，BC交于点P，连结AC．
（1）求证：AB＝AP；
（2）若AB＝10，DP＝2，
①求线段CP的长；
②过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，求△ADF的面积．
21．（8分）元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；
（2）求出AB段的图象的函数解析式；
（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？
22．（10分）已知关于的一元二次方程的两实数根分别为．
（1）求的取值范围；
（2）若，求方程的两个根．
23．（10分）如图1，△ABC是等边三角形，点D在BC上，BD=2CD，点F是射线AC上的动点，点M是射线AD上的动点，∠AFM=∠DAB，FM的延长线与射线AB交于点E，设AM=x，△AME与△ABD重叠部分的面积为y，y与x的函数图象如图2所示（其中0（1）填空：AB=_______；
（2）求出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．
24．（10分）如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE//BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．
25．（12分）某校为了解每天的用电情况，抽查了该校某月10天的用电量，统计如下（单位：度）：
（1）该校这10天用电量的众数是 度，中位数是 度；
（2）估计该校这个月的用电量（用30天计算）.
26．（12分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．
（1）求证：DE＝OE；
（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、C
5、C
6、D
7、B
8、C
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、．
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）;（2）-1
20、（1）见解析；（2）①PC＝；②S△ADF＝．
21、（1）2千米；（2）y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）3千米
22、 (1) ；(2)原方程的两根是﹣3和1．
23、（1）6；（2）
24、 (1)证明见解析；(2).
25、（1）113；113；（2）3240度.
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.
用电量
90
93
102
113
114
120
天数
1
1
2
3
1
2