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    精品解析:广东省深圳市深圳中学初中部2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
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    精品解析:广东省深圳市深圳中学初中部2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

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    20222023学年度第二学期期中考试

    初二年级数学试卷

    说明:

    1.答题前,务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上.

    2.考生必须在答题卷上按规定作答:凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效.

    3.全卷共4页,考试时间90分钟,满分100分.

    一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)

    1. 在平面直角坐标系中,将点向右平移个单位长度后得到点的坐标为(   

    A.  B.  C.  D.

    2. 下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是(   

    A.  B.  C.  D.

    3. 已知,下列不等式一定成立的是(   

    A.  B.  C.  D.

    4. 分式的值为0,则的值为(  

    A.  B.  C.  D.

    5. 如图,在中,已知,添加一个条件,不能使得的是(   

    A.  B.  C.  D.

    6. 如图,在中,的垂直平分线交于点E的垂直平分线交于点F,则的周长为(   

    A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

    7. 如图,点O为平面直角坐标系的原点,点Ax轴上,△OAB是边长为2的等边三角形,以O为旋转中心,将△OAB按顺时针方向旋转60°,得到△OAB′,那么点A′的坐标为(  )

    A 1 B. (﹣12 C. (﹣1 D. (﹣1

    8. 已知不等式组 的解集为﹣1<x<1,则(a+1)(b﹣1)值为(  )

    A. 6 B. ﹣6 C. 3 D. ﹣3

    9. 已知,则的值为(  )

    A. 57 B. 120 C.  D.

    10. 如图,点为定角的平分线上的一个定点,且互补,若在绕点旋转的过程中,其两边分别与相交于两点,则以下结论:

    的值不变;的长不变;四边形的面积不变,其中正确结论的是(   

    A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

    二.填空题(共5小题,每题3分,共15分)

    11. 若分式有意义,则x的取值范围是 ___

    12. 如图,在中,,点D上,,垂足分别为EF,且,则的长为_______

    13. 如图,是一张长方形纸片,且,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在上(如图中的点),折痕交于点G,那么__________

    14. 定义运算:当时,;当时,;如:.如图,已知直线相交于点,若,结合图像,写出x的取值范围是_______

    15. 已知中,,以边向外作等边和等边.若,过B,垂足为点M,如图,则_______

    三.解答题(共7小题,其中1617每题7分,186分,198分,2021229分,共55分)

    16. 解不等式组,并将解集在数轴上表示出来,并写出最小整数解.

    17. 先化简,再求值:,其中是不等式的正整数解.

    18. 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,的顶点都在格点上.

    1向右平移个单位长度得到,请画出

    2画出与关于点对称的

    3若将绕某一点旋转可得到,请直接写出旋转过程中点到点所经过的路径长度.

    19. 如图,等边三角形,相交于点PQ

    1求证:

    2的长.

    20. 某网店预测一种时尚T恤衫能畅销,用4000元购进这种T恤衫,很快售完,接着又用5400元购进第二批这种T恤衫,第二批T恤衫数量是第一批T恤衫数量的倍,且每件T恤衫的进价第二批比第一批的少5元.

    1求第一批T恤衫每件的进价是多少元?

    2若第一批T恤衫的售价是70/件,老板想让这两批T恤衫售完后的总利润不低于4060元,则第二批T恤衫每件至少要售多少元?(T恤衫的售价为整数)

    21. 阅读材料:要把多项式因式分解,可以先把它进行分组再因式分解:这种因式分解的方法叫做分组分解法.

    1请用上述方法因式分解:

    2已知abc三边的长,且满足,试判断的形状,并说明理由;

    3mnp为非零实数,且,求证:

    22. 教材知识储备

    三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

    三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.

    如图1分别是的中点,则就是的中位线,则有,请依据以上知识点,回答下面问题:

    如图2,在中,,点分别在边上,,连接,点分别为的中点.

    1观察猜想:

    2中,线段的数量关系是  ,位置关系是   

    2探究证明:

    绕点逆时针方向旋转到图3的位置,连接,判断的形状,并说明理由;

    3拓展延伸:

    绕点在平面内旋转过程中,请直接写出的面积取得最大值时的长.


     


     

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