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    2020-2021学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷(试卷+解析)
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    2020-2021学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷(解析)

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    这是一份2020-2021学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷(解析),文件包含2020-2021学年北京市西城区七年级下期末数学试卷解析doc、2020-2021学年北京市西城区七年级下期末数学试卷试卷doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共34页, 欢迎下载使用。

    2020-2021学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷

    一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个

    1. 在平面直角坐标系中,P(1,-2)在(   

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    2. 在实数3.1415中,无理数是(  

    A.  B.  C. 3.1415 D.

    3. ,则下列各式中正确的是(  

    A  B.  C.  D.

    4. 下列事件中,调查方式选择合理的是(  

    A. 为了解某批次汽车的抗撞击能力,选择全面调查

    B. 为了解某市中学生每天阅读时间的情况,选择全面调查

    C. 为了解某班学生的视力情况,选择全面调查

    D. 为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,选择抽样调查

    5. 下列式子正确的是(  

    A.  B.  C.  D.

    6. 如图,点在同一条直线上,,则的度数是(  

    A.  B.  C.  D.

    7. 下列命题中,假命题是(  

    A. 对顶角相等

    B. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

    C 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补

    D 如果,那么

    8. 如图是北京地铁部分线路图.若崇文门站的坐标为,北海北站的坐标为,则复兴门站的坐标为(  

    A.  B.  C.  D.

    9. 2021312日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》,其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入.如图是小明同学根据年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图.

    根据统计图提供的信息,下面四个判断中不合理的是(  

    A. 2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904

    B. 年北京市居民人均可支配收入逐年增长

    C. 2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为

    D. 年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2018

    10. 如图,如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”,那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要(  

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    二、填空题(本题共16分,每小题2分)

    11. 27的立方根为_____.

    12. 已知是方程y=kx4的解,则k的值是____.

    13. 在平面直角坐标系中,若点轴的距离是3,则的值是 __.

    14. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式:_________________.

    15. 如图,数轴上点对应的数分别为1,点在线段上运动.请你写出点可能对应的一个无理数是 __.

    16. 已知,则值是 __

    17. 如图,给出下列条件:①;②;③;④.其中,能推出AD//BC的条件是 __.(填上所有符合条件的序号)

    18. 在平面直角坐标系xOy中,已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(01)B(10)C(12),点Py轴上,设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S1S2,如果S1S2,那么点P的纵坐标yp的取值范围是 ________

    三、解答题(本题共32分,第198分;其余各题,每小题8分)

    19. 1)计算:

    2)求等式中的值:

    20. 解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.

    21. 如图,AD//BC的平分线交于点,交的延长线于点

    求证:

    请将下面的证明过程补充完整:

    证明:∵AD//BC

      (理由:  ).

    平分

        

        (理由:  ).

    (理由:  ).

    22. 20213月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作通知》,明确初中生每天睡眠时间要达到9小时.为了解某校七年级学生的睡眠情况,小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周(7天)平均每天的睡眠时间(单位:小时)如下:

    86.86.57.27.17.57.79 8.38

    8.39 8.5 8 8.4 8 7.3 7.5 7.3 9

    8.3 6 7.5 7.5 9 6.5 6.6 8.4 8.2 8.1

    7 7.8 8 9 7 9 8 6.6 7 8.5

    该小组将上面收集到的数据进行了整理,绘制成频数分布表和频数分布直方图.

    平均每天睡眠时间频数分布表

    分组

    频数

    1

    7

    6

    13

    2

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)表中    

    (2)请补全频数分布直方图;

    (3)若该校七年级共有360名学生,请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人.

    23. 如图,在平面直角坐标系中,,将线段先向左平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度得到线段(其中点与点,点与点是对应点),连接

    (1)补全图形,直接写出点和点的坐标;

    (2)求四边形的面积.

    四、解答题(本题共22分,第247分,第257分,第268分)

    24. 快递员把货物送到客户手中称为送件,帮客户寄出货物称为揽件.快递员的提成取决于送件数和揽件数.某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件,则他平均每天的提成是160元;若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件,则他平均每天的提成是230

    (1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元;

    (2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件,且揽件数不大于送件数的.如果他平均每天的提成不低于318,求他平均每天的送件数.

    25. 如图,点在直线上,EF//AB

    1)求证:CE//DF

    2的角平分线于点,过点的延长线于点.若,先补全图形,再求的度数.

    26. 将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为,将不等式(组的解集记为,给出定义:若中的数都在内,则称包含;若中至少有一个数不在内,则称不能被包含.如,方程组的解为,记,方程组的解为,记,不等式的解集为,记.因为02都在内,所以包含;因为4不在内,所以不能被包含.

    (1)将方程组的解中的所有数的全体记为,将不等式的解集记为,请问能否被包含?说明理由;

    (2)将关于的方程组的解中的所有数的全体记为,将不等式组的解集记为,若不能被包含,求实数的取值范围.

    五、填空题(本题6分)

    27. 定义一种新运算,规定:,其中为非负数.

    1)当时,若1,则的值是 __,的值是 __;

    2)若22,设,则的取值范围是 __.

    六、解答题(本题共14分,第286分,第298分)

    28. 如图,点分别在直线上,.射线开始,绕点以每秒3度的速度顺时针旋转至后立即返回,同时,射线开始,绕点以每秒2度的速度顺时针旋转至停止.射线停止运动的同时,射线也停止运动,设旋转时间为ts).

    (1)当射线经过点时,直接写出此时的值;

    (2)当时,射线交于点,过点于点,求;(用含的式子表示)

    (3)当EM//FN时,求的值.

    29. 在平面直角坐标系中,对于点,记,将称为点的横纵偏差,记为,即.若点在线段上,将的最大值称为线段关于点的横纵偏差,记为

    (1)

    的值是  

    ②点轴上,若,则点的坐标是  

    (2)点轴上,点在点的上方,,点的坐标为

    ①当点的坐标为时,求的值;

    ②当线段轴上运动时,直接写出的最小值及此时点的坐标.

     

     

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