09应用题-江苏省南京市2021年各区小升初数学真题知识点分类汇编（共20题）

09应用题-江苏省南京市2021年各区小升初数学真题知识点分类汇编

一．比的应用（共1小题）

1．（2021•苏州）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1：3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？

二．分数除法应用题（共1小题）

2．（2021•常熟市）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有210千米，甲、乙两地相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）

三．分数四则复合应用题（共1小题）

3．（2021•吴中区）王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱总容量是50L．出发前，他查看了汽车的燃油表．发现已用去的汽油．

（1）如果全程需要消耗汽油约16L，请你帮他算一算．中途不加油，他能驾车到达乙城吗？

（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米．照这样的速度，还需要多少小时到达乙城？

四．百分数的实际应用（共2小题）

4．（2021•太仓市）修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？

5．（2021•常熟市）在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专车收运，集中借助生物技术处理，其中的10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生35吨生活垃圾，可以转化为多少吨有机肥料？

五．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

6．（2021•吴中区）为了继续做好新型冠状病毒的防控，学校又组织购进了一批口罩，其中一次性医用口罩购进了1050只，比N95口罩的5倍多100只。N95口罩购进了多少只？

六．正、反比例应用题（共1小题）

7．（2021•常熟市）某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如图）。如果某建筑物前只有3米水平长度的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？

七．关于圆柱的应用题（共1小题）

8．（2021•常熟市）如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已如薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？

八．关于圆锥的应用题（共1小题）

9．（2021•太仓市）一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？

九．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）

10．（2021•吴江区）一种计算机包装箱标注的尺寸是400×300×500（单位：mm）

（1）这个长方体的体积是多少立方分米？

（2）这个包装箱至少需要多少平方米？（接头处所用材料略去不计）

一十．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）

11．（2021•吴中区）一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米。做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？

一十一．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）

12．（2021•吴江区）在比例尺是1：6000000地图上，量得甲、乙两地间的距离是18厘米．一架飞机从甲地飞往乙地，共用1.5小时．这架飞机平均每小时飞行多少千米？

一十二．按比例分配（共1小题）

13．（2021•相城区）张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？

一十三．折扣问题（共1小题）

14．（2021•相城区）银泰服装专卖店规定：使用贵宾卡购买服装可以打九五折优惠。张小姐用贵宾卡在该店买了一套衣服，便宜了156元。这套衣服原价是多少元？

一十四．和差问题（共1小题）

15．（2021•昆山市）两筐苹果共重56千克，从第一筐取出放到第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）

一十五．鸡兔同笼（共2小题）

16．（2021•吴江区）六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？

17．（2021•常熟市）小明收集了两种面值的邮票共10枚，总面值8.5元。一种邮票的面值5角，另一种邮票的面值1元，小明收集的两种邮票各有多少枚？

一十六．最优化问题（共1小题）

18．（2021•苏州）李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。

（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？

（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？

一十七．作旋转一定角度后的图形（共1小题）

19．（2021•常熟市）按要求完成下面各题。

①在方格图中两一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（　   　，　   　）。

②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

③把三角形按1：2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来面积的。

一十八．图形的放大与缩小（共1小题）

20．（2021•吴江区）（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。

（2）将三角形ABC按2：1放大。

（3）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处。（按实际长度画图）

参考答案与试题解析

一．比的应用（共1小题）

1．（2021•苏州）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1：3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？

【解答】解：720÷（9+2×3）

＝720÷（9+6）

＝720÷15

＝48（毫升）

48×3＝144（毫升）

答：每个大杯的容量是144毫升，每个小杯的容量是48毫升。

二．分数除法应用题（共1小题）

2．（2021•常熟市）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有210千米，甲、乙两地相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）

【解答】解：线段图如下：

210÷（﹣）

＝210÷

＝980（千米）

答：甲、乙两地相距980千米。

三．分数四则复合应用题（共1小题）

3．（2021•吴中区）王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱总容量是50L．出发前，他查看了汽车的燃油表．发现已用去的汽油．

（1）如果全程需要消耗汽油约16L，请你帮他算一算．中途不加油，他能驾车到达乙城吗？

（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米．照这样的速度，还需要多少小时到达乙城？

【解答】解：（1）50×（1）

＝50×

＝20（升）

20＞16

答：中途不加油，他能驾车到达乙城。

（2）（120﹣90）÷（90÷1.5）

＝30÷60

＝0.5（小时）

答：还需要0.5小时到达乙城。

四．百分数的实际应用（共2小题）

4．（2021•太仓市）修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？

【解答】解：300÷（50%﹣40%）

＝300÷10%

＝3000（米）

答：这条公路全长3000米。

5．（2021•常熟市）在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专车收运，集中借助生物技术处理，其中的10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生35吨生活垃圾，可以转化为多少吨有机肥料？

【解答】解：35××10%

＝14×10%

＝1.4（吨）

答：可以转化为1.4吨有机肥料。

五．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

6．（2021•吴中区）为了继续做好新型冠状病毒的防控，学校又组织购进了一批口罩，其中一次性医用口罩购进了1050只，比N95口罩的5倍多100只。N95口罩购进了多少只？

【解答】解：设设N95口罩购进了x只.

5x+100＝1050

       5x＝950

         x＝190

答：N95口罩购进了190只。

六．正、反比例应用题（共1小题）

7．（2021•常熟市）某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如图）。如果某建筑物前只有3米水平长度的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？

【解答】解：设斜坡最高可以设计成x米。

  x：3＝0.1：1.2

1.2x＝3×0.1

    x＝0.25

答：斜坡最高可以设计成0.25米。

七．关于圆柱的应用题（共1小题）

8．（2021•常熟市）如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已如薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？

【解答】解：20÷2＝10（厘米）

8÷2＝4（厘米）

3.14×（102﹣42）÷0.02

＝3.14×（100﹣16）÷0.02

＝3.14×84÷0.02

＝263.76÷0.02

＝13188（厘米）

13188厘米＝131.88米

答：薄膜展开后的长度是131.88米。

八．关于圆锥的应用题（共1小题）

9．（2021•太仓市）一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？

【解答】解：3.14×2×2×1.5×＝6.28（立方米）

6.28×0.75＝4.71（吨）

答：这堆小麦一共重4.71吨。

九．长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）

10．（2021•吴江区）一种计算机包装箱标注的尺寸是400×300×500（单位：mm）

（1）这个长方体的体积是多少立方分米？

（2）这个包装箱至少需要多少平方米？（接头处所用材料略去不计）

【解答】解：400毫米＝4分米

300毫米＝3分米

500毫米＝5分米

（1）4×3×5

＝12×5

＝60（立方分米）

答：这个长方体的体积是60立方分米。

（2）（4×3+4×5+3×5）×2

＝（12+20+15）×2

＝47×2

＝94（平方分米）

＝0.94（平方米）

答：这个包装箱至少需要0.94平方米。

一十．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）

11．（2021•吴中区）一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米。做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？

【解答】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2

＝12.56×6+3.14×4

＝75.36+12.56

＝87.92（平方分米）

3.14×（4÷2）2×6

＝3.14×4×6

＝75.36（立方分米）

75.36立方分米＝75.36升

答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米，这个水桶最多能盛水75.36升。

一十一．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）

12．（2021•吴江区）在比例尺是1：6000000地图上，量得甲、乙两地间的距离是18厘米．一架飞机从甲地飞往乙地，共用1.5小时．这架飞机平均每小时飞行多少千米？

【解答】解：18÷＝108000000（厘米）

108000000厘米＝1080千米

1080÷1.5＝720（千米/时）

答：这架飞机平均每小时飞行720千米．

一十二．按比例分配（共1小题）

13．（2021•相城区）张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？

【解答】解：60：40＝3：2

2+3＝5

20×＝12（万元）

20×8（万元）

答：李明应分得8万元，张林应分得12万元．

一十三．折扣问题（共1小题）

14．（2021•相城区）银泰服装专卖店规定：使用贵宾卡购买服装可以打九五折优惠。张小姐用贵宾卡在该店买了一套衣服，便宜了156元。这套衣服原价是多少元？

【解答】解：156÷（1﹣95%）

＝156÷5%

＝3120（元）

答：这套衣服原价是3120元。

一十四．和差问题（共1小题）

15．（2021•昆山市）两筐苹果共重56千克，从第一筐取出放到第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）

【解答】解：根据题意，画出如下线段图：

2×2＝4（份）

9+（9﹣4）

＝9+5

＝14（份）

56÷14＝4（千克）

4×9＝36（千克）

4×5＝20（千克）

答：原来第一筐苹果有36千克，第二筐苹果有20千克。

一十五．鸡兔同笼（共2小题）

16．（2021•吴江区）六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？

【解答】解：假设全是大船，则小船有：

（12×5﹣44）÷（5﹣3）

＝16÷2

＝8（只）

则大船有：12﹣8＝4（只）

答：大船有4只，小船有8只。

17．（2021•常熟市）小明收集了两种面值的邮票共10枚，总面值8.5元。一种邮票的面值5角，另一种邮票的面值1元，小明收集的两种邮票各有多少枚？

【解答】解：5角＝0.5元

（8.5﹣0.5×10）÷（1﹣0.5）

＝3.5÷0.5

＝7（枚）

10﹣7＝3（枚）

答：5角的有3枚，1元的有7枚。

一十六．最优化问题（共1小题）

18．（2021•苏州）李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。

（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？

（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？

【解答】解：（1）甲店：

8×80%×18

＝6.4×18

＝115.2（元）

乙店：

8×9+8×9÷2

＝72+36

＝108（元）

115.2元＞108元

所以李阿姨到乙店购买比较划算。

答：李阿姨到乙店购买比较划算

（2）115.2﹣108＝7.2（元）

答：去乙店购买，可以节省7.2元。

一十七．作旋转一定角度后的图形（共1小题）

19．（2021•常熟市）按要求完成下面各题。

①在方格图中两一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（　5或1　，　3或7　）。

②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

③把三角形按1：2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来面积的。

【解答】解：①在方格图中两一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（5或1，3或7）（下图红色部分）。

②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图绿色部分）。

③把三角形按1：2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形（下图蓝色部分）。缩小后三角形的面积是原来面积的：

（2×2÷2）÷（4×4÷2）

＝2÷8

＝

或

故答案为：5或1，3或7；。

一十八．图形的放大与缩小（共1小题）

20．（2021•吴江区）（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。

（2）将三角形ABC按2：1放大。

（3）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处。（按实际长度画图）

【解答】解：画图如下：