08解答题-江苏省南京市2021年各区小升初数学真题知识点分类汇编（共25题）

08解答题-江苏省南京市2021年各区小升初数学真题知识点分类汇编

一．比与分数、除法的关系（共2小题）

1．（2021•吴中区）4÷5＝＝　   　：15＝　   　%＝　   　（用小数表示）

2．（2021•苏州）＝87.5%＝7：　   　。

二．数与形结合的规律（共1小题）

3．（2021•常熟市）如图，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4个正方形；分割2次，分成了7个正方形；分割3次，分成了10个正方形……依次类推，将下表填写完整。

三．分数除法应用题（共2小题）

4．（2021•太仓市）面粉厂有职工240人，男职工的人数相当于女职工的．面粉厂的男、女职工各有多少人？

5．（2021•相城区）一杯250mL的鲜牛奶含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的．一个成年人一天需要多少钙质？

四．分数四则复合应用题（共1小题）

6．（2021•常熟市）一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，漏下这些沙的需要 　   　分钟，6分钟可以漏下这些沙的，是 　   　克。

五．百分数的实际应用（共3小题）

7．（2021•太仓市）一件商品，原价200元，降价20%后，现价是多少元？

8．（2021•吴江区）甲乙两种衬衣的原价相同．换季时，甲种衬衣按四折销售，乙种衬衣按五折销售，王叔叔用108元购买了这两种衬衣各一件．这两种衬衣原价每件是多少元？

9．（2021•苏州）张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？

六．简单的工程问题（共1小题）

10．（2021•太仓市）王师傅生产一批零件，4小时生产了这批零件的，每小时生产这批零件的；完成这批零件的要 　   　小时。

七．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

11．（2021•太仓市）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？（用方程解）

八．关于圆柱的应用题（共1小题）

12．（2021•吴江区）这个杯子能否装下3000mL的牛奶？

九．关于圆锥的应用题（共1小题）

13．（2021•苏州）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米．如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

一十．正方体的展开图（共1小题）

14．（2021•太仓市）从如图中的长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长2厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示．

一十一．作旋转一定角度后的图形（共1小题）

15．（2021•苏州）（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

（2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么在旋转过程中点B经过的路线长　   　厘米．

一十二．图形的放大与缩小（共1小题）

16．（2021•太仓市）画一画，填一填。

（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）把图B向右平移7格，再向上平移2格。

（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。

（4）把图D按2：1的比放大，新图形与原图形的面积比是 　   　。

一十三．数对与位置（共2小题）

17．（2021•吴中区）按要求填一填，画一画．

（1）三角形顶点A的位置用数对表示是 　   　，把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

（2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形．

（3）如图中每个小方格的边长表示1厘米，画一个长方形，面积是8平方厘米，长和宽的比是2：1．再画出这个长方形的所有对称轴．

18．（2021•相城区）（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（ 　   　，　   　）．B（ 　   　，　   　），C（ 　   　，　   　）

（2）画出三角形按2：1放大后的图形．

一十四．根据方向和距离确定物体的位置（共2小题）

19．（2021•吴中区）下面是青山旅游景区平面图的一部分。

（1）静山寺在梅花阁的 　   　偏 　   　方向 　   　米处。（测量图上距离时取整厘米数）

（2）水帘洞在梅花阁的南偏西60°方向400米处，在图中表示出水帘洞的位置。

20．（2021•苏州）以灯塔为观测点。

（1）轮船A在灯塔 　   　偏 　   　　   　°方向 　   　千米处。

（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置。

一十五．单式折线统计图（共2小题）

21．（2021•吴江区）如图是“2021年全国新冠疫苗接种情况”统计图。

（1）从图中可以看出，哪个时间段最快完成接种1亿次剂次。（不算开始接种的第一天）

（2）5月7日至5月16日这几天，全国平均每天接种疫苗多少剂次？（不算5月7日当天）

（3）截止6月2日，全国新冠疫苗接种已经达7亿剂次，请你在图上表示出来。

22．（2021•苏州）下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计．

（1）这两个统计图中的时间和路程各成什么比例？

（2）你感觉哪个车的速度快？为什么？

一十六．扇形统计图（共1小题）

23．（2021•常熟市）下面是五月份小敏家和小丽家的生活支出情况。

①小丽家水电气支出占她家全月生活支出的 　   　%。

②你认为谁家食品支出的具体费用比较多？请说明理由。

③请阅读以下材料，分析小敏家和小丽家各是什么类型的家庭。

恩格尔系数表示食品开支占家庭总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低。

小敏家是 　   　类型的家庭，理由是：　   　。

小丽家是 　   　类型的家庭，理由是：　   　。

一十七．统计图的选择（共1小题）

24．（2021•吴中区）王月收集了自己所在的六（1）班20名女生跳绳的测试成绩，制成如下统计图。

（1）这次测试中良好的人数占测试总人数的 　   　%。

（2）要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用 　   　统计图表示。先算一算，再画在右上方的统计图上。

（3）王月还收集了自己一至六年级的体重数据，为了解体重变化情况选用 　   　统计图表示比较合适。

一十八．最大与最小（共1小题）

25．（2021•太仓市）用12块长3米，宽2米的木板靠一堵墙围一块长方形临时防疫点，为了方便工作，防疫点的高度不得低于3米，在不分割木板的前提下怎样围才能使所建成的防疫点面积最大，面积最大是多少？（提示：可以列表想一想怎样围。）

参考答案与试题解析

一．比与分数、除法的关系（共2小题）

1．（2021•吴中区）4÷5＝＝　12　：15＝　80　%＝　0.8　（用小数表示）

【解答】解：4÷5＝＝12：15＝80%＝0.8。

故答案为：50，12，80，0.8。

2．（2021•苏州）＝87.5%＝7：　8　。

【解答】解：＝87.5%＝7：8。

故答案为：24，8。

二．数与形结合的规律（共1小题）

3．（2021•常熟市）如图，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4个正方形；分割2次，分成了7个正方形；分割3次，分成了10个正方形……依次类推，将下表填写完整。

【解答】解：分割1次，分成了3×1+1＝4（个）正方形；

分割2次，分成了3×2+1＝7（个）正方形；

分割3次，分成了3×3+1＝10（个）正方形；

以此类推，分割n次，分成了3×n+1＝3n+1（个）正方形；

当n＝4时，分成了：3×4+1＝13（个）正方形；

当3n+1＝226时，n＝（226﹣1）÷3＝75（次）；

三．分数除法应用题（共2小题）

4．（2021•太仓市）面粉厂有职工240人，男职工的人数相当于女职工的．面粉厂的男、女职工各有多少人？

【解答】解：240÷（1+）

＝240÷

＝140（人）

240﹣140＝100（人）

答：面粉厂的男、女职工分别有100人和140人．

5．（2021•相城区）一杯250mL的鲜牛奶含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的．一个成年人一天需要多少钙质？

【解答】解：÷＝（g）；

答：一个成年人一天需要g钙

四．分数四则复合应用题（共1小题）

6．（2021•常熟市）一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，漏下这些沙的需要 　4　分钟，6分钟可以漏下这些沙的，是 　27　克。

【解答】解：10×＝4（分钟）

×6＝

45×＝27（克）

答：漏下这些沙的需要4分钟，6分钟可以漏下这些沙的，是27克。

故答案为：4，，27。

五．百分数的实际应用（共3小题）

7．（2021•太仓市）一件商品，原价200元，降价20%后，现价是多少元？

【解答】解：200×（1﹣20%）

＝200×80%

＝160（元）；

答：现价160元．

8．（2021•吴江区）甲乙两种衬衣的原价相同．换季时，甲种衬衣按四折销售，乙种衬衣按五折销售，王叔叔用108元购买了这两种衬衣各一件．这两种衬衣原价每件是多少元？

【解答】解：设这两种衬衣的原价是x元，

由题意得：

x×40%+x×50%＝108

               0.9x＝108

                   x＝120

答：这两种衬衣的原价是120元．

9．（2021•苏州）张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？

【解答】解：120÷（1﹣20%）

＝120÷80%

＝150（公顷）

答：他家承包的荒山总面积是150公顷．

六．简单的工程问题（共1小题）

10．（2021•太仓市）王师傅生产一批零件，4小时生产了这批零件的，每小时生产这批零件的；完成这批零件的要 　　小时。

【解答】解：÷4＝

÷＝（小时）

答：每小时生产这批零件的；完成这批零件的要小时。

故答案为：，。

七．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

11．（2021•太仓市）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？（用方程解）

【解答】解：设每天看x页，

12x＝18×30

12x＝540

  x＝45

45﹣30＝15（页）

答：他平均每天要多看15页．

八．关于圆柱的应用题（共1小题）

12．（2021•吴江区）这个杯子能否装下3000mL的牛奶？

【解答】解：杯子的容积：3.14×（14÷2）2×20

＝3.14×49×20

＝62.8×49

＝3077.2（立方厘米）

3077.2立方厘米＝3077.2ml

因为3077.2ml＞3000ml

所以，这个杯子能装下3000ml牛奶，

答：这个杯子能装下3000ml牛奶．

九．关于圆锥的应用题（共1小题）

13．（2021•苏州）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米．如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

【解答】解：这堆碎石的体积：

×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6，

＝×3.14×22×0.6，

＝×3.14×4×0.6，

＝3.14×4×0.2，

＝2.512（立方米）；

这堆碎石的重量：

2×2.512＝5.024（吨）；

答：这堆碎石大约重5.024吨．

一十．正方体的展开图（共1小题）

14．（2021•太仓市）从如图中的长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长2厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示．

【解答】解：

一十一．作旋转一定角度后的图形（共1小题）

15．（2021•苏州）（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

（2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么在旋转过程中点B经过的路线长　4.71　厘米．

【解答】解：（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，如图：

（2）3.14×2×3×

＝18.84×

＝4.71（厘米）

答：在旋转过程中点B经过的路线长 4.71厘米．

故答案为：4.71．

一十二．图形的放大与缩小（共1小题）

16．（2021•太仓市）画一画，填一填。

（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）把图B向右平移7格，再向上平移2格。

（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。

（4）把图D按2：1的比放大，新图形与原图形的面积比是 　4：1　。

【解答】解：如图所示：

一十三．数对与位置（共2小题）

17．（2021•吴中区）按要求填一填，画一画．

（1）三角形顶点A的位置用数对表示是 　（3，1）　，把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

（2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形．

（3）如图中每个小方格的边长表示1厘米，画一个长方形，面积是8平方厘米，长和宽的比是2：1．再画出这个长方形的所有对称轴．

【解答】解：（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（3，1），把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）。

（2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形（图中绿部分）。

（3）如图中每个小方格的边长表示1厘米，画一个长方形，面积是8平方厘米，长和宽的比是2：1（图中蓝色部分）。再画出这个长方形的所有对称轴（图中红色虚线）。

故答案为：（3，1）。

18．（2021•相城区）（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（ 　10　，　7　）．B（ 　8　，　4　），C（ 　10　，　4　）

（2）画出三角形按2：1放大后的图形．

【解答】解：（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（10，7）．B（8，4），C（10，4）．

（2）画出三角形按2：1放大后的图形（三角形A′B′C′）．

故答案为：10，7；8，4；10，4．

一十四．根据方向和距离确定物体的位置（共2小题）

19．（2021•吴中区）下面是青山旅游景区平面图的一部分。

（1）静山寺在梅花阁的 　北　偏 　西75°　方向 　600　米处。（测量图上距离时取整厘米数）

（2）水帘洞在梅花阁的南偏西60°方向400米处，在图中表示出水帘洞的位置。

【解答】解：（1）量得静山寺和梅花阁之间的图上距离是3厘米，那么它们之间的实际距离是：

3÷＝60000（厘米）

60000厘米＝600米

即：静山寺在梅花阁的北偏西75°方向600米处。

（2）400米＝40000厘米

40000×＝2（厘米）

水帘洞的位置如下：

故答案为：北，西75°，600。

20．（2021•苏州）以灯塔为观测点。

（1）轮船A在灯塔 　北　偏 　西　　60　°方向 　120　千米处。

（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置。

【解答】解：（1）3×40＝120（千米）

答：轮船A在灯塔北偏西60°方向120千米处。

（2）160÷40＝4（厘米）

如图：

。

故答案为：北，西，60，120。

一十五．单式折线统计图（共2小题）

21．（2021•吴江区）如图是“2021年全国新冠疫苗接种情况”统计图。

（1）从图中可以看出，哪个时间段最快完成接种1亿次剂次。（不算开始接种的第一天）

（2）5月7日至5月16日这几天，全国平均每天接种疫苗多少剂次？（不算5月7日当天）

（3）截止6月2日，全国新冠疫苗接种已经达7亿剂次，请你在图上表示出来。

【解答】解：（1）5.16至5.23这段折线最陡，所以5.16至5.23这个时间段最快完成接种1亿次剂次；

（2）16﹣7＝9（天）

1÷9＝（亿）

答：全国平均每天接种疫苗亿剂次。

故答案为：5.16至5.23；亿。

（3）如下图所示：

22．（2021•苏州）下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计．

（1）这两个统计图中的时间和路程各成什么比例？

（2）你感觉哪个车的速度快？为什么？

【解答】解：（1）从统计图中可看出，速度一定，即比值一定，那么时间和路程成正比；

（2）甲车5分钟行驶15米，乙车6分钟行驶15米，

5分钟＜6分钟，

所以甲车的速度快；

答：甲车的速度快，路程一定，谁用的时间少，谁的速度就快．

一十六．扇形统计图（共1小题）

23．（2021•常熟市）下面是五月份小敏家和小丽家的生活支出情况。

①小丽家水电气支出占她家全月生活支出的 　3　%。

②你认为谁家食品支出的具体费用比较多？请说明理由。

③请阅读以下材料，分析小敏家和小丽家各是什么类型的家庭。

恩格尔系数表示食品开支占家庭总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低。

小敏家是 　富裕　类型的家庭，理由是：　小敏家食品开支占家庭总支出的36%小于40%　。

小丽家是 　小康　类型的家庭，理由是：　小丽家食品支出占她家全月生活支出的44%，在40%～50%　。

【解答】解：①150÷5000×100%

＝0.03×100%

＝3%

答：小丽家水电气支出占她家全月生活支出的3%。

②无法确定小敏家、小丽家谁家食品支出的具体费用多或少。理由是：不知道小敏家五月份的总支出，就无法求出小敏家的食品支出具体是多少元。

③2200÷5000×100%

＝0.44×100%

＝44%

小敏家是富裕家庭，理由是：小敏家食品开支占家庭总支出的36%小于40%。

小丽家是小康家庭，理由是：小丽家食品支出占她家全月生活支出的44%，在40%～50%。

故答案为：3；富裕，小敏家食品开支占家庭总支出的36%小于40%；小康，小丽家食品支出占她家全月生活支出的44%，在40%～50%。

一十七．统计图的选择（共1小题）

24．（2021•吴中区）王月收集了自己所在的六（1）班20名女生跳绳的测试成绩，制成如下统计图。

（1）这次测试中良好的人数占测试总人数的 　40　%。

（2）要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用 　条形　统计图表示。先算一算，再画在右上方的统计图上。

（3）王月还收集了自己一至六年级的体重数据，为了解体重变化情况选用 　折线　统计图表示比较合适。

【解答】解：（1）1﹣25%﹣5%﹣30%

＝75%﹣5%﹣30%

＝70%﹣30%

＝40%

答：这次测试中良好的人数占测试总人数的40%。

（2）优秀人数：20×25%＝5（人）

及格人数：20×30%＝6（人）

不及格人数：20×5%＝1（人）

良好人数：20×40%＝8（人）

如图：

；

（3）王月还收集了自己一至六年级的体重数据，为了解体重变化情况选用折线统计图表示比较合适。

故答案为：40；条形；折线。

一十八．最大与最小（共1小题）

25．（2021•太仓市）用12块长3米，宽2米的木板靠一堵墙围一块长方形临时防疫点，为了方便工作，防疫点的高度不得低于3米，在不分割木板的前提下怎样围才能使所建成的防疫点面积最大，面积最大是多少？（提示：可以列表想一想怎样围。）

【解答】解：

根据上表可得面积最大是72平方米。

答：面积最大是72平方米。