七下数学专题复习——平行四边形及一次函数存在性练习题

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七下数学专题复习——平行四边形及一次函数存在性1.如图，▱的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接下列结论：；；；，成立的个数有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个    第1题图                          第2题图2.如图，在四边形中，，，交于点，平分，，，下列结论：其中正确的有    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，线段的中点为将沿直线折叠，使点与点重合，直线与轴交于点，此时点的坐标为在第一象限内存在点除点外，使得以，，为顶点的三角形与全等，点的坐标为     ．       第3题图                  4.已知，在中，，，，为直线上一动点，以为边作等边三点逆时针排列，连接．
如图，若为中点，求证：；
如图，试探究与的数量关系，并证明你的结论；
连接，在点运动的过程中，当最小时，则线段的长为______．
                    5.如图，为正方形的对角线上一点，过作的垂线交于，连，取中点．
如图，连、，试证明；
如图，连接、，并延长交对角线于点，，试探究线段，，之间的数量关系并证明；
如图，延长对角线至，延长至，连，，若，，且，则 ______ 直接写出结果
                 6.如图在平面直角坐标系中，四边形是正方形，，点是延长线上一点，是线段上一动点不包括、，作，交的平分线于点．

直接写出点的坐标：求证：；
如图，若，在上找一点，使四边形是平行四边形，求直线的解析式；
如图，连接交于，连接，下列两个结论：的长为定值：平分，其中只有一个正确，选择并证明．                7.如图，正方形的对角线，相交于点，是上一点，连接，过点作，垂足为，与相交于点．
直接写出与的数量关系：______ ；
如图若点在的延长线上，于点，交的延长线于点，其他条件不变试探究与的数量关系，并说明理由．
                        8.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点．
求直线的函数解析式；
将沿直线翻折得到，使点与点重合，与轴交于点求证：四边形是菱形；
在直线下方是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．                       9.如图，在平面直角坐标系中，，，线段的垂直平分线分别交、于点、，其中点的坐标为．
求直线的解析式；
求线段的长；
点为轴上一个动点，当为等腰三角形时，求点的坐标．
                   10.如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与轴、轴分别交于点、点，直线与交于点．
求出点、点的坐标；
求的面积；
在轴右侧有一动直线平行于轴，分别于、交于点、，且点在点的下方，轴上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
                 11.如图，在矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，且直线与、轴分别交于点、．
求线段的长；
求的面积；
在轴上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
                  12.如图，点是正方形内的一点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，．

如图甲，求证：；
如图乙，延长交直线于点求证：；
如图丙，若为等边三角形，探索线段，之间的数量关系，并说明理由．                   13.如图，直线分别交轴、轴于、两点，直线与轴交于点，是线段上的一个动点点与、不重合．求直线的函数表达式；设动点的横坐标为，的面积为．求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
在线段上存在点，使得四边形是平行四边形，求此时点的坐标．                 14.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，点且、满足．

______；______．
点在直线的右侧，且，
若点在轴上，则点的坐标为______；
若为直角三角形，求点的坐标；
如图，在的条件下，且点在第四象限，与轴交于点，与轴交于点，连接求证：提示：过点作交轴于              
 15.以四边形的边，为边分别向外侧作等边和等边，连接，，交点为．

当四边形为正方形时如图，和的数量关系是          ．
当四边形为矩形时如图，和具有怎样的数量关系请加以证明．
四边形由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，的度数是否发生变化如果改变，请说明理由如果不变，请在图中求出的度数．              16.现有正方形和一个以点为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线，交于点，．


如图，若点与点重合，则与的数量关系是          ．
如图，若点与正方形的两条对角线的交点重合，则中的结论是否仍然成立请说明理由．
如图，若点在正方形的内部含边界，当时，请探究点在移动过程中可形成什么图形．图是点在正方形外部的一种情况当时，请你就“点的位置在各种情况下含外部移动所形成的图形”提出一个正确的结论不必说理．        17.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，且与直线交于点．
分别求出点，，的坐标．
若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数解析式．
在的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是菱形若存在，直接写出点的坐标若不存在，请说明理由．