高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第5节 超重与失重随堂练习题

超重与失重

1．关于超重和失重，下列说法中正确的是(　　)

A．超重时物体的加速度大于零

B．失重时物体的加速度小于零

C．完全失重时物体的加速度等于零

D．无论超重还是失重，物体的加速度肯定不为零

解析：选D　根据超重和失重的运动特征，以及加速度的方向(正、负)的物理意义易知A、B、C错误，D正确。

2．下列说法正确的是(　　)

A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

解析：选B　超重是物体具有向上的加速度时的状态，失重是物体具有向下的加速度时的状态。而选项A、C、D中的运动员都处于静止状态，既不是超重状态也不是失重状态，选项A、C、D是错误的。选项B中蹦床运动员在空中上升和下落过程中都具有向下的加速度，所以是处于失重状态。

3．小孩在蹦床上沿竖直方向蹦跳，对其从最低点到离开床面的过程，下列说法正确的是(　　)

A．小孩一直处于超重状态

B．小孩一直处于失重状态

C．小孩会经历先超重后失重的过程

D．小孩刚离开蹦床时的速度最大

解析：选C　开始小孩受到的弹力大于重力，向上加速，小孩处于超重状态；当小孩受到的弹力小于重力时，向上减速，小孩处于失重状态；所以小孩经历了先超重后失重的过程，故A、B错误，C正确。当小孩所受弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，故D错误。

4．张家界风景区内有一座建造在悬崖上的双层户外观光电梯，该电梯垂直高度达335米。假如某人乘坐该观光电梯时，在某段时间内觉得双脚有“悬空感”，则以下说法正确的是(　　)

A．人所受的重力变小了

B．人正处于超重状态

C．电梯可能正在减速运行

D．电梯一定处于下行阶段

解析：选C　在某段时间内觉得双脚有“悬空感”，表示人处于失重状态，人受到的支持力小了，但重力不变，故A、B错误。人处于失重状态，说明加速度方向向下，电梯做向上的减速运动或向下的加速运动，故C正确，D错误。

5.如图所示，一木箱置于电梯中，并随电梯一起向上运动，电梯底面水平，木箱所受重力和支持力的大小分别为G和F。则此时(　　)

A．G<F

B．G＝F

C．G>F

D．以上三种说法都有可能

解析：选D　若电梯向上做加速运动，则木箱处于超重状态，木箱受到的支持力F大于木箱重力G，若电梯做匀速运动，则G＝F；若电梯向上做匀减速运动，则G>F，选项D正确。

6.在升降机中挂一个弹簧测力计，下吊一个小球，当升降机静止时，弹簧伸长4 cm。当升降机运动时弹簧伸长2 cm，若弹簧测力计的质量不计，则升降机的运动情况可能是(　　)

A．以1 m/s2的加速度减速上升

B．以4.9 m/s2的加速度减速上升

C．以1 m/s2的加速度加速上升

D．以4.9 m/s2的加速度加速上升

解析：选B　升降机静止时，对小球有kx1＝mg；当升降机运动时，小球所受合力竖直向下，则mg－kx2＝ma，解得：a＝4.9 m/s2，方向竖直向下，故升降机以4.9 m/s2的加速度减速上升或加速下降，故B正确，A、C、D错误。

7．一质量为m的人站在电梯中，电梯减速下降，加速度大小为g(g为重力加速度)。则人对电梯底部的压力大小为(　　)

A.mg　　　　　　　 B．2mg

C．mg D.mg

解析：选D　对人受力分析，人受电梯底部的支持力F和重力mg，根据牛顿第二运动定律有：F－mg＝ma，a＝g，得：F＝mg＋ma＝mg＋mg＝mg；根据牛顿第三运动定律知：人对电梯底部的压力大小为F′＝F＝mg，故选项D正确。

8.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是(　　)

A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

解析：选A　A、B以相同的初速度上抛后，作为一个整体做竖直上抛运动。整体只受重力作用，具有竖直向下的加速度且加速度a＝g，处于完全失重状态。因此，A、B两物体间的压力一定为零，这与物体处于上升还是下降过程无关，故选项A正确。

9. 一个质量为70 kg的人乘电梯竖直向上运行，如图为电梯的速度—时间图像。(g取10 m/s2)求：

(1)电梯在0～6 s内上升的高度。

(2)在0～2 s,2～5 s,5～6 s三个阶段，人对电梯地板的压力分别为多大？

解析：(1)由图像可知，电梯在0～6 s内上升的高度：h＝×2 m＝9 m。

(2)0～2 s内的加速度：a1＝ m/s2＝1 m/s2，由牛顿第二运动定律，得：F1－mg＝ma1，解得：F1＝770 N，由牛顿第三运动定律可知压力为770 N。2～5 s内，a2＝0，F2＝mg＝700 N

由牛顿第三运动定律可知压力为700 N。

5～6 s内，a3＝ m/s2＝－2 m/s2

由牛顿第二运动定律：F3－mg＝ma3

解得：F3＝560 N

由牛顿第三运动定律可知压力为560 N。

答案：(1)9 m　(2)770 N　700 N　560N

10．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设箱子的初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是(　　)

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C．箱子落到地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

解析：选C　分析箱子和箱内物体的运动应抓住三个关键点：一是刚投下时空气阻力为零；二是运动中F阻＝kv2；三是最终匀速运动。箱子刚投下时不受阻力，整体的加速度为g，对于物体有mg－N＝mg，即N＝0，此时物体对箱子底部的压力为零，故B错误；因箱子下落过程中受空气阻力作用，对整体应用牛顿第二运动定律得(M＋m)g－kv2＝(M＋m)a，对物体应用牛顿第二运动定律得mg－N′＝ma，随着下落速度的增大，加速度越来越小，支持力越来越大，由牛顿第三运动定律可得压力也越来越大，故A错误，C正确；若下落距离足够长，最后重力与阻力平衡，加速度为零，箱子将做匀速直线运动，此时对物体有mg＝N″，因此物体不可能“飘起来”，故D错误。

11．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)

A．t＝2 s时最大

B．t＝2 s时最小

C．t＝8.5 s时最大

D．t＝8.5 s时最小

解析：选AD　当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t＝2 s时，压力最大，A项正确；当有向下的加速度时，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，因此t＝8.5 s时，压力最小，D项正确。

12．若货物随升降机运动的v­t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是(　　)

解析：选B　根据v­t图像可知升降机的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升；根据牛顿第二运动定律F－mg＝ma或mg－F＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确。

13.如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木＜ρ水＜ρ铁)(　　)

A．A球将向上运动，B、C球将向下运动

B．A、B球将向上运动，C球不动

C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动

D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动

解析：选D　将挂吊篮的绳子剪断瞬间，装水的杯子做自由落体运动，水处于完全失重状态，即可以认为水和球之间没有相互作用力。以杯子作为参考系，A受到向上的弹力作用，B受到向下的弹力作用，C不受到弹力作用，所以A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动，D正确。

14．低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱。某次跳伞大赛中运动员在一座高为H＝263 m的悬崖边跳伞时的情境如图所示。运动员离开悬崖时先做自由落体运动，一段时间后，展开降落伞，以a＝9 m/s2的加速度匀减速下降，已知运动员和伞包的总质量为80 kg，为了运动员的安全，运动员落地时的速度不能超过4 m/s，求：

(1)运动员做自由落体运动的最大位移的大小；

(2)运动员(含伞包)展开降落伞时所受的空气阻力f；

(3)如果以下落时间的长短决定比赛的胜负，为了赢得比赛的胜利，运动员在空中运动的最短时间是多大。

解析：(1)设运动员做自由落体运动的最大位移为h，此时速度为v0，则v＝2gh

又v2－v＝－2a(H－h)

联立解得h＝125 m，v0＝50 m/s。

(2)展开降落伞时，对运动员(含伞包)，由牛顿第二运动定律知，f－Mg＝Ma

解得f＝1 520 N，方向竖直向上。

(3)设运动员在空中的最短时间为t，则有

v0＝gt1，得t1＝＝ s＝5 s

t2＝＝ s≈5.1 s

故最短时间t＝t1＋t2＝5 s＋5.1 s＝10.1 s。

答案：见解析