六年级上册数学试题-圆 人教版（含答案）

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 六年级上册数学试题--圆-72-人教新课标一、单选题（共4题；共8分）1.一个圆的周长总是它直径的（   ）倍。            A. π                                          B. 3.14                                          C. 3                                          D. 2【答案】 A   【考点】圆的周长    【解析】【解答】解：圆的周长=π×圆的直径，所以一个圆的周长总是它直径的π倍。
故答案为：A。
【分析】圆的周长÷圆的直径=π，所以一个圆的周长总是它直径的π倍。2.如图，甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比，结果是（    ）。 A. 一样大        B. 甲正方形内的阴影部分面积大        C. 乙正方形内阴影部分的面积大        D. 无法比较【答案】 A   【考点】组合图形面积的巧算，圆的面积    【解析】【解答】解：设正方形的边长是4cm，
甲：阴影部分的面积=4×4-3.14×（4÷2）2
=16-3.14×4
=16-12.56
=3.44（平方厘米）；
乙：阴影部分的面积=4×4-3.14×（4÷2÷2）2×4
=16-3.14×1×4
=16-12.56
=3.44（平方厘米）；
所以甲阴影部分的面积=乙阴影部分的面积。
故答案为：A。
【分析】观察图形正方形的边长=大圆的直径=2个小圆的直径；设正方形的边长是4cm，甲阴影部分的面积=正方形的面积-大圆的面积；乙阴影部分的面积=正方形的面积-4个小圆的面积，接下来再根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×圆半径的平方。3.下面图（   ）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．            A.                      B.                      C.                      D. 【答案】 A   【考点】弧、圆心角和扇形的认识    【解析】【解答】A、这个阴影部分可能是圆心角为100°的扇形；
B、这个圆心角接近一个平角，故不可能是圆心角为100°的扇形；
C、这个圆心角小于直角，故不可能是圆心角为100°的扇形；
D、这个角不是圆心角。
故答案为：A。
【分析】圆心角是指以顶点为圆心，以两条半径为边的角。这个圆心角与它所对的弧围成的图形就是扇形。根据这个定义结合各选项看哪个图形的圆心角可能是100°。4.如图中，三角形ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，（   ） A. 阴影部分的面积大                 B. 空白部分的面积大                 C. 面积一样大                 D. 无法判断【答案】 B   【考点】三角形的面积，圆的面积    【解析】【解答】采用移补的办法，将三角形外面的阴影部分移到三角形内部变成两个三角形的面积比较，由于这个三角形是等腰直角三角形，移补之后阴影部分的面积为三角形ABC的一半，而空白部分面积大于三角形ABC的一半，
故答案为：B
【分析】采用移补的方法将这两个不规范的图形变成规范的图形，如图：
二、填空题（共2题；共4分）5.把一个直径是2厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成图形面积是________平方厘米．拼成图形的周长比原来圆的周长增加________厘米． 【答案】 3.14；2   【考点】圆的周长，圆的面积    【解析】【解答】解：（2÷2）2×3.14=3.14平方厘米，所以拼成图形面积是3.14平方厘米；（2÷1）×2=2厘米，所以拼成图形的周长比原来圆的周长增加2厘米。
故答案为：3.14；2。
【分析】拼成的图形的面积=圆的面积=（圆的直径÷2）2×π；
拼成图形的周长比原来圆的周长增加的长度=拼成的长方形的宽×2=圆的直径。6.下图中，阴影部分的周长是________厘米，面积是________平方厘米。 【答案】 3π+2（或11.42）；π（或4.71）   【考点】圆的周长，圆的面积，含圆的组合图形周长的计算    【解析】【解答】解：阴影部分的周长=3.14×（2×2）÷2+2+3.14×2÷2
=6.28+2+3.14
=11.42（厘米）；
阴影部分的面积=3.14×22÷2-3.14×（2÷2）2÷2
=6.28-1.57
=4.71（平方厘米）。
故答案为：11.42；4.71。
【分析】观察图形可得大半圆的半径是小半圆的直径，阴影部分的周长=大半圆周长的一半+大半圆的半径-小半圆周长的一半，半圆的周长=π×直径÷2；阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积，半圆的面积=π×圆的半径的平方÷2，代入数值计算即可。三、解答题（共4题；共37分）7.如图，正方形的边长是10米。 （1）请你找出上图中圆的圆心，并用字母O标出；  画出上图中这个圆的一条直径，并用字母d标出。（2）沿着这个圆的边线走一圈要走多少米？    （3）给这个正方形和圆的之间部分种上草，每平方米要20元，共要多少元？    【答案】 （1）解：
（2）解：10×3.14=31.4（米）
答：沿着这个圆的边线走一圈要走31.4米。
（3）解：10×10-（10÷2）2×3.14=21.5（平方米）
21.5×20=430（元）
答：共要430元。   【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，圆的周长，圆的面积    【解析】【分析】（1）正方形的对角线的交点是圆心；圆的直径是指连接圆周上两点并通过圆心的线段；
（2）沿着这个圆的边线走一圈要走的距离=圆的直径×π；
（3）正方形和圆的之间部分的面积=正方形的面积-圆的面积，其中正方形的面积=边长×边长，圆的面积=（圆的直径÷2）2×π。8.求下图中阴影部分的面积。 【答案】 阴影部分面积＝圆心角为90度的扇形（四分之一圆）的面积－底和高均为6cm的三角形面积。 列式：62π× －6×6÷2＝（9π－18）平方厘米答：阴影部分的面积是（9π－18）平方厘米。【考点】组合图形面积的巧算，圆的面积    【解析】【分析】观察图形可得阴影部分面积＝圆心角为90度的扇形（四分之一圆）的面积－底和高均为6cm的三角形面积；圆的面积=π×半径的平方（注意本题中圆的半径是6cm），三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可得出答案。9.画一画、写一写。    （1）用圆规在下面正方形内画一个最大的圆，并写出画圆的主要步骤。 画圆的主要步骤（2）根据画好后的图形，请提出两个有价值的问题（不用解答）。 问题1：________问题2：________【答案】 （1）解：如图所示：

画圆的主要步骤： 连接正方形的两条对角线；以两条对角线相交的点为圆心，正方形边长的一半为半径，用圆规画圆。 （圆的画法：选一个圆心O，然后使圆规两脚之间的距离是圆的半径（正方形变成的一半），圆规的尖角在圆心，笔端旋转一周即可得出圆。）
（2）圆的面积比正方形小多少？；圆的面积是正方形面积的百分之几？   【考点】画圆，圆的面积    【解析】【解答】解：（2）问题1：圆的面积比正方形小多少？
问题2：圆的面积是正方形面积的百分之几？
【分析】（1）画圆的步骤：先找出正方形的中心，即正方形对角线的交点，再与正方形的边长的一半为半径，即可得出圆；
（2）提出的问题是：正方形的面积比圆的面积多多少？或者圆的面积是正方形面积的百分之几？还可能是圆的面积比正方形的面积少百分之几，本题据此解答即可。10.天津海河上的永乐桥摩天轮号称“天津之眼”，是世上唯一建在桥上的摩天轮．如图是摩天轮的照片和示意图．  （1）摩天轮的周长是多少米？    （2）摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要30分钟，小明从点P进入座舱，运行了20分钟时，他乘坐的应舱更接近________的位置．（在正确答案后面的括号里画“√”）点A（   ）；点B（   ）；点C（   ）；点Q（   ）【答案】 （1）解：3.14×（120﹣10）＝3.14×110＝345.4（米）答：摩天轮的周长是345.4米。
（2）点A（   ）；点B（   ）；点C（√）；点Q（   ）
   【考点】分数与除法的关系，圆的周长    【解析】【解答】（2）20÷30＝
摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要30分钟，那么20分钟转了摩天轮周长的 ， 所以小明从点P进入座舱，运行了20分钟时，他乘坐的应舱更接C的位置．故答案为：C 【分析】（1）首先求出摩天轮的直径，摩天轮的直径=摩天轮最高点到地面的距离-最低点到地面的距离；然后根据圆周长公式计算摩天轮的周长，圆周长=πd。
（2）摩天轮运行时间÷转动一周所需时间=小明从点P开始进入座舱开始到运行结束时他所在的摩天轮的几分之几处。