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2020-2021学年浙江省杭州市西湖区仁和外国语学校八年级（下）期末数学模拟试卷
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这是一份2020-2021学年浙江省杭州市西湖区仁和外国语学校八年级（下）期末数学模拟试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形
2．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是甲乙两组数据的频数分布直方图，其中方差较大的一组是（ ）
A．甲B．乙C．一样大D．不能确定
4．已知在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝200°，则∠A的度数为（ ）
A．100°B．160°C．80°D．60°
5．用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”时，应先假设（ ）
A．∠A＝60°B．∠A＜60°C．∠A≠60°D．∠A≤60°
6．如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，下列说法正确的是（ ）
A．DE＝DFB．EF＝AB
C．S△ABD＝S△ACDD．AD平分∠BAC
7．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为40m，若长边不变，将短边增大到与长边相等，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加500m2．设原来绿地长边为xm，则可列方程为（ ）
A．x2﹣40x＝500B．x2+40x＝500
C．（x﹣40）2＝500D．x2﹣1600＝500
8．已知反比例函数y＝（k＜0）的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1﹣y2的值（ ）
A．一定是正数
B．一定是负数
C．可能为0
D．可能是正数，也可能是负数
9．已知关于x的一元一次方程3x﹣6＝0与一元二次方程x2+bx+c＝0有一个公共解，若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣（3x﹣6）＝0有两个相等的实数解，则b+c的值为（ ）
A．﹣2B．﹣3C．2D．3
10．某数学兴趣小组在研究了函数y1＝x与y2＝性质的基础上，进一步探究函数y＝y1+y2的性质，经过讨论得到以下几个结论：
①函数y＝y1+y2的图象与直线y＝3没有交点；
②若函数y＝y1+y2与直线y＝a只有一个交点，则a＝±4；
③若点（a，b）在函数y＝y1+y2的图象上，则点（﹣a，﹣b）也在函数y＝y1+y2的图象上．
以上结论正确的是（ ）
A．①②B．①②③C．②③D．①③
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．要使有意义，则x的取值范围为 ．
12．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数是 ．
13．如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，且AE＝AD＝5，若AB＝3，则CE的长为 ．
14．某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按3：3：4的比例计算所得．若801班在服装、动作、口号方面的评分分别是90分，92分，86分，则该班的入场式的得分是 分．
15．若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n＝0的一个根，则m﹣n的值为 ．
16．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E、F，若BE＝6，则CF＝ ．
三、解答题（本题有7小题，共66分）
17．（1）计算：；
（2）解方程：x2+4x+1＝﹣2．
18．小李和小张参加市田径比赛的校内选拔赛，近期的8次测试成绩（分）如表：
（1）根据如表数据填写表：
（2）若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适，为什么？
19．如图，在平面直角坐标系中矩形OABC的长和宽分别为4和2，反比例函数y＝的图象过矩形对角线的交点D，求：
（1）k的值；
（2）△OAD的面积．
20．疫情期间，某企业每日需向疫情严重的地区捐赠20万只口罩．该企业原口罩日产量为40万只，经政府出资两次加大设备投入后，日产量提升为90万只．每日用于销售的口罩当日全部售出，且每只口罩的成本和销售单价始终不变，该企业原来每日亏损4万元，加大设备投入后，每日盈利11万元．
（1）求两次口罩日产量的平均增长率；
（2）求每只口罩的成本和单价．
21．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABE≌△DCB；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断△BNC的形状，并证明你的结论．
22．已知一次函数y1＝x﹣a+2的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象相交．
（1）判断y2是否经过点（k，1）；
（2）若y1的图象过点（k，1），且2a+k＝5；
①求y2的函数表达式；
②当x＞0时，比较y1，y2的大小．
23．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝120°，点E、F、G、H分别在边AB，BC，CD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）判断直线EC是否经过某一定点，并说明理由；
（3）若四边形EFGH的面积为，求AE的长．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/9/1 12:19:35；用户：初中数学；邮箱：hzjf555@xyh.cm；学号：24117474测试
第1次
2
3
4
5
6
7
8
小李
10
10
11
10
16
14
16
17
小张
11
13
13
12
14
13
15
13
平均分（分）
众数（分）
中位数
方差
小李
10
8.25
小张
13
13
1．下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形
2．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是甲乙两组数据的频数分布直方图，其中方差较大的一组是（ ）
A．甲B．乙C．一样大D．不能确定
4．已知在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝200°，则∠A的度数为（ ）
A．100°B．160°C．80°D．60°
5．用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”时，应先假设（ ）
A．∠A＝60°B．∠A＜60°C．∠A≠60°D．∠A≤60°
6．如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，下列说法正确的是（ ）
A．DE＝DFB．EF＝AB
C．S△ABD＝S△ACDD．AD平分∠BAC
7．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为40m，若长边不变，将短边增大到与长边相等，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加500m2．设原来绿地长边为xm，则可列方程为（ ）
A．x2﹣40x＝500B．x2+40x＝500
C．（x﹣40）2＝500D．x2﹣1600＝500
8．已知反比例函数y＝（k＜0）的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1﹣y2的值（ ）
A．一定是正数
B．一定是负数
C．可能为0
D．可能是正数，也可能是负数
9．已知关于x的一元一次方程3x﹣6＝0与一元二次方程x2+bx+c＝0有一个公共解，若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣（3x﹣6）＝0有两个相等的实数解，则b+c的值为（ ）
A．﹣2B．﹣3C．2D．3
10．某数学兴趣小组在研究了函数y1＝x与y2＝性质的基础上，进一步探究函数y＝y1+y2的性质，经过讨论得到以下几个结论：
①函数y＝y1+y2的图象与直线y＝3没有交点；
②若函数y＝y1+y2与直线y＝a只有一个交点，则a＝±4；
③若点（a，b）在函数y＝y1+y2的图象上，则点（﹣a，﹣b）也在函数y＝y1+y2的图象上．
以上结论正确的是（ ）
A．①②B．①②③C．②③D．①③
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．要使有意义，则x的取值范围为 ．
12．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数是 ．
13．如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，且AE＝AD＝5，若AB＝3，则CE的长为 ．
14．某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按3：3：4的比例计算所得．若801班在服装、动作、口号方面的评分分别是90分，92分，86分，则该班的入场式的得分是 分．
15．若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n＝0的一个根，则m﹣n的值为 ．
16．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E、F，若BE＝6，则CF＝ ．
三、解答题（本题有7小题，共66分）
17．（1）计算：；
（2）解方程：x2+4x+1＝﹣2．
18．小李和小张参加市田径比赛的校内选拔赛，近期的8次测试成绩（分）如表：
（1）根据如表数据填写表：
（2）若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适，为什么？
19．如图，在平面直角坐标系中矩形OABC的长和宽分别为4和2，反比例函数y＝的图象过矩形对角线的交点D，求：
（1）k的值；
（2）△OAD的面积．
20．疫情期间，某企业每日需向疫情严重的地区捐赠20万只口罩．该企业原口罩日产量为40万只，经政府出资两次加大设备投入后，日产量提升为90万只．每日用于销售的口罩当日全部售出，且每只口罩的成本和销售单价始终不变，该企业原来每日亏损4万元，加大设备投入后，每日盈利11万元．
（1）求两次口罩日产量的平均增长率；
（2）求每只口罩的成本和单价．
21．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABE≌△DCB；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断△BNC的形状，并证明你的结论．
22．已知一次函数y1＝x﹣a+2的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象相交．
（1）判断y2是否经过点（k，1）；
（2）若y1的图象过点（k，1），且2a+k＝5；
①求y2的函数表达式；
②当x＞0时，比较y1，y2的大小．
23．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝120°，点E、F、G、H分别在边AB，BC，CD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）判断直线EC是否经过某一定点，并说明理由；
（3）若四边形EFGH的面积为，求AE的长．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/9/1 12:19:35；用户：初中数学；邮箱：hzjf555@xyh.cm；学号：24117474测试
第1次
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6
7
8
小李
10
10
11
10
16
14
16
17
小张
11
13
13
12
14
13
15
13
平均分（分）
众数（分）
中位数
方差
小李
10
8.25
小张
13
13
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