2020-2021学年浙江省杭州市上城区惠兴中学八年级（下）期末数学模拟试卷

2020-2021学年浙江省杭州市上城区惠兴中学八年级（下）期末数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，每题3分）

1．计算的结果是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（　　）

A．18° B．36° C．45° D．72°

4．用反证法证明“a＞b”时应假设（　　）

A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≤b

5．用配方法解一元二次方程x2+6x﹣21＝0时，配方正确的是（　　）

A．（x+3）2＝30 B．（x+3）2＝13 C．（x﹣3）2＝30 D．（x﹣3）2＝13

6．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（　　）

A．﹣3，2 B．3，﹣2 C．﹣3，﹣2 D．3，2

7．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）

A．（60+x）（40+2x）＝2816 B．（60+x）（40+x）＝2816 

C．（60+2x）（40+x）＝2816 D．（60+2x）（40+2x）＝2816

8．如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（　　）

A．2.5 B．1.5 C．4 D．5

9．点A（a，b），B（a﹣2，c）两点均在函数y＝的图象上，且a＞2，则b与c的大小关系为（　　）

A．b＞c B．b＝c C．b＜c D．不能确定

10．如图，在矩形ABCD中，点F为边AD上一点，过F作EF∥AB交边BC于点E，P为边AB上一点，PH⊥DE交线段DE于H，交线段EF于Q，连接DQ．当AF＝AB时，要求阴影部分的面积，只需知道下列某条线段的长，该线段是（　　）

A．EF B．DE C．PH D．PE

二、填空题（共6小题，每题4分）

11．二次根式中字母a的取值范围是 　 　．

12．如果一个正五边形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 　 　．

13．若关于x的一元二次方程x2+kx﹣k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为 　 　．

14．一次函数y1＝k1x+b和y2＝（k2＞0）相交于A（1，m），B（3，n）两点，则不等式k1x+b＞的解集为 　 　．

15．如图，边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里，A，B，C，D是格点，反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象经过格点A并交CB于点E．若四边形AECD的面积为6.4，则k的值为 　 　．

16．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝2，点D是BC上的一个动点，D点关于AB，AC的对称点分别是E和F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF的面积的最小值是 　 　．

三、解答题（共7小题，共66分）

17．计算：（1）．

（2）2x2﹣7x+5＝0．

18．如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶CD宽是5m，坝高DE为20m，斜坡AD的坡比（DE：AE）为1：，斜坡CB的坡度为5：6，建造这样的大坝100m需要多少m3的土？（结果保留根号）

19．我市某中学八年级举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，其中八年级（1）、八年级（2）班派出的5名选手的比赛成绩如图所示：

（1）根据图，完成表格：

（2）请问，哪个班参加比赛选手的成绩比较整齐？为什么？

（3）如图要在两个队中选择一队参加学校的比赛，你认为选择哪个队较好，为什么？

20．甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．

（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；

（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时，每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10800元，且尽可能扩大销售量，则该商品应定价为多少元？甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．

21．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：BF＝BC；

（2）若∠AFC＝2∠D，连接AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形．

22．如图，直线l1：y1＝k1x+b与反比例y＝相交于A（﹣1，6）和B（﹣3，a），直线l2：y2＝k2x与反比例函数y＝相交于A、C两点，连接OB．

（1）求反比例函数的解析式和B、C两点的坐标；

（2）求△AOB的面积：

（3）点P是反比例函数第二象限上一点，且点P的横坐标大于﹣3，小于﹣1，连接PO并延长，交反比例函数图象于点Q，当四边形APCQ的面积为10时，求点P的坐标．

23．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E，M分别是AD，AB边的中点，∠EMB的角分线交CD于N，G是线段MN上的动点．

（1）求证：GE＝GB．

（2）在线段BM上的点F满足∠EGF＝60°（如图2），求证：GE＝GF．

（3）在（2）的情况下，若菱形边长为6，BF＝2，求MG．

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日期：2021/9/1 12:19:54；用户：初中数学；邮箱：hzjf555@xyh.com；学号：24117474