浙江省杭州市西湖区杭州外国语学校2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

浙江省杭州市西湖区杭州外国语学校2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）

A． B． C． D．

2．某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是

A． B．

C． D．

3．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．

A． B． C． D．

4．等腰三角形的底角是70°，则顶角为（　　）

A． B． C． D．

5．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（ ）

A．5 B．7 C．15 D．17

6．为了了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（    ）

A．150 B．被抽取的150名考生

C．我市2019年中考数学成绩 D．被抽取的150名考生的中考数学成绩

7．若正比例函数的图象经过(1，-2)，则这个图象必经过点( )

A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，-1) D．(-2，-1)

8．下列各式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

9．某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（    ）

A． B． C． D．

10．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（ ）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．

12．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

13．直线是由直线向上平移______个单位长度得到的一条直线．直线是由直线向右平移______个单位长度得到的一条直线．

14．甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投1次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，1，10，1．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

15．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．

16．已知△ABC 的一边长为 10，另两边长分别是方程 x2  14 x  48  0 的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_______________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝例如4*1．因为4＞1，所以4*1＝41－4×1＝8，若x1、x1是一元二次方程x1－9x＋10＝0的两个根，则x1*x1＝__．

18．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

19．（8分）如图，直线与x轴交于点，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线相交于点D，若．

求点D的坐标；

求出四边形AOCD的面积；

若E为x轴上一点，且为等腰三角形，写出点E的坐标直接写出答案．

20．（8分）如图，点是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为.

(1)判断的形状，并说明理由;

(2)求与之间的函数关系式，并写出定义域;

(3)当四边形是梯形时，求出的值.

21．（8分）先化简，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x的值代入求值．

22．（10分）如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且BE∥DF.

求证:(1)四边形BFDE是平行四边形；

 (2)AE=CF.

23．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．

24．（12分）如图所示，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、A

5、D

6、D

7、B

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.1

12、1

13、2，    1.   

14、甲．

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、4

18、（1）图形见解析；

（2）图形见解析；

（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）

19、（1）点坐标为；（2）；（3）点E的坐标为、、、，、、．

20、（1）为等腰直角三角形，理由见解析；（2）y=；（3）

21、，-

22、（1）见解析；（2）见解析.

23、证明见解析.

24、AC与EF互相平分，见解析.