广西省防城港市防城区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省防城港市防城区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列调查方式中适合的是(    )

A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式

B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式

C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式

D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式

2. 如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是(    )

A.向左平移3个单位                    B.向左平移1个单位

C.向上平移3个单位                    D.向下平移1个单位

3. 小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米/时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为(　　)

A.             B. 

C.               D.

4. 在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？(    )

5. 已知a、b满足方程组则3a+b的值为(    )

A.8             B.4                C.-4                 D.-8

6. 如右图，数轴上点P 表示的数可能是（      ）
 

A.                                       B.                                       C.                                       D. 

7. 在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则△ABO的面积为(    )

A.15               B.7.5               C.6                 D.3

8. 已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=(    )

A.1               B.2                C.3              D.4

9. 在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为(　　)

A.3        B.-3     C.4          D.-4

10. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是(　　)

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. +=　　　　. 

12. 已知a、b是有理数，观察下表中的运算，并在空格内填上相应的数.

13. 要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是　 　．

14. 不等式组的解集是__________.

15. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：2（－）＋|－|.

17. 解方程组：

18. 如图，直线AB，CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD=2∶3，求∠AOE的度数.

19. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

 (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

 (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.

20. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　 　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

21. 如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.

  (1)AE与FC平行吗?说明理由;

  (2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

  (3)BC平分∠DBE吗?为什么？

22. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.

  (1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

  (2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

参考答案

一.选择题

1. C  2. A  3. B  4. C  5. A  6. B  7. D  8. B  9. C  10. A

二. 填空题

11. -

12. 6

13. 40

14. -5＜x＜-2

15. 4

三. 解答题

16. 原式＝2－2＋－＝－.

17. 解：②×2得，6x＋4y＝26，③

①－③得，y＝5.

将y＝5代入①得，6x＋25＝31，则x＝1.

所以方程组的解为

18. 解：∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°.

  ∵∠BOE∶∠EOD=2∶3，

  ∴∠BOE=×70°=28°.

  ∴∠AOE=180°-28°=152°.

19. 解：(1)平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)；

 (2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.

20. 解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，

∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，

（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，

∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，

∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，

如图所示；

（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，

∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，

∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，

∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，

（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，

∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人

故答案为：（1）200；（3）126

21. (1)AE∥FC.

理由：∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°,

∴∠1=∠CDB.

∴AE∥FC.

  (2)AD∥BC.

理由：∵AE∥CF,

∴∠C=∠CBE.

又∠A=∠C,

∴∠A=∠CBE.

∴AD∥BC.

  (3)BC平分∠DBE.

理由：∵DA平分∠BDF,

∴∠FDA=∠ADB.

∵AE∥CF,AD∥BC,

∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD.

∴∠CBE=∠CBD.

∴BC平分∠DBE.

22. 解：(1)①设购进甲种电冰箱x台，购进乙种电冰箱y台，根据题意，得

解得

故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各25台.

②设购进甲种电冰箱x台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得

解得

故第二种进货方案是购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台.

③设购进乙种电冰箱y台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得

解得不合题意，舍去.

故此种方案不可行.

  (2)上述的第一种方案可获利：150×25+200×25=8 750(元)，

第二种方案可获利：150×35+250×15=9 000(元)，

因为8 750<9 000，故应选择第二种进货方案，

即购进甲种电冰箱35台，乙种电冰箱15台.