广西省永福县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

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广西省永福县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列各式错误的是(    )A.=0.2                 B.=-           C.=±               D.=-1022. 不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有（　　）A．1个    B．2个    C．3个    D．4个3. 某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示，从图上看出，下列结论不正确的是(    )A.2~6月份股票月增长率逐渐减少             B.7月份股票的月增长率开始回升C.这七个月中，每月的股票不断上涨           D.这七个月中，股票有涨有跌4. 直线a与直线b相交于点O,则直线b上到直线a的距离等于2 cm的点有(　　)A.1个       B.2个      C.4个     D.无数个5. 已知下列命题：①若a＞0,b＞0,则a+b＞0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是(    ) A.1个                 B.2个                  C.3个                  D.4个6. 已知a、b满足方程组则3a+b的值为(    )A.8             B.4                C.-4                 D.-87. 如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,则k的解是(　　)A.-3      B.3       C.6          D.-68. 在下列调查中,适宜采用全面调查的是(　　)A.了解我省中学生的视力情况 B.了解九(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率9. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　）A．（4，2）    B．（5，2）    C．（6，2）   D．（5，3）10. 已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①－1＜a≤1；②当a＝－时，x＝y；③当a＝－2时，方程组的解也是方程x＋y＝5＋a的解．其中正确的是(　　)A．①②       B．②③        C．①③        D．①②③二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)11. “m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为_________. 12. 如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1＝25°，那么∠2＝____________.13. 如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3的度数是________. 14. 不等式2x+3<-1的解集为　　　　. 15. 有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,那么我们才恰好驮的一样多!”驴子原来所驮货物为__________袋. 三.解答题（共7题，总计75分）16. 计算：|﹣5|+（﹣2）2+﹣﹣1．17. 解不等式1-≥，并把它的解集在数轴上表示出来.18. 如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠NCD的度数.19. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(－2，5)．(1)画出所有符合条件的三角形ABC，并写出点B的坐标；(2)求△ABC的面积．20. 在中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.  请你结合图中信息，解答下列问题：  (1)本次共调查了__________名学生；  (2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；  (3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.21. (1)根据下列叙述填依据:已知:如图①,AB∥CD,∠B+∠BFE=180°,求∠B+∠BFD+∠D的度数.解:因为∠B+∠BFE=180°,所以AB∥EF(　_________).又因为AB∥CD,所以CD∥EF(_________).所以∠CDF+∠DFE=180°(_________).所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠DFE+∠D=360°.(2)根据以上解答进行探索:如图②,AB∥EF,∠BDF与∠B,∠F有何数量关系?并说明理由.(3)如图③④,AB∥EF,你能探索出图③、图④两个图形中,∠BDF与∠B,∠F的数量关系吗?请直接写出结果. 22. 为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80(说明：①每户产生的污水量等于该户用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)  已知小王家2022年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.  (1)求a,b的值;  (2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元,则小王家6月份最多能用水多少吨？
参考答案一.选择题 1. C  2. C  3. D  4. B  5. C  6. A  7. B  8. B  9. B  10. D二. 填空题11. 2m+8≤2-m12. 20°13. 105°14. x<-215. 5三. 解答题16. 解：原式=5+4+（﹣3）﹣2﹣1=9+（﹣6）=3．17. 解：去分母，得6-2(x-2)≥3(x+1).  去括号，得6-2x+4≥3x+3.  移项，得-2x-3x≥3-6-4.  合并同类项，得-5x≥-7.  化系数为1，得x≤.  这个不等式的解集在数轴上表示为：18. 解:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE, ∴∠ECM=∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°. 19. 解：(1)符合条件的三角形如图所示，点B的坐标为(－1，0)或(5，0)．(2)S△ABC＝×3×5＝.20. 解：(1)40÷20%＝200(人).(2)200-80-65-40＝15(人)，×100%=40%.(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.根据题意，得x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120.当x＝120时，1.5x＝180.∴最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120人.21. 解:(1)同旁内角互补,两直线平行;平行于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行,同旁内角互补(2)∠BDF=∠B+∠F,理由如下:如图,过点D向右作DC∥AB,所以∠B=∠BDC.又因为AB∥EF,所以DC∥EF,所以∠CDF=∠F.又∠BDF=∠BDC+∠CDF,所以∠BDF=∠B+∠F. (3)两个图形中,∠BDF与∠B,∠F的数量关系均为∠BDF=∠F-∠B.22. 解：(1)由题意,得解得答：a的值为2.2，b的值为4.2.  (2)当用水量为30吨时,水费为：17×3+13×5=116(元).∵9 200×2%=184(元),116<184,∴小王家6月份的用水量可以超过30吨.设小王家6月份用水量为x吨,由题意,得17×3+13×5+6.8(x-30)≤184.解得x≤40.答：小王家6月份最多能用水40吨.