03填空题-四川省泸州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

03填空题-四川省德阳市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

一．非负数的性质：偶次方（共1小题）

1．（2022•泸州）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则ab＝　   　．

二．算术平方根（共1小题）

2．（2019•常州）4是 　   　的算术平方根．

三．同类项（共1小题）

3．（2020•泸州）若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是　   　．

四．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）

4．（2021•泸州）分解因式：4﹣4m2＝　   　．

5．（2018•泸州）分解因式：3a2﹣3＝　   　．

五．二次根式有意义的条件（共1小题）

6．（2018•泸州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　   　．

六．根与系数的关系（共3小题）

7．（2018•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则的值是　   　．

8．（2019•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的两实根，则（x1+4）（x2+4）的值是　   　．

9．（2020•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是　   　．

七．分式方程的解（共1小题）

10．（2022•泸州）若方程+1＝的解使关于x的不等式（2﹣a）x﹣3＞0成立，则实数a的取值范围是 　   　．

八．一元一次不等式组的整数解（共1小题）

11．（2021•泸州）关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是　   　．

九．函数自变量的取值范围（共1小题）

12．（2020•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是　   　．

一十．正方形的性质（共1小题）

13．（2021•泸州）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF＝3DF，AE，BF相交于点G，则△AGF的面积是 　   　．

一十一．直线与圆的位置关系（共1小题）

14．（2022•泸州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，半径为1的⊙O在Rt△ABC内平移（⊙O可以与该三角形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　   　．

一十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

15．（2019•泸州）在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则a+b的值是 　   　．

一十三．轴对称-最短路线问题（共1小题）

16．（2018•泸州）如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点F在边BC上，且BF＝3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 　   　．

一十四．关于原点对称的点的坐标（共1小题）

17．（2022•泸州）点（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为 　   　．

一十五．相似三角形的判定与性质（共2小题）

18．（2019•泸州）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，点E在边CB上，CE＝2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD的长为　   　．

19．（2020•泸州）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC、ED分别交于点M，N．已知AB＝4，BC＝6，则MN的长为　   　．

一十六．概率公式（共1小题）

20．（2021•泸州）不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是　   　．

参考答案与试题解析

一．非负数的性质：偶次方（共1小题）

1．（2022•泸州）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则ab＝　﹣6　．

【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，

解得a＝2，b＝﹣3，

所以，ab＝2×（﹣3）＝﹣6．

故答案为：﹣6．

二．算术平方根（共1小题）

2．（2019•常州）4是 　16　的算术平方根．

【解答】解：∵42＝16，

∴4是16的算术平方根．

故答案为：16．

三．同类项（共1小题）

3．（2020•泸州）若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是　3　．

【解答】解：∵xa+1y3与x4y3是同类项，

∴a+1＝4，

解得a＝3，

故答案为：3．

四．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）

4．（2021•泸州）分解因式：4﹣4m2＝　4（1+m）（1﹣m）　．

【解答】解：原式＝4（1﹣m2）

＝4（1+m）（1﹣m）．

故答案为：4（1+m）（1﹣m）．

5．（2018•泸州）分解因式：3a2﹣3＝　3（a+1）（a﹣1）　．

【解答】解：3a2﹣3，

＝3（a2﹣1），

＝3（a+1）（a﹣1）．

故答案为：3（a+1）（a﹣1）．

五．二次根式有意义的条件（共1小题）

6．（2018•泸州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x≥1　．

【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，

∴x﹣1≥0，

解得x≥1．

故答案为：x≥1．

六．根与系数的关系（共3小题）

7．（2018•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则的值是　6　．

【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，

∴x1+x2＝2，x1x2＝﹣1，＝2x1+1，＝2x2+1，

∴＝+＝＝＝＝6．

故答案为：6．

8．（2019•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的两实根，则（x1+4）（x2+4）的值是　16　．

【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的两实根，

∴x1+x2＝1，x1x2＝﹣4，

∴（x1+4）（x2+4）

＝x1x2+4x1+4x2+16

＝x1x2+4（x1+x2）+16

＝﹣4+4×1+16

＝﹣4+4+16

＝16，

故答案为：16．

9．（2020•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是　2　．

【解答】解：根据题意得x1+x2＝4，x1x2＝﹣7

所以，x12+4x1x2+x22＝（x1+x2）2+2x1x2＝16﹣14＝2

故答案为2．

七．分式方程的解（共1小题）

10．（2022•泸州）若方程+1＝的解使关于x的不等式（2﹣a）x﹣3＞0成立，则实数a的取值范围是 　a＜﹣1　．

【解答】解：+1＝，

+＝，

＝0，

解得：x＝1，

∵x﹣2≠0，2﹣x≠0，

∴x＝1是分式方程的解，

将x＝1代入不等式（2﹣a）x﹣3＞0，得：

2﹣a﹣3＞0，

解得：a＜﹣1，

∴实数a的取值范围是a＜﹣1，

故答案为：a＜﹣1．

八．一元一次不等式组的整数解（共1小题）

11．（2021•泸州）关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是　0＜a≤0.5　．

【解答】解：解不等式2x﹣3＞0，得：x＞1.5，

解不等式x﹣2a＜3，得：x＜2a+3，

∵不等式组恰好有2个整数解，

∴3＜2a+3≤4，

解得：0＜a≤0.5，

故答案为：0＜a≤0.5．

九．函数自变量的取值范围（共1小题）

12．（2020•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是　x≥2　．

【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，

解得x≥2．

故答案为：x≥2．

一十．正方形的性质（共1小题）

13．（2021•泸州）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF＝3DF，AE，BF相交于点G，则△AGF的面积是 　　．

【解答】解：作FM⊥AB于点M，作GN⊥AB于点N，如右图所示，

∵正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF＝3DF，

∴BE＝2，MF＝4，BM＝CF＝3，

∵GN⊥AB，FM⊥AB，

∴GN∥FM，

∴△BNG∽△BMF，

∴，

设BN＝3x，则NG＝4x，AN＝4﹣3x，

∵GN⊥AB，EB⊥AB，

∴△ANG∽△ABE，

∴，

即，

解得x＝，

∴GN＝4x＝，

∴△AGF的面积是：＝＝，

故答案为：．

一十一．直线与圆的位置关系（共1小题）

14．（2022•泸州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，半径为1的⊙O在Rt△ABC内平移（⊙O可以与该三角形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　2+1　．

【解答】解：当⊙O与BC、BA都相切时，连接AO并延长交⊙O于点D，则AD为点A到⊙O上的点的距离的最大值，

设⊙O与BC、BA的切点分别为E、F，连接OE、OF，

则OE⊥BC，OF⊥AB，

∵AC＝6，BC＝2，

∴tan∠ABC＝＝，AB＝＝4，

∴∠ABC＝60°，

∴∠OBF＝30°，

∴BF＝＝，

∴AF＝AB﹣BF＝3，

∴OA＝＝2，

∴AD＝2+1，

故答案为：2+1．

一十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

15．（2019•泸州）在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则a+b的值是 　4　．

【解答】解：∵点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，

∴a＝3，b＝1，

则a+b的值是：4．

故答案为：4．

一十三．轴对称-最短路线问题（共1小题）

16．（2018•泸州）如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点F在边BC上，且BF＝3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 　18　．

【解答】解：如图作AH⊥BC于H，连接AD．

∵EG垂直平分线段AC，

∴DA＝DC，

∴DF+DC＝AD+DF，

∴当A、D、F共线时，DF+DC的值最小，最小值就是线段AF的长，

∵•BC•AH＝120，

∴AH＝12，

∵AB＝AC，AH⊥BC，

∴BH＝CH＝10，

∵BF＝3FC，

∴CF＝FH＝5，

∴AF＝＝＝13，

∴DF+DC的最小值为13．

∴△CDF周长的最小值为13+5＝18；

故答案为18．

一十四．关于原点对称的点的坐标（共1小题）

17．（2022•泸州）点（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为 　（2，﹣3）　．

【解答】解：∵点M（﹣2，3）关于原点对称，

∴点M（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣3）．

故答案为（2，﹣3）．

一十五．相似三角形的判定与性质（共2小题）

18．（2019•泸州）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，点E在边CB上，CE＝2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD的长为　　．

【解答】解：过D作DH⊥AC于H，

∵在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，

∴AC＝BC＝15，

∴∠CAD＝45°，

∴AH＝DH，

∴CH＝15﹣DH，

∵CF⊥AE，

∴∠DHA＝∠DFA＝90°，

∴∠HAF＝∠HDF，

∴△ACE∽△DHC，

∴＝，

∵CE＝2EB，

∴CE＝10，

∴＝，

∴DH＝9，

∴AD＝9，

故答案为：9．

19．（2020•泸州）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC、ED分别交于点M，N．已知AB＝4，BC＝6，则MN的长为　　．

【解答】解：延长CE、DA交于Q，如图1，

∵四边形ABCD是矩形，BC＝6，

∴∠BAD＝90°，AD＝BC＝6，AD∥BC，

∵F为AD中点，

∴AF＝DF＝3，

在Rt△BAF中，由勾股定理得：BF＝＝＝5，

∵AD∥BC，

∴∠Q＝∠ECB，

∵E为AB的中点，AB＝4，

∴AE＝BE＝2，

在△QAE和△CBE中

∴△QAE≌△CBE（AAS），

∴AQ＝BC＝6，

即QF＝6+3＝9，

∵AD∥BC，

∴△QMF∽△CMB，

∴＝＝，

∵BF＝5，

∴BM＝2，FM＝3，

延长BF和CD，交于W，如图2，

同理AB＝DW＝4，CW＝8，BF＝FW＝5，

∵AB∥CD，

∴△BNE∽△WND，

∴＝，

∴＝，

解得：BN＝，

∴MN＝BN﹣BM＝﹣2＝，

故答案为：．

一十六．概率公式（共1小题）

20．（2021•泸州）不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是　　．

【解答】解：∵袋子中共有3+5+4＝12个除颜色外无其他差别的球，其中红球的个数为3，

∴从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是＝，

故答案为：．