03填空题-四川省南充市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（共30题）

这是一份03填空题-四川省南充市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（共30题），共21页。试卷主要包含了如果x2＝4，则x＝　 　，计算，若＝3，则+＝　 　等内容，欢迎下载使用。

03填空题-四川省南充市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．有理数的减法（共1小题）
1．（2018•南充）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为　 　℃．
二．平方根（共1小题）
2．（2021•南充）如果x2＝4，则x＝　 　．
三．算术平方根（共1小题）
3．（2022•南充）若为整数，x为正整数，则x的值是 　 　．
四．实数的运算（共1小题）
4．（2020•南充）计算：|1﹣|+20＝　 　．
五．列代数式（共1小题）
5．（2019•南充）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为　 　元．
六．分式的加减法（共1小题）
6．（2019•南充）计算：+＝　 　．
七．分式的化简求值（共2小题）
7．（2021•南充）若＝3，则+＝　 　．
8．（2020•南充）若x2+3x＝﹣1，则x﹣＝　 　．
八．负整数指数幂（共1小题）
9．（2022•南充）比较大小：2﹣2　 　30．（选填＞，＝，＜）
九．二元一次方程的应用（共1小题）
10．（2020•南充）笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔　 　支．
一十．一元二次方程的解（共1小题）
11．（2018•南充）若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为　 　．
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2019•南充）在平面直角坐标系xOy中，点A（3m，2n）在直线y＝﹣x+1上，点B（m，n）在双曲线y＝上，则k的取值范围为　 　．
一十二．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
13．（2018•南充）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：
①2a+c＜0；
②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；
③关于x的方程ax2+bx+k＝0有实数解，则k＞c﹣n；
④当n＝﹣时，△ABP为等腰直角三角形．
其中正确结论是　 　（填写序号）．

一十三．抛物线与x轴的交点（共1小题）
14．（2021•南充）关于抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0），给出下列结论：
①当a＜0时，抛物线与直线y＝2x+2没有交点；
②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；
③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）围成的三角形区域内（包括边界），则a≥1．
其中正确结论的序号是 　 　．
一十四．二次函数的应用（共1小题）
15．（2022•南充）如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高 　 　m时，水柱落点距O点4m．

一十五．对顶角、邻补角（共1小题）
16．（2020•南充）如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　 　度．

一十六．全等三角形的判定（共1小题）
17．（2022•南充）如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上（不与A，B重合），将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，连接A1B，将A1B绕点B顺时针旋转90°得到A2B，连接A1A，A1C，A2C．给出下列四个结论：①△ABA1≌△CBA2；②∠ADE+∠A1CB＝45°；③点P是直线DE上动点，则CP+A1P的最小值为；④当∠ADE＝30°时，△A1BE的面积为．其中正确的结论是 　 　．（填写序号）

一十七．线段垂直平分线的性质（共1小题）
18．（2018•南充）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝　 　度．

一十八．三角形中位线定理（共1小题）
19．（2022•南充）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是 　 　m．

一十九．矩形的性质（共1小题）
20．（2021•南充）如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝3，则GH的长为 　 　．

二十．三角形的外接圆与外心（共1小题）
21．（2020•南充）△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，将△ABC绕点C旋转到△EDC，点E在⊙O上，已知AE＝2，tanD＝3，则AB＝　 　．

二十一．正多边形和圆（共1小题）
22．（2019•南充）如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH＝　 　度．

二十二．轨迹（共1小题）
23．（2019•南充）如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在y轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在x轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB＝24，BC＝5．给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为（，）．其中正确的结论是　 　．（填写序号）

二十三．相似三角形的判定与性质（共2小题）
24．（2021•南充）如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD，则AD：AC的值为 　 　．

25．（2018•南充）如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD＝1，BD＝2，BC＝4，则EF＝　 　．

二十四．中位数（共1小题）
26．（2019•南充）下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．
质量/kg
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
频数/只
56
162
112
120
40
10
则500只鸡质量的中位数为　 　．
二十五．方差（共1小题）
27．（2018•南充）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8
比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2，S乙2，结果为：S甲2　 　S乙2．（选填“＞”“＝”或“＜”）
二十六．概率公式（共2小题）
28．（2022•南充）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是 　 　．

29．（2021•南充）在﹣2，﹣1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是 　 　．
二十七．列表法与树状图法（共1小题）
30．（2020•南充）从长分别为1，2，3，4的四条线段中，任意选取三条线段，能组成三角形的概率是　 　．

参考答案与试题解析
一．有理数的减法（共1小题）
1．（2018•南充）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为　10　℃．
【解答】解：6﹣（﹣4），
＝6+4，
＝10℃．
故答案为：10
二．平方根（共1小题）
2．（2021•南充）如果x2＝4，则x＝　±2　．
【解答】解：x2＝4，
开平方得x＝±2；
故答案为：±2．
三．算术平方根（共1小题）
3．（2022•南充）若为整数，x为正整数，则x的值是 　4或7或8　．
【解答】解：∵8﹣x≥0，x为正整数，
∴1≤x≤8且x为正整数，
∵为整数，
∴＝0或1或2，
当＝0时，x＝8，
当＝1时，x＝7，
当＝2时，x＝4，
综上，x的值是4或7或8，
故答案为：4或7或8．
四．实数的运算（共1小题）
4．（2020•南充）计算：|1﹣|+20＝　　．
【解答】解：原式＝﹣1+1
＝．
故答案为：．
五．列代数式（共1小题）
5．（2019•南充）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为　a　元．
【解答】解：依题意可得，
售价为＝a，
故答案为：a．
六．分式的加减法（共1小题）
6．（2019•南充）计算：+＝　x+1　．
【解答】解：原式＝﹣＝＝x+1．
故答案为：x+1
七．分式的化简求值（共2小题）
7．（2021•南充）若＝3，则+＝　　．
【解答】解：∵,
∴n＝2m,
∴+＝+＝+4＝,
故答案为：．
8．（2020•南充）若x2+3x＝﹣1，则x﹣＝　﹣2　．
【解答】解：x﹣
＝
＝，
∵x2+3x＝﹣1，
∴x2＝﹣1﹣3x，
∴原式＝＝＝＝﹣2，
故答案为：﹣2．
八．负整数指数幂（共1小题）
9．（2022•南充）比较大小：2﹣2　＜　30．（选填＞，＝，＜）
【解答】解：∵2﹣2＝，30＝1，
∴2﹣2＜30，
故答案为：＜．
九．二元一次方程的应用（共1小题）
10．（2020•南充）笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔　10　支．
【解答】解：设某同学买了x支钢笔，则买了y本笔记本，由题意得：
7x+5y＝100，
如果x＝1，那么y＝，不是正整数，舍去；
如果x＝2，那么y＝，不是正整数，舍去；
如果x＝3，那么y＝，不是正整数，舍去；
如果x＝4，那么y＝ 不是正整数，舍去；
如果x＝5，那么y＝13，
如果x＝6，那么y＝，不是正整数，舍去；
如果x＝7，那么y＝，不是正整数，舍去；
如果x＝8，那么y＝，不是正整数，舍去
如果x＝9，那么y＝ 不是正整数，舍去；
如果x＝10，那么y＝6，
如果x＝11，那么y＝ 不是正整数，舍去；
如果x＝12，那么y＝，不是正整数，舍去；
如果x＝13，那么y＝，不是正整数，舍去；
∴x的最大值是10，
故答案为：10．
一十．一元二次方程的解（共1小题）
11．（2018•南充）若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为　　．
【解答】解：∵2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n＝0的根，
∴4n2﹣4mn+2n＝0，
∴4n﹣4m+2＝0，
∴m﹣n＝．
故答案是：．
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2019•南充）在平面直角坐标系xOy中，点A（3m，2n）在直线y＝﹣x+1上，点B（m，n）在双曲线y＝上，则k的取值范围为　k≤且k≠0　．
【解答】解：∵点A（3m，2n）在直线y＝﹣x+1上，
∴2n＝﹣3m+1，即n＝，
∴B（m，），
∵点B在双曲线y＝上，
∴k＝m•＝﹣（m﹣）2+，
∵﹣＜0，
∴k有最大值为，
∴k的取值范围为k≤，
∵k≠0，
故答案为k≤且k≠0．
一十二．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
13．（2018•南充）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：
①2a+c＜0；
②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；
③关于x的方程ax2+bx+k＝0有实数解，则k＞c﹣n；
④当n＝﹣时，△ABP为等腰直角三角形．
其中正确结论是　②④　（填写序号）．

【解答】解：∵﹣＜，a＞0，
∴a＞﹣b，
∵x＝﹣1时，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，
∴2a+c＞a﹣b+c＞0，故①错误，
若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，
由图象法可知，y1＞y2＞y3；故②正确，
∵抛物线与直线y＝t有交点时，方程ax2+bx+c＝t有解，t≥n，
∴ax2+bx+c﹣t＝0有实数解
要使得ax2+bx+k＝0有实数解，则k＝c﹣t≤c﹣n；故③错误，
设抛物线的对称轴交x轴于H．
∵＝﹣，
∴b2﹣4ac＝4，
∴x＝，
∴|x1﹣x2|＝，
∴AB＝2PH，
∵BH＝AH，
∴PH＝BH＝AH，
∴△PAB是直角三角形，
∵PA＝PB，
∴△PAB是等腰直角三角形．故④正确．
故答案为②④．

一十三．抛物线与x轴的交点（共1小题）
14．（2021•南充）关于抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0），给出下列结论：
①当a＜0时，抛物线与直线y＝2x+2没有交点；
②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；
③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）围成的三角形区域内（包括边界），则a≥1．
其中正确结论的序号是 　②③　．
【解答】解：由，消去y得到，ax2﹣4x﹣1＝0，
∵Δ＝16+4a，a＜0，
∴Δ的值可能大于0，
∴抛物线与直线y＝2x+2可能有交点，故①错误．
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴Δ＝4﹣4a＞0，
∴a＜1，
∵抛物线经过（0，1），且x＝1时，y＝a﹣1＜0，
∴抛物线与x轴一定有一个交点在（0，0）与（1，0）之间．故②正确，
∵抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）围成的三角形区域内（包括边界），
∴2≥﹣＞0且﹣+2≥≥0，
解得，a≥1，故③正确，
故答案为：②③．
一十四．二次函数的应用（共1小题）
15．（2022•南充）如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高 　8　m时，水柱落点距O点4m．

【解答】解：由题意可知，在调整喷头高度的过程中，水柱的形状不发生变化，
当喷头高2.5m时，可设y＝ax2+bx+2.5，
将（2.5，0）代入解析式得出2.5a+b+1＝0①；
喷头高4m时，可设y＝ax2+bx+3；
将（3，0）代入解析式得9a+3b+4＝0②，
联立可求出a＝﹣，b＝，
设喷头高为h时，水柱落点距O点4m，
∴此时的解析式为y＝﹣x2+x+h，
将（4，0）代入可得﹣×42+×4+h＝0，
解得h＝8．
故答案为：8．
一十五．对顶角、邻补角（共1小题）
16．（2020•南充）如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　38　度．

【解答】解：∵两直线交于点O，
∴∠1＝∠2，
∵∠1+∠2＝76°，
∴∠1＝38°．
故答案为：38．
一十六．全等三角形的判定（共1小题）
17．（2022•南充）如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上（不与A，B重合），将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，连接A1B，将A1B绕点B顺时针旋转90°得到A2B，连接A1A，A1C，A2C．给出下列四个结论：①△ABA1≌△CBA2；②∠ADE+∠A1CB＝45°；③点P是直线DE上动点，则CP+A1P的最小值为；④当∠ADE＝30°时，△A1BE的面积为．其中正确的结论是 　①②③　．（填写序号）

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴BA＝BC，∠ABC＝90°，
∵∠A1BA2＝∠ABC＝90°，
∴∠ABA1＝∠CBA2，
∵BA1＝BA2，
∴△ABA1≌△CBA2（SAS），故①正确，
过点D作DT⊥CA1于点T，
∵CD＝DA1，
∴∠CDT＝∠A1DT，
∵∠ADE＝∠A1DE，∠ADC＝90°，
∴∠ADE+∠CDT＝45°，
∵∠CDT+∠DCT＝90°，∠DCT+∠BCA1＝90°，
∴∠CDT＝∠BCA1，
∴∠ADE+∠BCA1＝45°，故②正确．
连接PA，AC．
∵A，A1关于DE对称，
∴PA＝PA1，
∴PA1+PC＝PA+PC≥AC＝，
∴PA1+PC的最小值为，故③正确，
过点A1作A1H⊥AB于点H，
∵∠ADE＝30°，
∴AE＝A1E＝AD•tan30°＝，
∴EB＝AB﹣AE＝1﹣，
∵∠A1EB＝60°，
∴A1H＝A1E•sin60°＝×＝，
∴＝×（1﹣）×＝，故④错误．
故答案为：①②③．

一十七．线段垂直平分线的性质（共1小题）
18．（2018•南充）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝　24　度．

【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴EA＝EC，
∴∠EAC＝∠C，
∴∠FAC＝∠EAC+19°，
∵AF平分∠BAC，
∴∠FAB＝∠EAC+19°，
∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，
∴70°+2（∠C+19°）+∠C＝180°，
解得，∠C＝24°，
故答案为：24．
一十八．三角形中位线定理（共1小题）
19．（2022•南充）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是 　20　m．

【解答】解：∵CD＝AD，CE＝EB，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB＝2DE，
∵DE＝10m，
∴AB＝20m，
故答案为：20．
一十九．矩形的性质（共1小题）
20．（2021•南充）如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝3，则GH的长为 　3　．

【解答】解：在矩形ABCD中，∠BAD＝90°，
∵F为BE的中点，AF＝3，
∴BE＝2AF＝6．
∵G，H分别为BC，EC的中点，
∴GH＝BE＝3，
故答案为3．
二十．三角形的外接圆与外心（共1小题）
21．（2020•南充）△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，将△ABC绕点C旋转到△EDC，点E在⊙O上，已知AE＝2，tanD＝3，则AB＝　　．

【解答】解：∵将△ABC绕点C旋转到△EDC，
∴∠ABC＝∠D，∠ACE＝∠BCD＝∠ABE，AC＝CE，BC＝CD，∠ACE＝∠BCD，∠ECD＝∠ACB＝90°，
∴∠ABE+∠ABC+∠CBD＝∠BCD+∠D+∠CBD＝180°，
∴E，B，D三点共线，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AEB＝∠ACB＝90°，
∵将△ABC绕点C旋转到△EDC，
∴AC＝CE，BC＝CD，∠ACE＝∠BCD，∠ECD＝∠ACB＝90°，
∵tanD＝＝3，
∴设CE＝3x，CD＝x，
∴DE＝x，
∵∠ACE＝∠BCD，∠D＝∠ABC＝∠AEC，
∴△ACE∽△BCD，
∴＝3，∠CBD＝∠CAE，
∵AE＝2，
∴BD＝
∴BE＝DE﹣BD＝x﹣，
∵AE2+BE2＝AB2，
∴22+（x﹣）2＝（x）2，
∴x＝，
∴AB＝DE＝，
故答案为：．

二十一．正多边形和圆（共1小题）
22．（2019•南充）如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH＝　15　度．

【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，
∴AB＝AD，∠BAD＝90°，
在正六边形ABEFGH中，∵AB＝AH，∠BAH＝120°，
∴AH＝AD，∠HAD＝360°﹣90°﹣120°＝150°，
∴∠ADH＝∠AHD＝（180°﹣150°）＝15°，
故答案为：15．
二十二．轨迹（共1小题）
23．（2019•南充）如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在y轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在x轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB＝24，BC＝5．给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为（，）．其中正确的结论是　②③　．（填写序号）

【解答】解：∵点E为AB的中点，AB＝24，
∴OE＝AB＝12，
∴AB的中点E的运动轨迹是以点O为圆心，12为半径的一段圆弧，
∵∠AOB＝90°，
∴点E经过的路径长为＝6π，故①错误；
当△OAB的面积最大时，因为AB＝24，所以△OAB为等腰直角三角形，即OA＝OB，
∵E为AB的中点，
∴OE⊥AB，OE＝AB＝12，
∴S△AOB＝×24×12＝144，故②正确；
如图，当O、E、D三点共线时，OD最大，过点D作DF⊥y轴于点F，

∵AD＝BC＝5，AE＝AB＝12，
∴DE＝＝13，
∴OD＝DE+OE＝13+12＝25，
∵∠FDA+∠FAD＝90°，∠FDA+∠OAE＝90°，
∴∠FDA＝∠OAE，
∵E为AB的中点，∠AOB＝90°，
∴AE＝OE，
∴∠AOE＝∠OAE，
∴∠FDA＝∠FOD，
∵∠AFD＝∠OFD，
∴△ADF∽△DOF，
∴，
∴OF＝5DF，
∵DF2+OF2＝OD2，
∴26DF2＝625，
∴DF＝，
∴OF＝，
∴．故③正确．
故答案为：②③．
二十三．相似三角形的判定与性质（共2小题）
24．（2021•南充）如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD，则AD：AC的值为 　　．

【解答】解：∵BC＝AB＝3BD，
∴，
∵∠B＝∠B，
∴△ABC∽△DBA，
∴,
∴AD:AC＝,
故答案为：．
25．（2018•南充）如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD＝1，BD＝2，BC＝4，则EF＝　　．

【解答】解：∵DE∥BC，
∴∠F＝∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF＝∠FBC，
∴∠F＝∠DBF，
∴DB＝DF，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，即，
解得：DE＝，
∵DF＝DB＝2，
∴EF＝DF﹣DE＝2﹣，
故答案为：
二十四．中位数（共1小题）
26．（2019•南充）下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．
质量/kg
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
频数/只
56
162
112
120
40
10
则500只鸡质量的中位数为　1.4kg　．
【解答】解：500个数据的中位数是第250、251个数据的平均数，
∵第250和251个数据分别为1.4、1.4，
∴这组数据的中位数为＝1.4（kg），
故答案为：1.4kg．
二十五．方差（共1小题）
27．（2018•南充）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8
比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2，S乙2，结果为：S甲2　＜　S乙2．（选填“＞”“＝”或“＜”）
【解答】解：＝（7+8+9+8+8）＝8，
＝（6+10+9+7+8）＝8，
＝[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]
＝0.4；
＝[（6﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2]
＝2；
则S甲2＜S乙2．
故答案为：＜．
二十六．概率公式（共2小题）
28．（2022•南充）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是 　　．

【解答】解：从中随机抽取一张卡片共有6种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有2种结果，
所以从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为＝，
故答案为：．
29．（2021•南充）在﹣2，﹣1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是 　　．
【解答】解：在﹣2，﹣1，1，2这四个数中，其倒数等于本身的有﹣1和1这两个数，
所以四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是＝，
故答案为：．
二十七．列表法与树状图法（共1小题）
30．（2020•南充）从长分别为1，2，3，4的四条线段中，任意选取三条线段，能组成三角形的概率是　　．
【解答】解：从1，2，3，4四条线段中任选三条，共有四种情况2，3，4；1，3，4；1，2，4；1，2，3，其中构成三角形的只有一种2，3，4，
∴能组成三角形的概率是
故答案为：．