03填空题-四川省达州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（共30题）

这是一份03填空题-四川省达州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（共30题），共23页。试卷主要包含了计算，已知等内容，欢迎下载使用。

03填空题-四川省达州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
1．（2021•达州）截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为 　 　元．
2．（2019•达州）2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为　 　．
3．（2018•达州）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为　 　．
二．非负数的性质：算术平方根（共1小题）
4．（2021•达州）已知a，b满足等式a2+6a+9+＝0，则a2021b2020＝　 　．
三．合并同类项（共1小题）
5．（2022•达州）计算：2a+3a＝　 　．
四．同底数幂的除法（共1小题）
6．（2018•达州）已知am＝3，an＝2，则a2m﹣n的值为 　 　．
五．根与系数的关系（共1小题）
7．（2018•达州）已知：m2﹣2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0且mn≠1，则的值为　 　．
六．分式方程的解（共2小题）
8．（2021•达州）若分式方程﹣4＝的解为整数，则整数a＝　 　．
9．（2018•达州）若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为　 　．
七．解一元一次不等式组（共1小题）
10．（2019•达州）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是 　 　．

八．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
11．（2022•达州）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 　 　．
九．函数值（共1小题）
12．（2021•达州）如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为 　 　．

一十．两条直线相交或平行问题（共1小题）
13．（2020•达州）已知k为正整数，无论k取何值，直线l1：y＝kx+k+1与直线l2：y＝（k+1）x+k+2都交于一个固定的点，这个点的坐标是　 　；记直线l1和l2与x轴围成的三角形面积为Sk，则S1＝　 　，S1+S2+S3+…+S100的值为　 　．
一十一．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
14．（2020•达州）如图，点A、B在反比例函数y＝的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接OA、OB，则△OAB的面积是　 　．

一十二．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
15．（2021•达州）如图，将一把矩形直尺ABCD和一块等腰直角三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，EF交BC于点M，反比例函数y＝（x＜0）的图象恰好经过点F，M，若直尺的宽CD＝1，三角板的斜边FG＝4，则k＝　 　．

16．（2019•达州）如图，A、B两点在反比例函数y＝的图象上，C、D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝4，EF＝3，则k2﹣k1＝　 　．

一十三．抛物线与x轴的交点（共1小题）
17．（2019•达州）如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．
①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；
②若点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+m；
④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为+．
其中正确判断的序号是　 　．

一十四．全等三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2021•达州）如图，在边长为6的等边△ABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AE＝CF，连接BE，AF交于点P，连接CP，则CP的最小值为 　 　．

一十五．平行四边形的性质（共1小题）
19．（2019•达州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为　 　．

一十六．菱形的性质（共1小题）
20．（2022•达州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，则菱形ABCD的周长为 　 　．

一十七．矩形的性质（共1小题）
21．（2018•达州）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为　 　．

一十八．正方形的性质（共1小题）
22．（2022•达州）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别为AD，CD边上的动点（不与端点重合），连接BE，BF，分别交对角线AC于点P，Q．点E，F在运动过程中，始终保持∠EBF＝45°，连接EF，PF，PD．下列结论：①PB＝PD；②∠EFD＝2∠FBC；③PQ＝PA+CQ；④△BPF为等腰直角三角形；⑤若过点B作BH⊥EF，垂足为H，连接DH，则DH的最小值为2﹣2，其中所有正确结论的序号是 　 　．

一十九．三角形的内切圆与内心（共1小题）
23．（2020•达州）已知△ABC的三边a、b、c满足b+|c﹣3|+a2﹣8a＝4﹣19，则△ABC的内切圆半径＝　 　．
二十．作图—基本作图（共1小题）
24．（2022•达州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数为 　 　．

二十一．轨迹（共1小题）
25．（2018•达州）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝5，点D是BC边上一点且CD＝1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为　 　．

二十二．坐标与图形变化-对称（共1小题）
26．（2020•达州）如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝　 　．

二十三．黄金分割（共1小题）
27．（2022•达州）人们把≈0.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．a＝，b＝，记S1＝+，S2＝+，…，S100＝+，则S1+S2+…+S100＝　 　．
二十四．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
28．（2020•达州）小明为测量校园里一棵大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B相距8m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52°．若测角仪的高度是1m，则大树AB的高度约为　 　．（结果精确到1m．参考数据：sin52°≈0.78，cos52°≈0.61，tan52°≈1.28）

二十五．扇形统计图（共1小题）
29．（2020•达州）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：
①绘制扇形统计图
②收集三个部分本班学生喜欢的人数
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比
其中正确的统计顺序是　 　．
二十六．列表法与树状图法（共1小题）
30．（2019•达州）如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为　 　．


参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
1．（2021•达州）截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为 　3.925×1010　元．
【解答】解：392.5亿＝39250000000＝3.925×1010．
故答案为：3.925×1010．
2．（2019•达州）2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为　4.62×1012　．
【解答】解：4.62万亿＝4.62×1012，
故答案为：4.62×1012
3．（2018•达州）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为　5.5×108　．
【解答】解：5.5亿＝5 5000 0000＝5.5×108，
故答案为：5.5×108．
二．非负数的性质：算术平方根（共1小题）
4．（2021•达州）已知a，b满足等式a2+6a+9+＝0，则a2021b2020＝　﹣3　．
【解答】解：∵a2+6a+9+＝0，
∴（a+3）2+＝0，
∴a+3＝0，b﹣＝0，
解得：a＝﹣3，b＝，
则a2021b2020＝（﹣3）2021•（）2020＝﹣3×（﹣3×）2020＝﹣3．
故答案为：﹣3．
三．合并同类项（共1小题）
5．（2022•达州）计算：2a+3a＝　5a　．
【解答】解：2a+3a＝5a，故答案为5a．
四．同底数幂的除法（共1小题）
6．（2018•达州）已知am＝3，an＝2，则a2m﹣n的值为 　4.5　．
【解答】解：∵am＝3，
∴a2m＝32＝9，
∴a2m﹣n＝＝＝4.5．
故答案为：4.5．
五．根与系数的关系（共1小题）
7．（2018•达州）已知：m2﹣2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0且mn≠1，则的值为　3　．
【解答】解：由n2+2n﹣1＝0可知n≠0．
∴1+﹣＝0．
∴﹣﹣1＝0，
又m2﹣2m﹣1＝0，且mn≠1，即m≠．
∴m，是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根．
∴m+＝2．
∴＝m+1+＝2+1＝3，
故答案为：3．
六．分式方程的解（共2小题）
8．（2021•达州）若分式方程﹣4＝的解为整数，则整数a＝　±1　．
【解答】解：方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1）得（2x﹣a）（x+1）﹣4（x+1）（x﹣1）＝（x﹣1）（﹣2x+a），
整理得﹣2ax＝﹣4，
整理得ax＝2，
∵x，a为整数，
∴a＝±1或a＝±2，
∵x＝±1为增根，
∴a≠±2，
∴a＝±1．
故答案为：±1．
9．（2018•达州）若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为　1或　．
【解答】解：去分母得：
x﹣3a＝2a（x﹣3），
整理得：（1﹣2a）x＝﹣3a，
当1﹣2a＝0时，方程无解，故a＝；
当1﹣2a≠0时，x＝＝3时，分式方程无解，
则a＝1，
故关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为：1或．
故答案为：1或．
七．解一元一次不等式组（共1小题）
10．（2019•达州）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是 　﹣＜x＜0　．

【解答】解：根据题意得：1＜1﹣2x＜2，
解得：﹣＜x＜0，
则x的范围是﹣＜x＜0，
故答案为：﹣＜x＜0
八．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
11．（2022•达州）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 　2≤a＜3　．
【解答】解：，
解不等式①得：x＞a﹣2，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为：a﹣2＜x≤3，
∵恰有3个整数解，
∴0≤a﹣2＜1，
∴2≤a＜3，
故答案为：2≤a＜3．
九．函数值（共1小题）
12．（2021•达州）如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为 　2　．

【解答】解：∵3＜4，
∴把x＝3代入y＝|x|﹣1得y＝3﹣1＝2，
故答案为2．
一十．两条直线相交或平行问题（共1小题）
13．（2020•达州）已知k为正整数，无论k取何值，直线l1：y＝kx+k+1与直线l2：y＝（k+1）x+k+2都交于一个固定的点，这个点的坐标是　（﹣1，1）　；记直线l1和l2与x轴围成的三角形面积为Sk，则S1＝　　，S1+S2+S3+…+S100的值为　　．
【解答】解：∵直线l1：y＝kx+k+1＝k（x+1）+1，
∴直线l1：y＝kx+k+1经过点（﹣1，1）；
∵直线l2：y＝（k+1）x+k+2＝k（x+1）+（x+1）+1＝（k+1）（x+1）+1，
∴直线l2：y＝（k+1）x+k+2经过点（﹣1，1）．
∴无论k取何值，直线l1与l2的交点均为定点（﹣1，1）．
∵直线l1：y＝kx+k+1与x轴的交点为（﹣，0），
直线l2：y＝（k+1）x+k+2与x轴的交点为（﹣，0），
∴SK＝|﹣+|×1＝，
∴S1＝＝；
∴S1+S2+S3+…+S100＝[++…]
＝[（1﹣）+（）+…+（﹣）]
＝×（1﹣）
＝
＝．
故答案为（﹣1，1）；；．
一十一．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
14．（2020•达州）如图，点A、B在反比例函数y＝的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接OA、OB，则△OAB的面积是　9　．

【解答】解：∵点A、B在反比例函数y＝的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，
∴A（4，3），B（2，6），
作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，
∴S△AOD＝S△BOE＝×12＝6，
∵S△OAB＝S△AOD+S梯形ABED﹣S△BOE＝S梯形ABED，
∴S△AOB＝（4+2）×（6﹣3）＝9，
故答案为9．

一十二．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
15．（2021•达州）如图，将一把矩形直尺ABCD和一块等腰直角三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，EF交BC于点M，反比例函数y＝（x＜0）的图象恰好经过点F，M，若直尺的宽CD＝1，三角板的斜边FG＝4，则k＝　﹣12　．

【解答】解：过点M作MN⊥AD，垂足为N，则MN＝CD＝1，
在Rt△FMN中，∠MFN＝45°，
∴FN＝MN＝1
又∵FG＝4，
∴NA＝MB＝FG﹣FN＝4﹣1＝3，
设OA＝a，则OB＝a+1，
∴点F（﹣a，4），M（﹣a﹣1，3），
又∵反比例函数y＝（x＜0）的图象恰好经过点F，M，
∴k＝﹣4a＝3（﹣a﹣1），
解得，a＝3，
∴k＝﹣4a＝﹣12，
故答案为：﹣12．

16．（2019•达州）如图，A、B两点在反比例函数y＝的图象上，C、D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝4，EF＝3，则k2﹣k1＝　4　．

【解答】解：设A（a，），C（a，），B（b，），D（b，），则
CA＝﹣＝2，
∴，
得a＝
同理：BD＝，得b＝
又∵a﹣b＝3
∴﹣＝3
解得：k2﹣k1＝4
一十三．抛物线与x轴的交点（共1小题）
17．（2019•达州）如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．
①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；
②若点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+m；
④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为+．
其中正确判断的序号是　①③④　．

【解答】解：①把y＝m+2代入y＝﹣x2+2x+m+1中，得x2﹣2x+1＝0，∵△＝4﹣4＝0，∴此方程两个相等的实数根，则抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点，故此小题结论正确；
②∵抛物线的对称轴为x＝1，∴点P（2，y3）关于x＝1的对称点为P′（0，y3），∵a＝﹣1＜0，∴当x＜1时，y随x增大而增大，又∵﹣2＜0＜，点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P′（0，y3）在该函数图象上，∴y2＞y3＞y1，故此小题结论错误；
③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，抛物线的解析式为：y＝﹣（x+2）2+2（x+2）+m+1﹣2，即y＝﹣（x+1）2+m，故此小题结论正确；
④当m＝1时，抛物线的解析式为：y＝﹣x2+2x+2，∴A（0，2），C（2，2），B（1，3），作点B关于y轴的对称点B′（﹣1，3），作C点关于x轴的对称点C′（2，﹣2），连接B′C′，与x轴、y轴分别交于D、E点，如图，

则BE+ED+CD+BC＝B′E+ED+C′D+BC＝B′C′+BC，根据两点之间线段最短，知B′C′最短，而BC的长度一定，∴此时，四边形BCDE周长＝B′C′+BC最小，为：，故此小题结论正确；
故答案为：①③④．
一十四．全等三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2021•达州）如图，在边长为6的等边△ABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AE＝CF，连接BE，AF交于点P，连接CP，则CP的最小值为 　2　．

【解答】解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC＝BC，∠CAB＝∠ACB＝60°，
在△ABE和△CAF中，
，
∴△ABE≌△CAF（SAS），
∴∠ABE＝∠CAF，
∴∠BPF＝∠PAB+∠ABP＝∠CAP+∠BAP＝60°，
∴∠APB＝120°，
如图，过点A，点P，点B作⊙O，连接CO，PO，

∴点P在上运动，
∵AO＝OP＝OB，
∴∠OAP＝∠OPA，∠OPB＝∠OBP，∠OAB＝∠OBA，
∴∠AOB＝360°﹣∠OAP﹣∠OPA﹣∠OPB﹣∠OBP＝120°，
∴∠OAB＝30°，
∴∠CAO＝90°，
∵AC＝BC，OA＝OB，
∴CO垂直平分AB，
∴∠ACO＝30°，
∴cos∠ACO＝，CO＝2AO，
∴CO＝4，
∴AO＝2，
在△CPO中，CP≥CO﹣OP，
∴当点P在CO上时，CP有最小值，
∴CP的最小值＝4﹣2＝2，
故答案为2．
一十五．平行四边形的性质（共1小题）
19．（2019•达州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为　16　．

【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴BO＝DO＝BD，BD＝2OB，
∴O为BD中点，
∵点E是AB的中点，
∴AB＝2BE，BC＝2OE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，
∴CD＝2BE．
∵△BEO的周长为8，
∴OB+OE+BE＝8，
∴BD+BC+CD＝2OB+2OE+2BE＝2（OB+OE+BE）＝16，
∴△BCD的周长是16，
故答案为16．
一十六．菱形的性质（共1小题）
20．（2022•达州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，则菱形ABCD的周长为 　52　．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，
∵AC＝24，BD＝10，
∴AO＝AC＝12，BO＝BD＝5，
在Rt△AOB中，
AB＝＝＝13，
∴菱形的周长＝13×4＝52．
故答案为：52．
一十七．矩形的性质（共1小题）
21．（2018•达州）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为　（﹣2，6）　．

【解答】解：连接OB1，作B1H⊥OA于H，
由题意得，OA＝6，AB＝OC＝2，
则tan∠BOA＝＝，
∴∠BOA＝30°，
∴∠OBA＝60°，
由旋转的性质可知，∠B1OB＝∠BOA＝30°，
∴∠B1OH＝60°，
在△AOB和△HB1O，
，
∴△AOB≌△HB1O，
∴B1H＝OA＝6，OH＝AB＝2，
∴点B1的坐标为（﹣2，6），
故答案为：（﹣2，6）．

一十八．正方形的性质（共1小题）
22．（2022•达州）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别为AD，CD边上的动点（不与端点重合），连接BE，BF，分别交对角线AC于点P，Q．点E，F在运动过程中，始终保持∠EBF＝45°，连接EF，PF，PD．下列结论：①PB＝PD；②∠EFD＝2∠FBC；③PQ＝PA+CQ；④△BPF为等腰直角三角形；⑤若过点B作BH⊥EF，垂足为H，连接DH，则DH的最小值为2﹣2，其中所有正确结论的序号是 　①②④⑤　．

【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，
∴CB＝CD，∠BCP＝∠DCP＝45°，
在△BCP和△DCP中，
，
∴△BCP≌△DCP（SAS），
∴PB＝PD，故①正确，
∵∠PBQ＝∠QCF＝45°，∠PQB＝∠FQC，
∴△PQB∽△FQC，
∴＝，∠BPQ＝∠CFQ，
∴＝，
∵∠PQF＝∠BQC，
∴△PQF∽△BQC，
∴∠QPF＝∠QBC，
∵∠QBC+∠CFQ＝90°，
∴∠BPF＝∠BPQ+∠QPF＝90°，
∴∠PBF＝∠PFB＝45°，
∴PB＝PF，
∴△BPF是等腰直角三角形，故④正确，
∵∠EPF＝∠EDF＝90°，
∴E，D，F，Q四点共圆，
∴∠PEF＝∠PDF，
∵PB＝PD＝PF，
∴∠PDF＝∠PFD，
∵∠AEB+∠DEP＝180°，∠DEP+∠DFP＝180°，
∴∠AEB＝∠DFP，
∴∠AEB＝∠BEH，
∵BH⊥EF，
∴∠BAE＝∠BHE＝90°，
∵BE＝BE，
∴△BEA≌△BEH（AAS），
∴AB＝BH＝CF＝BC，
∵∠BHF＝∠BCF＝90°，BF＝BF，
∴Rt△BFH≌Rt△BFC（HL），
∴∠BFC＝∠BFH，
∵∠CBF+∠BFC＝90°，
∴2∠CBF+2∠CFB＝180°，
∵∠EFD+∠CFH＝∠EFD+2∠CFB＝180°，
∴∠EFD＝2∠CBFM故②正确，
将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△BCT，连接QT，
∴∠ABP＝∠CBT，
∴∠PBT＝∠ABC＝90°，
∴∠PBQ＝∠TBQ＝45°，
∵BQ＝BQ，BP＝BT，
∴△BQP≌△BQT（SAS），
∴PQ＝QT，
∵QT＜CQ+CT＝CQ+AP，
∴PQ＜AP+CQ，故③错误，
连接BD，DH，
∵BD＝2，BH＝AB＝2，
∴DH≥BD﹣BH＝2﹣2，
∴DH的最小值为2﹣2，故⑤正确，
故答案为：①②④⑤．

一十九．三角形的内切圆与内心（共1小题）
23．（2020•达州）已知△ABC的三边a、b、c满足b+|c﹣3|+a2﹣8a＝4﹣19，则△ABC的内切圆半径＝　1　．
【解答】解：∵b+|c﹣3|+a2﹣8a＝4﹣19，
∴|c﹣3|+（a﹣4）2+（）2＝0，
∴c＝3，a＝4，b＝5，
∵32+42＝25＝52，
∴c2+a2＝b2，
∴△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，
设内切圆的半径为r，
根据题意，得S△ABC＝×3×4＝×3×r+×4×r+×r×5，
∴r＝1，
故答案为：1．
二十．作图—基本作图（共1小题）
24．（2022•达州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数为 　50°　．

【解答】解：∵∠C＝90°，∠B＝20°，
∴∠CAB＝90°﹣∠B＝90°﹣20°＝70°，
由作图可知，MN垂直平分线段AB，
∴DA＝DB，
∴∠DAB＝∠B＝20°，
∴∠CAD＝∠CAB﹣∠DAB＝70°﹣20°＝50°，
故答案为：50°．
二十一．轨迹（共1小题）
25．（2018•达州）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝5，点D是BC边上一点且CD＝1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为　2　．

【解答】解：过O点作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，连接CO，如图，
∵△AOP为等腰直角三角形，
∴OA＝OP，∠AOP＝90°，
易得四边形OECF为矩形，
∴∠EOF＝90°，CE＝CF，
∴∠AOE＝∠POF，
∴△OAE≌△OPF，
∴AE＝PF，OE＝OF，
∴CO平分∠ACP，
∴当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径为一条线段，
∵AE＝PF，
即AC﹣CE＝CF﹣CP，
而CE＝CF，
∴CE＝（AC+CP），
∴OC＝CE＝（AC+CP），
当AC＝2，CP＝CD＝1时，OC＝×（2+1）＝，
当AC＝2，CP＝CB＝5时，OC＝×（2+5）＝，
∴当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长＝﹣＝2．
故答案为2．

二十二．坐标与图形变化-对称（共1小题）
26．（2020•达州）如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝　﹣5　．

【解答】解：∵点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，
∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5，
故答案为﹣5．
二十三．黄金分割（共1小题）
27．（2022•达州）人们把≈0.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．a＝，b＝，记S1＝+，S2＝+，…，S100＝+，则S1+S2+…+S100＝　5050　．
【解答】解：∵a＝，b＝，
∴ab＝×＝1，
∵S1＝+＝＝1，
S2＝+＝＝2，
…，
S100＝+＝＝100，
∴S1+S2+…+S100＝1+2+…+100＝5050，
故答案为：5050．
二十四．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
28．（2020•达州）小明为测量校园里一棵大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B相距8m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52°．若测角仪的高度是1m，则大树AB的高度约为　11米　．（结果精确到1m．参考数据：sin52°≈0.78，cos52°≈0.61，tan52°≈1.28）

【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E，由题意得，BC＝DE＝8米，∠ADE＝52°，BE＝CD＝1米，
在Rt△ADE中，AE＝DE•tan∠ADE＝8×tan52°≈10.24（米），
∴AB＝AE+BE＝10.24+1≈11（米）
故答案为：11米．

二十五．扇形统计图（共1小题）
29．（2020•达州）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：
①绘制扇形统计图
②收集三个部分本班学生喜欢的人数
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比
其中正确的统计顺序是　②③①　．
【解答】解：正确的统计顺序是：
②收集三个部分本班学生喜欢的人数；
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比；
①绘制扇形统计图；
故答案为：②③①．
二十六．列表法与树状图法（共1小题）
30．（2019•达州）如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为　　．

【解答】解：因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有2种能够让灯泡发光
所以P（灯泡发光）＝．
故本题答案为：．