01选择题-四川省泸州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

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01选择题-四川省泸州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．绝对值（共1小题）
1．（2019•泸州）﹣8的绝对值是（　　）
A．8 B．﹣8 C． D．﹣
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2018•泸州）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（　　）
A．﹣2 B．0 C． D．2
三．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
3．（2022•泸州）2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程2022年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记数法表示为（　　）
A．7.55×106 B．75.5×106 C．7.55×107 D．75.5×107
4．（2021•泸州）第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4254000人，将4254000用科学记数法表示为（　　）
A．4.254×105 B．42.54×105 C．4.254×106 D．0.4254×107
5．（2020•泸州）将867000用科学记数法表示为（　　）
A．867×103 B．8.67×104 C．8.67×105 D．8.67×106
6．（2019•泸州）将7760000用科学记数法表示为（　　）
A．7.76×105 B．7.76×106 C．77.6×106 D．7.76×107
7．（2018•泸州）2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（　　）
A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105
四．算术平方根（共1小题）
8．（2022•泸州）﹣＝（　　）
A．﹣2 B． C． D．2
五．估算无理数的大小（共1小题）
9．（2022•泸州）与2+最接近的整数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
六．幂的乘方与积的乘方（共2小题）
10．（2021•泸州）已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（　　）
A．2 B． C．3 D．
11．（2020•泸州）下列各式运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．x3﹣x2＝x C．x2•x3＝x6 D．（x3）2＝x6
七．同底数幂的除法（共2小题）
12．（2022•泸州）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．3a﹣2a＝1
C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．a6÷a2＝a3
13．（2018•泸州）下列计算，结果等于a4的是（　　）
A．a+3a B．a5﹣a C．（a2）2 D．a8÷a2
八．单项式乘单项式（共1小题）
14．（2019•泸州）计算3a2•a3的结果是（　　）
A．4a5 B．4a6 C．3a5 D．3a6
九．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
15．（2019•泸州）把2a2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）
A．2（a2﹣4） B．2（a﹣2）2
C．2（a+2）（a﹣2） D．2（a+2）2
一十．根的判别式（共2小题）
16．（2022•泸州）已知关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0的两实数根为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝3，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．﹣1或3
17．（2018•泸州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0
一十一．根与系数的关系（共1小题）
18．（2021•泸州）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣m＝0的两实数根x1，x2，满足x1x2＝2，则（x12+2）（x22+2）的值是（　　）
A．8 B．32 C．8或32 D．16或40
一十二．分式方程的解（共1小题）
19．（2020•泸州）已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
一十三．函数自变量的取值范围（共2小题）
20．（2021•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
21．（2019•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2
一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
22．（2019•泸州）如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是（　　）

A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4 B．x＜﹣2或0＜x＜4
C．x＜﹣2或x＞4 D．﹣2＜x＜0或x＞4
一十五．二次函数的性质（共1小题）
23．（2018•泸州）已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（　　）
A．1或﹣2 B．或 C． D．1
一十六．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
24．（2021•泸州）直线l过点（0，4）且与y轴垂直，若二次函数y＝（x﹣a）2+（x﹣2a）2+（x﹣3a）2﹣2a2+a（其中x是自变量）的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（　　）
A．a＞4 B．a＞0 C．0＜a≤4 D．0＜a＜4
25．（2020•泸州）已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1﹣b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为（　　）
A．﹣1 B．2 C．3 D．4
一十七．二次函数图象与几何变换（共1小题）
26．（2022•泸州）抛物线y＝﹣x2+x+1经平移后，不可能得到的抛物线是（　　）
A．y＝﹣x2+x B．y＝﹣x2﹣4
C．y＝﹣x2+2021x﹣2022 D．y＝﹣x2+x+1
一十八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
27．（2019•泸州）已知二次函数y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜2 B．a＞﹣1 C．﹣1＜a≤2 D．﹣1≤a＜2
一十九．平行线的性质（共2小题）
28．（2019•泸州）如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE的度数为（　　）

A．40° B．50° C．45° D．60°
29．（2018•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．70° C．80° D．110°
二十．三角形的外角性质（共1小题）
30．（2022•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．70°

参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2019•泸州）﹣8的绝对值是（　　）
A．8 B．﹣8 C． D．﹣
【解答】解：﹣8的绝对值是8．
故选：A．
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2018•泸州）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（　　）
A．﹣2 B．0 C． D．2
【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得
﹣2＜0＜＜2，
﹣2最小，
故选：A．
三．科学记数法—表示较大的数（共5小题）
3．（2022•泸州）2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程2022年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记数法表示为（　　）
A．7.55×106 B．75.5×106 C．7.55×107 D．75.5×107
【解答】解：75500000＝7.55×107，
故选：C．
4．（2021•泸州）第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4254000人，将4254000用科学记数法表示为（　　）
A．4.254×105 B．42.54×105 C．4.254×106 D．0.4254×107
【解答】解：4254000＝4.254×106．
故选：C．
5．（2020•泸州）将867000用科学记数法表示为（　　）
A．867×103 B．8.67×104 C．8.67×105 D．8.67×106
【解答】解：867000＝8.67×105，
故选：C．
6．（2019•泸州）将7760000用科学记数法表示为（　　）
A．7.76×105 B．7.76×106 C．77.6×106 D．7.76×107
【解答】解：将7760000用科学记数法表示为：7.76×106．
故选：B．
7．（2018•泸州）2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（　　）
A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105
【解答】解：6500000＝6.5×106，
故选：B．
四．算术平方根（共1小题）
8．（2022•泸州）﹣＝（　　）
A．﹣2 B． C． D．2
【解答】解：．
故选：A．
五．估算无理数的大小（共1小题）
9．（2022•泸州）与2+最接近的整数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：∵3＜＜4，而15﹣9＞16﹣15，
∴更接近4，
∴2+更接近6，
故选：C．
六．幂的乘方与积的乘方（共2小题）
10．（2021•泸州）已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（　　）
A．2 B． C．3 D．
【解答】解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，
∴a+2b＝3，
∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，
故选：C．
11．（2020•泸州）下列各式运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．x3﹣x2＝x C．x2•x3＝x6 D．（x3）2＝x6
【解答】解：A．x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．x3与﹣x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C．x2•x3＝x5，故本选项不合题意；
D．（x3）2＝x6，故本选项符合题意．
故选：D．
七．同底数幂的除法（共2小题）
12．（2022•泸州）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．3a﹣2a＝1
C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．a6÷a2＝a3
【解答】解：A．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
B．3a﹣2a＝a，故本选项不合题意；
C．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项符合题意；
D．a6÷a2＝a4，故本选项不合题意；
故选：C．
13．（2018•泸州）下列计算，结果等于a4的是（　　）
A．a+3a B．a5﹣a C．（a2）2 D．a8÷a2
【解答】解：A、a+3a＝4a，错误；
B、a5和a不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、（a2）2＝a4，正确；
D、a8÷a2＝a6，错误；
故选：C．
八．单项式乘单项式（共1小题）
14．（2019•泸州）计算3a2•a3的结果是（　　）
A．4a5 B．4a6 C．3a5 D．3a6
【解答】解：3a2•a3＝3a5．
故选：C．
九．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
15．（2019•泸州）把2a2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）
A．2（a2﹣4） B．2（a﹣2）2
C．2（a+2）（a﹣2） D．2（a+2）2
【解答】解：原式＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2），
故选：C．
一十．根的判别式（共2小题）
16．（2022•泸州）已知关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0的两实数根为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝3，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．﹣1或3
【解答】解：∵方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0的两实数根为x1，x2，
∴x1+x2＝2m﹣1，x1x2＝m2，
∵（x1+1）（x2+1）＝x1x2+x1+x2+1＝3，
∴m2+2m﹣1+1＝3，
解得：m1＝1，m2＝﹣3，
∵方程有两实数根，
∴Δ＝（2m﹣1）2﹣4m2≥0，
即m≤，
∴m2＝1（不合题意，舍去），
∴m＝﹣3；
故选：A．
17．（2018•泸州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0
【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，
解得k＜2．
故选：C．
一十一．根与系数的关系（共1小题）
18．（2021•泸州）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣m＝0的两实数根x1，x2，满足x1x2＝2，则（x12+2）（x22+2）的值是（　　）
A．8 B．32 C．8或32 D．16或40
【解答】解：由题意得Δ＝（2m）2﹣4（m2﹣m）≥0，
∴m≥0，
∵关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣m＝0的两实数根x1，x2，满足x1x2＝2，
则x1+x2＝﹣2m，x1•x2＝m2﹣m＝2，
∴m2﹣m﹣2＝0，解得m＝2或m＝﹣1（舍去），
∴x1+x2＝﹣4，
（x12+2）（x22+2）
＝（x1x2）2+2（x1+x2）2﹣4x1x2+4，
原式＝22+2×（﹣4）2﹣4×2+4＝32；
故选：B．
一十二．分式方程的解（共1小题）
19．（2020•泸州）已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：去分母，得：m+2（x﹣1）＝3，
移项、合并，得：x＝，
∵分式方程的解为非负数，
∴5﹣m≥0且≠1，
解得：m≤5且m≠3，
∴正整数解有1，2，4，5共4个，
故选：B．
一十三．函数自变量的取值范围（共2小题）
20．（2021•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
【解答】解：要使函数有意义，
则x﹣1＞0，
解得：x＞1，
故选：B．
21．（2019•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2
【解答】解：根据题意得：2x﹣4≥0，
解得x≥2．
故选：D．
一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
22．（2019•泸州）如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是（　　）

A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4 B．x＜﹣2或0＜x＜4
C．x＜﹣2或x＞4 D．﹣2＜x＜0或x＞4
【解答】解：观察函数图象可发现：当x＜﹣2或0＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，
∴使y1＞y2成立的x取值范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
故选：B．
一十五．二次函数的性质（共1小题）
23．（2018•泸州）已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（　　）
A．1或﹣2 B．或 C． D．1
【解答】解：∵二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），
∴对称轴是直线x＝﹣＝﹣1，
∵当x≥2时，y随x的增大而增大，
∴a＞0，
∵﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，
∴x＝1时，y＝a+2a+3a2+3＝9，
∴3a2+3a﹣6＝0，
∴a＝1，或a＝﹣2（不合题意舍去）．
故选：D．
一十六．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
24．（2021•泸州）直线l过点（0，4）且与y轴垂直，若二次函数y＝（x﹣a）2+（x﹣2a）2+（x﹣3a）2﹣2a2+a（其中x是自变量）的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（　　）
A．a＞4 B．a＞0 C．0＜a≤4 D．0＜a＜4
【解答】解：∵直线l过点（0，4）且与y轴垂直，
∴直线l为：y＝4，
∵二次函数y＝（x﹣a）2+（x﹣2a）2+（x﹣3a）2﹣2a2+a的图象与直线l有两个不同的交点，
∴（x﹣a）2+（x﹣2a）2+（x﹣3a）2﹣2a2+a＝4，
整理得：3x2﹣12ax+12a2+a﹣4＝0，
△＝（﹣12a）2﹣4×3（12a2+a﹣4）＝144a2﹣144a2﹣12a+48＝﹣12a+48＞0，
∴a＜4，
又∵二次函数y＝（x﹣a）2+（x﹣2a）2+（x﹣3a）2﹣2a2+a＝3x2﹣12ax+12a2+a对称轴在y轴右侧，
∴﹣＝2a＞0，
∴a＞0，
∴0＜a＜4，
故选：D．
25．（2020•泸州）已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1﹣b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为（　　）
A．﹣1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：由二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c的图象与x轴有公共点，
∴（﹣2b）2﹣4×1×（2b2﹣4c）≥0，即b2﹣4c≤0 ①，
由抛物线的对称轴x＝﹣＝b，抛物线经过不同两点A（1﹣b，m），B（2b+c，m），
b＝，即，c＝b﹣1 ②，
②代入①得，b2﹣4（b﹣1）≤0，即（b﹣2）2≤0，因此b＝2，
c＝b﹣1＝2﹣1＝1，
∴b+c＝2+1＝3，
故选：C．
一十七．二次函数图象与几何变换（共1小题）
26．（2022•泸州）抛物线y＝﹣x2+x+1经平移后，不可能得到的抛物线是（　　）
A．y＝﹣x2+x B．y＝﹣x2﹣4
C．y＝﹣x2+2021x﹣2022 D．y＝﹣x2+x+1
【解答】解：∵将抛物线y＝﹣x2+x+1经过平移后开口方向不变，开口大小也不变，
∴抛物线y＝﹣x2+x+1经过平移后不可能得到的抛物线是y＝﹣x2+x+1．
故选：D．
一十八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
27．（2019•泸州）已知二次函数y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜2 B．a＞﹣1 C．﹣1＜a≤2 D．﹣1≤a＜2
【解答】解：y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7＝x2﹣2ax+a2﹣3a+6，
∵抛物线与x轴没有公共点，
∴△＝（﹣2a）2﹣4（a2﹣3a+6）＜0，解得a＜2，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝a，抛物线开口向上，
而当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，
∴a≥﹣1，
∴实数a的取值范围是﹣1≤a＜2．
故选：D．
一十九．平行线的性质（共2小题）
28．（2019•泸州）如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE的度数为（　　）

A．40° B．50° C．45° D．60°
【解答】解：∵AC∥BD，∠B＝40°，
∴∠ACB＝40°，
∵BC⊥DE，
∴∠ACE＝90°﹣40°＝50°，
故选：B．
29．（2018•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．70° C．80° D．110°
【解答】解：∵∠BAC的平分线交直线b于点D，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵直线a∥b，∠1＝50°，
∴∠BAD＝∠CAD＝50°，
∴∠2＝180°﹣50°﹣50°＝80°．
故选：C．
二十．三角形的外角性质（共1小题）
30．（2022•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．70°
【解答】解：如图所示，
∵直线a∥b，
∴∠1＝∠DAC，
∵∠1＝130°，
∴∠DAC＝130°，
又∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°，
∴∠2＝∠DAC﹣∠BAC＝130°﹣90°＝40°．
故选：B．