专题15：期末模拟考试试卷（一）-2021-2022学年下学期八年级数学期末复习备考一本通（人教版&全国通用）

专题15：期末模拟考试试卷（一）

一、单选题

1．的相反数的倒数是(   )

A． B． C．2 D．

2．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（       ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

3．若点与关于原点对称，则直线不经过（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．（3）2＝18

5．分式的值为0，则a等于（       ）

A．2或-2 B．2 C．-2 D．4或-4

6．在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（        ）

A．标准差 B．中位数 C．平均数 D．众数

7．若直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（       ）

A． B． C． D．

8．下列四个命题：①顶点相对的角是对顶角；②两点之间，线段最短；③两角的两边分别平行，则这两角定相等或互补；④若，则，其中真命题有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点H，若CE＝4，BD＝5，则的值（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（       ）

A． B． C． D．

11．如图，点E在正方形ABCD的AB边上，AE＝3，BE＝9，点P在BC上运动（不与B、C重合），PQ⊥EP，PQ交CD于点Q，则CQ的最大值是（       ）

A．6 B．5 C．4 D．3

12．在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（        ）

A．标准差 B．中位数 C．平均数 D．众数

二、填空题

13．若，则＝__________.

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点P，H，连接AH，若点P是CH的中点，则△APH的周长为_____

15．如图，经过点的直线：与直线：相交于点，则不等式组的解集为______．

16．正方形的边长为4，点在对角线上（可与点重合），，点在正方形的边上．下面四个结论中，

①存在无数个四边形是平行四边形；

②存在无数个四边形是菱形；

③存在无数个四边形是矩形；

④至少存在一个四边形是正方形．

所有正确结论的序号是_______．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．先化简，再求值：

.其中x＝，y＝.

19．已知与成正比，当时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当时，求函数的值；

（3）将所得函数的图像向右平移个单位，使它过点，请求出的值．

20．如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．

21．如图，在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴正半轴上，且．．

(1)求AB；

(2)在y轴上是否存在一点P，使得最小？若存在，请求出的最小值；

(3)在x轴上是否存在一点M，使是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标．

22．疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表：

（1）表中，______，______，______；

（2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是______年级教师；（填“七”或“八”或“九”）

（3）若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有______人；

（4）为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教师（其中七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率．

23．2021年“五一”黄金周期间，某草莓基地的甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，为了吸引顾客，两家采摘园相继推出不同的优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示，其中折线表示与之间的函数关系．

（1）甲采摘园的门票是______元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克______元；

（2）当时，求与的函数表达式；

（3）某游客在“五一期间”去采摘草莓，如何选择这两家草莓园去采摘更省钱?

24．如图，Rt中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠C＝30°，点D从点C出发沿CA方向以2cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE＝DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．