专题14：数据的集中趋势-2021-2022学年下学期八年级数学期末复习备考一本通（人教版&全国通用）

专题14：数据的集中趋势

一、单选题

1．为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（       ）

A．平均数，方差 B．中位数，方差

C．中位数，众数 D．平均数，众数

2．班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（     ）

A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是

C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月

3．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（       ）．

A．24、25 B．23、24 C．25、25 D．23、25

4．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（       ）决定．

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法确定

5．已知一组数据13，13，14，15，17，x的中位数是14.5，对于数据x的判断，正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（       ）

A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数

C．众数一定是这组数中的某个数 D．中位数一定是众数

7．某党支部开展“学党史，庆中国共产党建党100周年”活动．如图是该党支部50名党员一学期来有关党史类图书阅读量（单位：本）的统计图，则这50名党员有关党史类图书阅读量的众数和中位数分别是（　　）

A．6，5 B．5，6 C．17，5 D．10，6

8．2021年以来，教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等“五项管理”的文件，6月1日发布的《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中，将其法治化、制度化．某班人数共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（　　）

A．平均数不变，中位数变大

B．平均数不变，中位数无法确定

C．平均数变大，中位数变大

D．平均数不变，中位数变小

9．近日来，武汉市网红打卡点“武汉小锻仓”吸引众多市民前来拍照打卡，洪山区交警大队加强了该区域的交通管制，控制车辆速度，确保市民安全.某交警在该路口统计的某个时段，来往的辆车行驶速度的分布如条形图所示这些车辆速度的众数是（ ）

A． B． C． D．

10．下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：

第1组35，36，38，40，42，42，75

第2组35，36，38，40，42，42，45

下面关于对这两组数据分析正确的是：（     ）

A．平均数、众数、中位数都相同

B．平均数﹑众数、中位数都只与部分数据有关

C．中位数相同，都是39

D．众数、中位数不受极端值影响，平均数受极端值影响

11．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计．绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，下列选项正确的是（ ）

A．m的值为28% B．平均数为5 C．众数为6 D．中位数为5

12．某女子排球队6名场上队员身高（单位：）是：170，174，178，180，180，184，现用身高为的队员替换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（       ）．

A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大

C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大

二、填空题

13．某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩＝3：2的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是_____

14．公司欲招收一名职员，从专业知识、工作经验、面试成绩三个方面进行考核，每项的满分均为100分，最后将三项得分按2：4：4的比例确定考核的最终得分．小明经过考核后三项所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最终得分是_________分．

15．某公司需招聘一名职员，对甲、乙进行测试，将学历、经验、工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，甲的三项得分分别为：9、7、8；乙的三项得分分别为8、5、9．那么___（填“甲”或“乙”）将被录用．

16．某中学规定学生的学期体育考试成绩满分100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，小红三项成绩（百分制）依次为80，90，90，则小红本学期体育成绩为__________分．

17．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是﹣2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是_____．

18．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是_______（填序号）

三、解答题

19．某校八年级段进行跳远测试，每班参加比赛的人数相同，学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．小民将八年（1）班和八年（2）班的成绩整理并绘制成统计图如图所示．请你根据所提供的信息解答下列问题：

(1)将表格补充完整．

(2)请结合平均数、中位数、众数等统计量进行分析，你认为哪个班级的成绩更好？并简述理由．

20．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15

乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15

丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16

请回答下列问题

(1)填写表格．

(2)这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？

(3)如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？

21．八年级某老师对一、二两班学生进行了一次“安全知识竞赛”，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表．

(1)补充完成下列的成绩统计分析表：

(2)小亮同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小亮是________班学生（填“一”或“二”）；

(3)甲同学依据平均分推断，一班学生安全知识水平更好些，乙同学不同意甲的推断，请给出两条支持乙同学观点的理由．

22．某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出它们各自加工的合格品数是1到8这八个整数．现提供统计图的部分信息如下图，请解答下列问题：

(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；

(2)写出这50名工人加工合格品数的众数的可能取值．

23．在济宁市开展的“运河之都，创卫我同行”活动中，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

(1)统计表中的_______，_______；

(2)被调查同学劳动时间的中位数是________时；

(3)请将条形统计图补充完整；

(4)求所有被调查同学的平均劳动时间．

24．2021年，是“十四五”规划开局之年，也是巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的起步之年．某校八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校定点帮扶的某地捐赠了图书．全班捐书情况如图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)该班共有________名学生，并补全条形统计图；

(2)本次捐赠图书册数的中位数为_______册，众数为________册；

(3)该校八年级共有540名学生，估计该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数．

25．近期重庆双福水果市场来了一批甘蔗之王——白玉族，其铁的含量特别多，居水果之首，故有“补血果”的美称．北关超市购进一批白玉蔗，交由甲，乙两名工人切割成节并包装、其中，甲工人加工了1200节，乙工人加工了2400节，现从甲、乙工人加工后的成品中各随机抽取20节进行称重（单位：克），将所抽取的每节甘蔗的重量进行整理和分析（每节甘蔗重量用x表示，共分成四组，A组：，B组：，C组：，D组：），并将称重数据绘制成了两幅统计图如下：

甲工人加工的C组甘蔗每节重量分别是：245，254，250，246，252

乙工人加工的B、C组甘蔗每节重量分别是：

236，237，238，240，242，244，248，248，248，248，250，252，252，254

【分析数据】：所抽取的甲、乙工人加工的甘蔗成品重量统计表

【应用数据】：

(1)直接写出______，______；

(2)已知每节甘蔗越接近标准重量（246g），表示工人的切割技术越好．根据图表中的数据分析，甲、乙哪个工人的切割技术更好?请说明理由（写出一条理由即可）：

(3)请估计经过甲、乙两名工人加工后的甘蔗成品中，重量在C组的节数．

26．2021年对于河南来说是不平凡的一年，7·20郑州特大暴雨，全国人民众志成城，共渡难关，暴雨过后各级政府、各大新闻媒体都加大了对抗洪知识的宣传．某校为了解八年级共600名学生对抗洪知识的掌握情况，对他们进行了抗洪知识测试（满分100分）．测试完后，年级从A，B两班（每班均为50名学生）分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

【收集数据】

A班介于85分与95分之间（含85分，不含95分）的学生测试成绩如下：85，94，94，93，89，87．

B班12名学生测试成绩统计如下：79，99，88，92，77，97，83，94，91，98，94，100．

【整理数据】

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

(1)_______，_______，______________．

(2)若规定得分在90分及以上为优秀，请估计全年级的学生中抗洪知识测试优秀的学生有多少人？

(3)你认为哪个班的学生抗洪知识测试的整体水平较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）