2022年中考数学冲刺按题型难易度分层分类精选模拟题300题冲关训练（通用版）：02选择题基础题20题

这是一份2022年中考数学冲刺按题型难易度分层分类精选模拟题300题冲关训练（通用版）：02选择题基础题20题，共18页。试卷主要包含了选择题中档题等内容，欢迎下载使用。
02选择题基础题20题 二、选择题中档题21．下列主视图和俯视图对应哪个物体（　　）A． B． C． D．22．已知点P（a，b）在直线y＝﹣x+4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等关系一定成立的是（　　）A．≤ B．≥ C．≥ D．≤23．有研究机构预测0.7纳米芯片将在2029年以后批量生产，“纳米”是长度单位，1纳米等于10﹣9米，0.7纳米用科学记数法表示为（　　）A．0.7×10﹣9米 B．7×10﹣9米 C．0.7×10﹣10米 D．7×10﹣10米24．某厂房3月1日至7日的用电量如表：日期1日2日3日4日5日6日7日用电量（单位：kW•h）30705060505040关于这7天的用电量，下列说法不正确的是（　　）A．平均数是50 B．中位数是50 C．众数是3 D．方差是25．如图，直线y＝﹣x+b与x，y轴分别交于点A，B，与直线y＝kx（k＞0）交于点G，分别过点A，B作直线y＝kx的垂线，垂足分别为D，E．若OA＝10，OD＝6，则DE的长为（　　）A．4 B．3 C．2 D．126．如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的动点（不与端点重合），若四点运动过程中满足AE＝CG，BF＝DH，且AB＝10，BC＝5，则四边形EFGH周长的最小值等于（　　）A．10 B．10 C．5 D．527．如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的度数为（　　）A．55° B．75° C．80° D．105°28．如图，将△ABC绕顶点C顺时针旋转35°得到△DEC，点A、B的对应点分别是点D和点E．设边ED，AC相交于点F．若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（　　）A．60° B．65° C．72.5° D．115°29．如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（　　）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥30．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　）A．2 B．3 C．4 D．31．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，OA＝OC，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＝0；③ac+b+1＝0；④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个32．如图所示，满足函数y＝k（x﹣1）和y＝（k≠0）的大致图象是（　　）A．①② B．②③ C．②④ D．①④33．下列格点三角形中，与已知格点△ABC相似的是（　　）A． B． C． D．34．如图，给出了一种机器零件的示意图，其中CE＝1米，BF＝米，则AB＝（　　）A．（1+）米 B．（﹣1）米 C．（2﹣）米 D．（2+）米35．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A2、B2，依次取下去…．利用这一图形，计算出+…+的值是（　　）A． B． C． D．36．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝8，⊙O是△ABC的内切圆，分别与△ABC三边相切于点D，E，F，设AD＝x，△ABC的面积为S，则S关于x的函数图象大致为（　　）A． B． C． D．37．如图1，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2AB，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B﹣C﹣D运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（　　）A．6 B．9 C．6 D．1238．“微信运动“是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况．某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图．下列结论错误的是（　　）A．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小 B．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 C．月跑步里程最大值出现在10月 D．月跑步里程逐月增加39．劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种农作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增长的百分率为x，则可列方程为（　　）A．363（1﹣x）2＝300 B．360（1﹣2x）＝300 C．300（1+x2）＝363 D．300（1+x）2＝36340．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么的值为（　　）A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．        【参考答案】二、选择题中档题21．下列主视图和俯视图对应哪个物体（　　）A． B． C． D．【解析】解：从正面看到是一个等腰三角形和一个半圆的结合体，从上面看是一个圆及圆心．故选：A．22．已知点P（a，b）在直线y＝﹣x+4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等关系一定成立的是（　　）A．≤ B．≥ C．≥ D．≤【解析】解：∵点P（a，b）在直线y＝﹣x+4上，∴b＝﹣a+4，∴a＝4﹣b．∵2a﹣5b≤0，即2（4﹣b）﹣5b≤0，∴b≥．在不等式2a﹣5b≤0的两边同时除以b得：﹣5≤0，∴≤．故选：A．23．有研究机构预测0.7纳米芯片将在2029年以后批量生产，“纳米”是长度单位，1纳米等于10﹣9米，0.7纳米用科学记数法表示为（　　）A．0.7×10﹣9米 B．7×10﹣9米 C．0.7×10﹣10米 D．7×10﹣10米【解析】解：0.7纳米＝0.7×0.000000001米＝0.7×10﹣9米＝7×10﹣10米．故选：D．24．某厂房3月1日至7日的用电量如表：日期1日2日3日4日5日6日7日用电量（单位：kW•h）30705060505040关于这7天的用电量，下列说法不正确的是（　　）A．平均数是50 B．中位数是50 C．众数是3 D．方差是【解析】解：某厂房3月1日至7日的用电量从小到大排列为为30，40，50，50，50，60，70，平均数为×（30+40+50+50+50+60+70）＝50，中位数为50；众数为50，方差为×[（30﹣50）2+（40﹣50）2+3×（50﹣50）2+（60﹣50）2+（70﹣50）2]＝．故选：C．25．如图，直线y＝﹣x+b与x，y轴分别交于点A，B，与直线y＝kx（k＞0）交于点G，分别过点A，B作直线y＝kx的垂线，垂足分别为D，E．若OA＝10，OD＝6，则DE的长为（　　）A．4 B．3 C．2 D．1【解析】解：∵直线y＝﹣x+b与x，y轴分别交于点A，B，∴A（b，0），B（0，b），∴OA＝OB，在Rt△ADO中，OA＝10，OD＝6，∴AD＝＝8，∵∠AOD+∠BOE＝90°，∠AOD+∠OAD＝90°，∴∠BOE＝∠OAD，在△AOD和△OBE中，，∴△AOD≌△OBE（AAS），∴OE＝AD＝8，∴DE＝OE﹣OD＝8﹣6＝2，故选：C．26．如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的动点（不与端点重合），若四点运动过程中满足AE＝CG，BF＝DH，且AB＝10，BC＝5，则四边形EFGH周长的最小值等于（　　）A．10 B．10 C．5 D．5【解析】解：作点E关于BC的对称点E′，连接E′G交BC于点F，此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GG′⊥AB于点G′，如图所示．∵AE＝CG，BE＝BE′，∴E′G′＝AB＝10，∵GG′＝AD＝5，∴E′G＝＝5．∴C四边形EFGH＝2E′G＝10．故选：A．27．如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的度数为（　　）A．55° B．75° C．80° D．105°【解析】解：如图，∵AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，∴∠4＝∠1＝45°，∵∠3＝∠4+∠2，∴∠3＝45°+35°＝80°．故选：C．28．如图，将△ABC绕顶点C顺时针旋转35°得到△DEC，点A、B的对应点分别是点D和点E．设边ED，AC相交于点F．若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（　　）A．60° B．65° C．72.5° D．115°【解析】解：∵将△ABC绕顶点C顺时针旋转35°得到△DEC，∴∠A＝∠D＝30°，∠ACD＝35°，∴∠EFC＝∠D+∠ACD＝65°，故选：B．29．如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（　　）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥【解析】解：由主视图和左视图为长方形判断出是柱体，由俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：A．30．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　）A．2 B．3 C．4 D．【解析】解：∵直线l1∥l2∥l3，∴＝，∵AB＝5，BC＝6，EF＝4，∴＝，∴DE＝，故选：D．31．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，OA＝OC，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＝0；③ac+b+1＝0；④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正确；∵点A到直线x＝1的距离大于1，∴点B到直线x＝1的距离大于1，即点B在（2，0）的右侧，∴当x＝2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，∴a+b+c＞0，所以②错误；∵C（0，c），OA＝OC，∴A（﹣c，0），∴ac2﹣bc+c＝0，即ac﹣b+1＝0，所以③错误；∵点A与点B关于直线x＝1对称，∴B（2+c，0），∴2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根，所以④正确．故选：B．32．如图所示，满足函数y＝k（x﹣1）和y＝（k≠0）的大致图象是（　　）A．①② B．②③ C．②④ D．①④【解析】解：∵y＝k（x﹣1），∴函数y＝k（x﹣1）过点（1，0），故①④不合题意；当k＞0时，函数y＝k（x﹣1）过第一、三、四象限，函数y＝（k≠0）在一、三象限；当k＜0时，函数y＝k（x﹣1）过第一、二、四象限，函数y＝（k≠0）在二、四象限；故②③符合题意；故选：B．33．下列格点三角形中，与已知格点△ABC相似的是（　　）A． B． C． D．【解析】解：设小正方形的边长是1，由勾股定理得：AB＝＝，AC＝＝2，BC＝＝，A．三角形的三边的长度分别为：＝2，2，4，∵＝，＝，＝，∴＝＝，所以与格点△ABC相似，故本选项符合题意；B．三角形的三边的长度分别为：2，＝，＝3，∵＝1，＝，＝，∴≠≠，所以与格点△ABC不相似，故本选项不符合题意；C．三角形的三边的长度分别为：＝，＝，3，∵＝1，＝，＝，∴≠≠，所以与格点△ABC不相似，故本选项不符合题意；D．三角形的三边的长度分别为：＝，＝3，＝2，∵＝1，＝，＝，∴≠≠，所以与格点△ABC不相似，故本选项不符合题意；故选：A．34．如图，给出了一种机器零件的示意图，其中CE＝1米，BF＝米，则AB＝（　　）A．（1+）米 B．（﹣1）米 C．（2﹣）米 D．（2+）米【解析】解：作AH⊥EF于H，由图知，BE与水平方向呈30°夹角，BF＝米，∴EF＝BF•tan30°＝×＝1（米），∵AC与水平方向呈45°夹角，∴△ACH是等腰直角三角形，∴CH＝AH＝FB＝米，∵CE＝1米，∴AB＝HF＝CF﹣CH＝CE+EF﹣CH＝1+1﹣＝（2﹣）（米），故选：C．35．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A2、B2，依次取下去…．利用这一图形，计算出+…+的值是（　　）A． B． C． D．【解析】解：∵A1、B1分别是AC，BC的中点，∴A1、B1是△ABC的中位线，∴A1B1∥AB，A1B1＝AB，∴△CA1B1∽△CAB，∴＝＝，∵S△ABC＝1，∴S＝，S＝1﹣＝，同理可得，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，∴+…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣．故选：B．36．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝8，⊙O是△ABC的内切圆，分别与△ABC三边相切于点D，E，F，设AD＝x，△ABC的面积为S，则S关于x的函数图象大致为（　　）A． B． C． D．【解析】解：连接OD、OE，如图，设⊙O的半径为r，∵△ABC的内切圆O，分别与AB、BC、AC相切于点D、E、F，∴OD⊥AB，OE⊥BC，AF＝AD＝x，CE＝CF＝8﹣x， 易得四边形ODBE为正方形，∴DB＝BE＝OD＝r，∵S＝r（AB+CB+AC）＝r（x+r+r+8﹣x+8）＝r2+8r，∵AB2+BC2＝AC2，∴（x+r）2+（8﹣x+r）2＝82，∴r2+8r＝﹣x2+8x∴S＝﹣x2+8x＝﹣（x﹣4）2+16（0＜x＜8）．故选：A．37．如图1，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2AB，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B﹣C﹣D运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（　　）A．6 B．9 C．6 D．12【解析】解：由题图2得，t＝6时点P停止运动，∴点P以每秒1个单位速度从点A运动到点B用了6秒，∴AB＝1×6＝6，∴BC＝2AB＝12，由点P和点Q的运动可知，AP＝t，BP＝6﹣t，当点Q在BC上时，即0≤t＜3时，BQ＝4t，过点P作PM⊥BC于点M，∵∠B＝60°，∴PM＝BP•sinB＝（6﹣t），此时△BPQ的面积＝BQ•PM＝•4t•（6﹣t）＝﹣t2+6t，当点Q在CD上时，即3≤t≤6时，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴S△BPQ＝S△BPC＝BC•PM＝×12×（6﹣t）＝﹣3t+18，由上可知，当点Q到达点C时，S＝a，即当t＝3时，a＝﹣3×3+18＝9，故选：B．38．“微信运动“是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况．某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图．下列结论错误的是（　　）A．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小 B．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 C．月跑步里程最大值出现在10月 D．月跑步里程逐月增加【解析】解：根据题意，依次分析选项：在A中，1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，故A选项正确；在B中，月跑步里程高峰期大致在9月、10月，从小到大排列为：2月，8月，3月，4月，1月，5月，7月，6月，11月，9月，10月，所以月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故B选项正确；在C中，月跑步里程最大值出现在10月，故C选项正确；在D中，2月跑步里程比1月小，8月跑步里程比7月小，11月跑步里程比10月小，故D选项错误．故选：D．39．劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种农作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增长的百分率为x，则可列方程为（　　）A．363（1﹣x）2＝300 B．360（1﹣2x）＝300 C．300（1+x2）＝363 D．300（1+x）2＝363【解析】解：第一年的产量为300×（1+x），第二年的产量在第一年产量的基础上增加x，为300×（1+x）×（1+x），则列出的方程是300（1+x）2＝363．故选：D．40．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么的值为（　　）A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．【解析】解：连接AC．∵∠D＝∠B，∠CPD＝∠APB，∴△CPD∽△APB．∴．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．∴＝cos∠APC．∴．故选：B．