2022年中考数学冲刺按题型难易度分层分类精选模拟题300题冲关训练（通用版）：07填空题基础题20题

这是一份2022年中考数学冲刺按题型难易度分层分类精选模拟题300题冲关训练（通用版）：07填空题基础题20题，共15页。试卷主要包含了选择题中档题等内容，欢迎下载使用。
07填空题基础题20题 二、选择题中档题21．已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是　   　．22．计算：＝　   　．23．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点D是AC与⊙O的交点．若∠BAC＝36°，则∠DBC等于 　   　°．24．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，点C在x轴的正半轴上，AC交y轴于点B，若AB：BC＝1：2，△AOB的面积为1，则k＝　   　．25．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，点P在边AB上，将△AOP沿OP折叠到△A′OP，连接A′A，若∠A′PA＝90°，请完成下列探究：（1）∠A′OA的度数为 　   　．（2）若OA＝2 ，则BP＝　   　．26．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在BA的延长线上，且△ADE是等边三角形，⊙O的半径为3，则劣弧的长为 　   　．27．如图，⊙O中弦AD与BC交于点E，连接AB、CD，若，则△ABE与△CDE的面积比为 　   　．28．关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 　   　．29．在平面直角坐标系中，等腰直角△ABO如图放置，直角顶点A在反比例函数y＝的图形上，其中AB＝AO，B（﹣2，0），则k＝　   　．30．如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线AP，交BC于点E，连接DE，交AC于点F．若AB＝1，BC＝，则DF的长为 　   　．31．如图，△ABC为一块铁板余料，BC＝10cm，高AD＝10cm，要用这块余料裁出一个矩形PQMN，使矩形的顶点P，N分别在边AB，AC上，顶点Q，M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为　   　cm2．32．不等式组的解集是 　   　．33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝　   　°．34．不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数﹣4，﹣2，3，5，从盒子中随机抽取一个小球，数记为a，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为b，则使得点（a，a﹣b）在第四象限的概率为　   　．35．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，OD＝2，将BC绕点B逆时针旋转得到BE，交CD于点F，且使得DE⊥BD．若AC＝4DE，则CF＝　   　．36．如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为 　   　．37．如图，已知A，B是函数y＝（x＞0）图象上的两点，点B位于点A的左侧，AM，BN均垂直于x轴，垂足为点M，N，连接AO，交BN于点E，若NE＝NB，四边形AMNE的面积为2，则k的值为 　   　．38．根据安徽省统计局数据，2021年安徽GDP约为43000亿元，同比增长8.3%，增速比全国（8.1%）快0.2个百分点，居全国第8位．将43000用科学记数法表示为 　   　．39．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿着AF翻折，使得C落在AD延长线上的点C'处，两条折痕与斜边BC分别交于E，F．（1）∠BAE+∠CAF＝　   　；（2）＝　   　．40．因式分解：x3﹣4x2+4x＝　   　．    【参考答案】二、选择题中档题21．已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是　13a+21b　．【解析】解：由题意知第7个数是5a+8b，第8个数是8a+13b，第9个数是13a+21b，故答案为：13a+21b．22．计算：＝　﹣2　．【解析】解：＝﹣2．故答案为：﹣2．23．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点D是AC与⊙O的交点．若∠BAC＝36°，则∠DBC等于 　36　°．【解析】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD+∠ABD＝90°，∵BC是⊙O的切线，∴AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠DBC＝90°，∠DBC＝∠BAD，∵∠BAC＝36°，∴∠DBC＝36°，故答案为：36．24．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，点C在x轴的正半轴上，AC交y轴于点B，若AB：BC＝1：2，△AOB的面积为1，则k＝　﹣3　．【解析】解：如图，过点A作AD⊥y轴，垂足是D，∴AD∥x轴，∴△ABD∽△CBO，∴＝（）2＝（）2＝，∵△AOB的面积为1，AB：BC＝1：2，∴S△BOC＝2S△AOB＝2，∴S△ABD＝S△BOC＝×2＝，∴S△ADO＝S△AOB+S△ABD＝1+＝，∵点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，∴|k|＝，|k|＝3，又∵k＜0，∴k＝﹣3．故答案为：﹣3．25．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，点P在边AB上，将△AOP沿OP折叠到△A′OP，连接A′A，若∠A′PA＝90°，请完成下列探究：（1）∠A′OA的度数为 　30°　．（2）若OA＝2 ，则BP＝　1+　．【解析】解：（1）如图1所示：∵∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，∴∠B＝60°，由折叠的性质得：∠OA'P＝∠OAB＝30°，∵∠A'PA＝90°，∴∠A'PB＝90°．∴∠BCO＝∠A'CP＝90°﹣30°＝60°，∴∠BOC＝60°，∴∠A'OA＝90°﹣60°＝30°；故答案为30°；（2）作OM⊥AB于M，如图2所示：则∠OMB＝∠OMP＝90°，∵∠B＝60°，OA＝2，∴OB＝2，∴BM＝OB＝1，OM＝BM＝，由折叠的性质得：∠A'OP＝∠AOP＝∠A'OA＝15°，∴∠OPB＝∠OAB+∠AOP＝30°+15°＝45°，∴△OPM是等腰直角三角形，∴PM＝OM＝，∴BP＝BM+PM＝1+．故答案为：1+．26．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在BA的延长线上，且△ADE是等边三角形，⊙O的半径为3，则劣弧的长为 　π　．【解析】解：如图，OB、OD，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠C+∠BAD＝180°，∵∠DAE+∠BAD＝180°，∴∠C＝∠DAE，∵△ADE是等边三角形，∴∠C＝∠DAE＝60°，∴∠BOD＝120°，∴劣弧的长为＝π．故答案为：π．27．如图，⊙O中弦AD与BC交于点E，连接AB、CD，若，则△ABE与△CDE的面积比为 　　．【解析】解：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴△ABE∽△CDE，∵，∴ABE与△CDE的面积比为＝，故答案为：．28．关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 　k≥﹣1　．【解析】解：①当k＝0时，﹣2x﹣1＝0，解得x＝﹣；②当k≠0时，此方程是一元二次方程，∵关于x的方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）≥0，解得k≥﹣1；由①②得，k的取值范围是k≥﹣1．故答案为：k≥﹣1．29．在平面直角坐标系中，等腰直角△ABO如图放置，直角顶点A在反比例函数y＝的图形上，其中AB＝AO，B（﹣2，0），则k＝　﹣1　．【解析】解：如图，过点A作AD⊥x轴于点D，∵△ABO是等腰直角三角形，且AB＝AO，AD⊥BO，∴点D是OB的中点，∴BD＝OD＝AD，∵B（﹣2，0），∴OB＝2，∴BD＝OD＝AD＝1，∴A（﹣1，1），∵点A在反比例函数y＝的图形上，∴k＝﹣1×1＝﹣1．故答案为：﹣1．30．如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线AP，交BC于点E，连接DE，交AC于点F．若AB＝1，BC＝，则DF的长为 　　．【解析】解：由题意可得：AP平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∵AB＝1，BC＝，∴tan∠ACB＝，∴∠ACB＝30°，∴∠BAE＝∠EAC＝30°，∴tan∠BAE＝＝，∴BE＝，∴EC＝，∴DE＝＝＝，∵AD∥BC，∴△ADF∽△CEF，∴＝，∴＝，∴DF＝×＝，故答案为：．31．如图，△ABC为一块铁板余料，BC＝10cm，高AD＝10cm，要用这块余料裁出一个矩形PQMN，使矩形的顶点P，N分别在边AB，AC上，顶点Q，M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为　25　cm2．【解析】解：设QM＝xcm，则PN＝xcm，∵PN∥BC，∴△APN∽△ABC，∵AD⊥BC，∴＝，即＝，则AE＝x，故DE＝10﹣x，则矩形PQMN面积为：x（10﹣x）＝﹣x2+10x＝﹣（x﹣5）2+25，∴矩形PQMN面积的最大值为25cm2．故答案为：25．32．不等式组的解集是 　3＜x＜5　．【解析】解：解不等式x﹣2＞1，得：x＞3，解不等式＜3，得：x＜5，则不等式组的解集为3＜x＜5，故答案为：3＜x＜5．33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝　115　°．【解析】解：连接OC，∵PC是⊙O的切线，∴∠OCP＝90°，∵∠P＝40°，∴∠COB＝50°，∵OC＝OB，∴∠ABC＝（180°﹣50°）＝65°，∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝115°，故答案为：115．34．不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数﹣4，﹣2，3，5，从盒子中随机抽取一个小球，数记为a，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为b，则使得点（a，a﹣b）在第四象限的概率为　　．【解析】解：画树状图为：共有12种等可能的结果，其中点（a，a﹣b）在第四象限的结果数为1，所以使得点（a，a﹣b）在第四象限的概率＝．故答案为．35．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，OD＝2，将BC绕点B逆时针旋转得到BE，交CD于点F，且使得DE⊥BD．若AC＝4DE，则CF＝　　．【解析】解：设DE的长度为x，∵AC＝4DE，∴AC＝4x，∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝AC＝2x，AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，BD＝2OD＝4，OB＝OD，∴BC＝CD＝AD＝＝，∵DE⊥BD．∴△DBE为直角三角形，∴BE＝＝，∵将BC绕点B逆时针旋转得到BE，∴BE＝BC．∴＝，解得x＝2，∴DE＝2，AC＝8，AO＝OC＝4，BC＝DC＝＝2，设BE与AC交点为M，∵DE⊥DB，AC⊥DB，∴DE∥AC，∵OB＝OD，∴OM＝DE＝1，∵OC＝4，∴MC＝OC﹣OM＝3，∵DE∥CM，∴△DEF∽△CMF，∴，∴CF＝DC＝×2＝．故答案为：．36．如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为 　1+　．【解析】解：由作法得BE平分∠ABC，∵AB＝BC，∴BE⊥AC，AE＝CE＝AC＝1，∴∠BEC＝90°，在Rt△BCE中，BC＝＝＝，∵点F为BC的中点，∴EF＝BF＝CF＝BC，∴△CEF的周长＝CE+EF+CF＝CE+BC＝1+．故答案为：1+．37．如图，已知A，B是函数y＝（x＞0）图象上的两点，点B位于点A的左侧，AM，BN均垂直于x轴，垂足为点M，N，连接AO，交BN于点E，若NE＝NB，四边形AMNE的面积为2，则k的值为 　6　．【解析】解：设点B坐标为（a，b），则ON＝a，BN＝b，k＝ab，∵NE＝NB，∴NE＝b，∴，∵AM⊥x轴于M，∴，∵四边形AMNE的面积为2，∴k﹣k＝2，解得k＝6，故答案为：6．38．根据安徽省统计局数据，2021年安徽GDP约为43000亿元，同比增长8.3%，增速比全国（8.1%）快0.2个百分点，居全国第8位．将43000用科学记数法表示为 　4.3×104　．【解析】解：43000＝4.3×104．故答案为：4.3×104．39．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿着AF翻折，使得C落在AD延长线上的点C'处，两条折痕与斜边BC分别交于E，F．（1）∠BAE+∠CAF＝　45°　；（2）＝　　．【解析】解：（1）由折叠可知：∠BAE＝∠DAE，∠CAF＝∠DAF，∵∠BAE+∠DAE+∠CAF+∠DAF＝90°，∴∠BAE+∠CAF＝45°，故答案为：45°；（2）∵∠BAC＝90°，∠C＝30°，∴∠B＝60°，由折叠可知，BE＝DE，∠BEA＝∠DEA＝90°，∴∠BAE＝30°，∴AE＝BE，∵∠BAE＝∠CAF＝45°，∴∠EAF＝45°，∴AE＝DF＝BE，∴DF＝（﹣1）BE，∴＝，故答案为：．40．因式分解：x3﹣4x2+4x＝　x（x﹣2）2　．【解析】解：x3﹣4x2+4x＝x（x2﹣4x+4）＝x（x﹣2）2．故答案为：x（x﹣2）2．