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小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数教学设计及反思
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这是一份小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重、难点，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教科书第43~44页例11、例12和相关练习。
【教学目标】
1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。
2.在探索知识、解决问题的过程中，不断调整思路，主动优化方法，进一步培养思维的条理性和严密性。
【教学重、难点】
重点：理解最小公倍数的意义。
难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
【教学过程】
一、经历操作活动，认识公倍数
1.操作中获得表象支撑。
出示例11，边呈现如教科书所示的三个图形（即：长3厘米、宽2厘米的长方形，以及边长是6厘米的正方形和边长是8厘米的正方形）边提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形?
先让学生看图思考，作出猜想，然后再要求他们用课前已经准备好的材料，试着铺一铺。
学生找到答案后，提出要求：把你操作的具体过程说给大家听听。
交流中相机呈现学生用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形的示意图，一幅是正好铺满了边长6厘米的正方形，一幅是不能正好铺满边长8厘米的正方形。
2.讨论中初步发现规律。
提问：为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺这两个正方形时，会出现不同的情况呢?请你仔细观察这两幅图，想一想，长方形的长、宽与正方形边长有什么关系?
追问：你能用算式来表示这种关系吗?
启发学生列出：6÷3＝2、6÷2＝3和8÷3＝2……2、8÷2＝4这两组算式。
明确：6是3的倍数，6也是2的倍数；8是2的倍数，但8不是3的倍数。
3.想象中继续深化认识。
提问：根据前面操作的经验，请你想一想，用这个长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还可以正好铺满边长是多少厘米的正方形?
学生独立思考后，在小组内交流。
学生可能有以下的想法：
（1）能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。
针对这种想法，提问：你是怎样想到的?（明确：这些数除以3或2都没有余数）
（2）能正好被铺满的正方形边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。
如果学生说不到这一点，可追问：6，12，18，24，…这些数与3有什么关系?与2又有什么关系?
4.介绍中初步明晰概念。
介绍：6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
（板书：公倍数）
提问：你能把2和3这两个数的公倍数全部找出来吗?
明确：两个数的公倍数的个数与它们的倍数一样，也是无限的，同样也可以用省略号表示。
追问：8是2和3的公倍数吗?
明确：8虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。
二、自主探究，用列举的方法求两个数的公倍数和最小公倍数
1.出示例12，提出问题：6和9的公倍数有哪些?其中最小的是几?
引导：根据我们对公倍数的认识，想一想，什么样的数就是6和9的公倍数?你打算怎样找出这些数?请你自己尝试着先找一找。
2.学生尝试后，组织交流，相机呈现学生可能想到的方法：
（1）分别依次写出6和9的倍数，然后找出其中相同的数。
（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
追问：用这样的方法都能找出6和9的公倍数吗?你觉得哪种方法更简捷一些?3.指出：我们在学习最大公因数时，认识了集合图。同样的，两个数的倍数及其公倍数也可以用集合图来表示。
出示如右不含数据的集合图：
启发：想一想，应该按照什么样的顺序填写这个集合图?中间重叠的部分应该填什么样的数?左右两边的空白部分呢?
学生按顺序填入相关数据，强调：因为一个数的倍数以及两个数的公倍数的个数都是无限的，因此要注意每一部分都应加上省略号。
4.进一步指出：18是我们找出的6和9的公倍数中最小的一个，18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书：公倍数和最小公倍数）
三、巩固练习
1.指导完成“练一练”。
学生读题后，要求他们独立完成。做好后组织学生交流。
对第1题，追问：观察2和5的公倍数，它们有什么共同特点?
对第2题，追问：如果照样子继续画下去，还能找到4和6的其他公倍数吗?
2.做练习七第9题。
提问：你是按照什么样的顺序填写右边的集合图的?这里的图中要写省略号吗?为什么?如果没有“50以内”这个条件呢?
四、全课小结
今天学习了什么内容?你能举例说说什么是两个数的公倍数和最小公倍数吗?你喜欢用什么方法找两个数的公倍数和最小公倍数?
【板书设计】
公倍数和最小公倍数
6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍数。
【教学反思】
本节课基本能够完成预期的教学任务，学生准确地理解了公倍数和最小公倍数的概念及意义，并掌握了求两个数的最小公倍数的方法。我力图在学习方法上进行恰当的指导，让学生在动手操作、观察、思考、比较、反思等活动中，逐步体会数学知识的产生、形成与发展过程。
教科书第43~44页例11、例12和相关练习。
【教学目标】
1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。
2.在探索知识、解决问题的过程中，不断调整思路，主动优化方法，进一步培养思维的条理性和严密性。
【教学重、难点】
重点：理解最小公倍数的意义。
难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。
【教学过程】
一、经历操作活动，认识公倍数
1.操作中获得表象支撑。
出示例11，边呈现如教科书所示的三个图形（即：长3厘米、宽2厘米的长方形，以及边长是6厘米的正方形和边长是8厘米的正方形）边提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形?
先让学生看图思考，作出猜想，然后再要求他们用课前已经准备好的材料，试着铺一铺。
学生找到答案后，提出要求：把你操作的具体过程说给大家听听。
交流中相机呈现学生用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形的示意图，一幅是正好铺满了边长6厘米的正方形，一幅是不能正好铺满边长8厘米的正方形。
2.讨论中初步发现规律。
提问：为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺这两个正方形时，会出现不同的情况呢?请你仔细观察这两幅图，想一想，长方形的长、宽与正方形边长有什么关系?
追问：你能用算式来表示这种关系吗?
启发学生列出：6÷3＝2、6÷2＝3和8÷3＝2……2、8÷2＝4这两组算式。
明确：6是3的倍数，6也是2的倍数；8是2的倍数，但8不是3的倍数。
3.想象中继续深化认识。
提问：根据前面操作的经验，请你想一想，用这个长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还可以正好铺满边长是多少厘米的正方形?
学生独立思考后，在小组内交流。
学生可能有以下的想法：
（1）能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。
针对这种想法，提问：你是怎样想到的?（明确：这些数除以3或2都没有余数）
（2）能正好被铺满的正方形边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。
如果学生说不到这一点，可追问：6，12，18，24，…这些数与3有什么关系?与2又有什么关系?
4.介绍中初步明晰概念。
介绍：6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
（板书：公倍数）
提问：你能把2和3这两个数的公倍数全部找出来吗?
明确：两个数的公倍数的个数与它们的倍数一样，也是无限的，同样也可以用省略号表示。
追问：8是2和3的公倍数吗?
明确：8虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。
二、自主探究，用列举的方法求两个数的公倍数和最小公倍数
1.出示例12，提出问题：6和9的公倍数有哪些?其中最小的是几?
引导：根据我们对公倍数的认识，想一想，什么样的数就是6和9的公倍数?你打算怎样找出这些数?请你自己尝试着先找一找。
2.学生尝试后，组织交流，相机呈现学生可能想到的方法：
（1）分别依次写出6和9的倍数，然后找出其中相同的数。
（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
追问：用这样的方法都能找出6和9的公倍数吗?你觉得哪种方法更简捷一些?3.指出：我们在学习最大公因数时，认识了集合图。同样的，两个数的倍数及其公倍数也可以用集合图来表示。
出示如右不含数据的集合图：
启发：想一想，应该按照什么样的顺序填写这个集合图?中间重叠的部分应该填什么样的数?左右两边的空白部分呢?
学生按顺序填入相关数据，强调：因为一个数的倍数以及两个数的公倍数的个数都是无限的，因此要注意每一部分都应加上省略号。
4.进一步指出：18是我们找出的6和9的公倍数中最小的一个，18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书：公倍数和最小公倍数）
三、巩固练习
1.指导完成“练一练”。
学生读题后，要求他们独立完成。做好后组织学生交流。
对第1题，追问：观察2和5的公倍数，它们有什么共同特点?
对第2题，追问：如果照样子继续画下去，还能找到4和6的其他公倍数吗?
2.做练习七第9题。
提问：你是按照什么样的顺序填写右边的集合图的?这里的图中要写省略号吗?为什么?如果没有“50以内”这个条件呢?
四、全课小结
今天学习了什么内容?你能举例说说什么是两个数的公倍数和最小公倍数吗?你喜欢用什么方法找两个数的公倍数和最小公倍数?
【板书设计】
公倍数和最小公倍数
6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍数。
【教学反思】
本节课基本能够完成预期的教学任务，学生准确地理解了公倍数和最小公倍数的概念及意义，并掌握了求两个数的最小公倍数的方法。我力图在学习方法上进行恰当的指导，让学生在动手操作、观察、思考、比较、反思等活动中，逐步体会数学知识的产生、形成与发展过程。
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苏教版五年级下册三 倍数与因数教学设计及反思： 这是一份苏教版五年级下册三 倍数与因数教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标确定的依据，教学的具体目标等内容，欢迎下载使用。
五年级下数学教学实录公倍数和最小公倍数_苏教版： 这是一份五年级下数学教学实录公倍数和最小公倍数_苏教版，共2页。教案主要包含了观察——让学生感知倍数关系，提炼——让学生深化所学知识等内容，欢迎下载使用。
