苏教版 (2019)必修 第一册5.4 函数的奇偶性同步训练题

【精编】5.4函数的奇偶性课时练习

一、单选题

1．若奇函数满足，且当时，.则的值是（       ）

A．0 B．1 C．-1 D．

2．已知函数满足，且对任意的，都有，则满足不等式的的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

3．函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能为（       ）

A． B． C． D．

4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（       ）

A． B． C． D．

5．下列函数中，是偶函数的函数是（       ）

A． B． C． D．

二、多选题

6．已知定义在上的函数满足：是奇函数，是偶函数.则下列选项中说法正确的有（       ）

A． B．周期为2

C．的图象关于直线对称 D．是奇函数

7．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.下列选项成立的（       ）

A． B．若，则

C．若，则 D．，，使得

8．关于函数的性质描述，正确的是（       ）

A．的定义域为 B．的值域为

C．在定义域上是增函数 D．的图象关于原点对称

9．下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是（       ）

A． B．

C． D．

三、填空题

10．已知函数y＝f(x)的图象关于原点对称，且当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3.则f(x)在R上的表达式为________．

11．定义：对于函数，若定义域内存在实数满足：，则称为“局部奇函数”．若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是________．

12．已知函数是偶函数，则______.

四、解答题

13．已知函数（）是定义在上的奇函数，且.

（1）求，的值；

（2）判断函数在的单调性，并证明.

14．已知函数

（1）判断f（x）的奇偶性；.

（2）用单调性定义判断f（x）在[0，1]上的单调性∶

（3）若当x∈（0，1）时，f（x）<a恒成立，求实数a的取值范围.

参考答案与试题解析

1．B

2．A

3．A

4．D

5．B

6．ACD

7．ACD

8．ABD

9．AC

10．

11．

12．1

13．(1)，；(2)单调递增，证明见解析.

14．（1）f（x）是奇函数；（2）在上单调递增，证明见解析；（3）