初中数学第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试单元测试课后测评

第十章    数据的收集、整理与描述测试题（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A．进站前对旅客携带行李的检查

B．调查节目《演员的诞生》的收视率

C．调查七年级15班全体同学的身高情况

D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查

2. 每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，

从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（　　）

A．500                                  B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况

C．50                                    D．每名学生对“世界读书日”的知晓情况

3. 空气是由多种气体组成的混合物，为直观介绍空气各成分所占的百分比，最适合用的统计图是（       ）

A．折线统计图        B．条形统计图         C．频数分布直方图            D．扇形统计图

4. 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（   　）

A．随机抽取100位女性老人                            B．随机抽取100位男性老人

C．在公园内随机抽取100位老人                   D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选10位老人

5. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态

度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（           ）

A．调查方式是全面调查                                    B．该校只有360个家长持反对态度

C．该校约有90%的家长持反对态度                 D．样本是360个家长  

6. 株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下：

则馆内人数变化最大时间段为（　　）

A．9：00~10：00           B．10：00~11：00   C．14：00~15：00    D．15：00~16：00

7. 南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中，数字“1”出现的频数与所占

的百分比分别为（       ）

A. 2，25％                   B. 2，20％                    C. 3，25％                D. 1，20％

8. 图1是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则

本周“百姓热线”共接到热线电话（        ）

A. 350个                        B. 200个                        C. 180个                    D. 150个

                             图1                                                              图2

9. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，图2所示的扇形图表示上述分布情况，已知来自甲

地区的人数为180人，则下列说法中不正确的是（        ）

A. 扇形甲的圆心角是72°                                     B. 学生的总人数是900人

C. 甲地区的人数比丙地区的人数少180人         D. 丙地区的人数比乙地区的人数多180人

10. 甲、乙、丙三种作物，分别在山脚、山腰和山顶三块试验田进行试验，每块试验田播种20粒种子，农业专家

将每块试验田成活的种子个数统计制成条形统计图，如图3所示，有下列推断：①甲种作物受环境影响最小；②乙种作物平均成活率最高；③丙种作物最适合播种在山腰；④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚、山腰和山顶分别播种甲、乙、丙三种作物能使得成活率最高．
其中合理的是（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

                        图3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 为了解10 000只灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验，则该次调查的样本容量是                 .

12. 小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成                  组.

13.为了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤如下：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.按操作的先后进行排序为

                           ．（只写序号）

14. 某住宅小区10月份1日至5日每天用水量变化情况如图4所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多                吨．

                      图4

15. 彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上共采摘到了200千克枇杷，

请估计彭山600棵枇杷树今年一共可收获枇杷                  千克．

16. 学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们的

身高，得到身高频数分布表如下：

已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制______套.

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

17.（6分）在一次优秀干部的评选活动中，小林、小明、小华和小丽四个人的得票结果如下表所示（总票数为

50）：

根据上表数据显示，分别求小林与小丽的得票频数与得票率.

18.（8分）下面这两个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.

（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；

（2）电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况，调查全国各省所有用户.

19.（8分）为了解某校全体同学喜欢的NBA篮球明星的情况，王军抽取了七年级（1）班50名同学进行调查，

得到每人最喜欢的NBA篮球明星的调查结果如下（其中A代表姚明，B代表科比，C代表詹姆斯，Ｄ代表麦迪）：

A　A　B　C　Ｄ　A　B　A　A　C　B　A　A　C　B　C　A　A　B　C　A　A　B　A　C

Ｄ　B　A　C　Ｄ　B　A　C　Ｄ　A　A　B　C　Ｄ　A　C　B　A　C　A　C　Ｄ　C　A　A

（1）填写下表：

  （2）该班同学喜欢人数最多的NBA篮球明星是谁？

20.（8分）为了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如下所示的频数表和如图5所示的未完成的频数直方图（每组含最小值，不含最大值）.
        某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表

（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；
（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．

                                                                                                                                    图5

21. （10分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如图6所示的两幅不完整的统计图.
             

图6
请根据以上两图解答下列问题：
（1）该班总人数是人；
（2）根据计算，请你补全两幅统计图；
（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．

22.（12分）某班12名同学参加每周一次的教室卫生大扫除，有扫地、擦玻璃和擦课桌椅三个项目，扫地的面积

为88 m2，擦玻璃的面积为32 m2，根据实际情况将三个项目的面积分配情况和每人每分钟完成各项目的工作量分别制作成如图8所示的统计图.

三个项目的面积分配情况            每人每分钟完成各项目的工作量

图7

（1）擦课桌椅的面积为m2，请补全扇形统计图中各项目的面积分配情况；

（2）卫生委员设计两种方案：

方案一：12名同学先一起完成扫地任务，再一起完成擦玻璃任务，最后一起完成擦课桌椅任务；

方案二：12名同学先一起完成扫地任务后，再把这12名同学分成两组，每组6人，一组擦玻璃，一

组去擦课桌椅.

你认为这哪种方案完成大扫除任务所用的时间少，少用多长时间？

第十章   数据的收集、整理与描述测试题（一）参考答案

一、1. B     2. B      3.D    4. D     5. C     6. B     7.A      8. B      9.C       10.D

二、  11. 10       12. 7          13. ②①④⑤③          14. 24 000      15. 8         16. 360

三、17. 解：小林的得票频数是21，得票率是：×100％=42％，小丽的得票频数是19，得票率是：×

100％=38％.

18. 解：（1）合适，任意抽取8个班级具有一定的随机性和代表性，且工作量也不是特别大.

（2）不合适，调查的范围太大，工作量太大.

19.解：（1）填表如下：

（2）该班同学喜欢人数最多的NBA篮球明星是姚明．

20.解：（1）a=50-8-12-10=20，补全频数分布直方图略.
（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500×=300（人）．

21.解：（1）40
（2）由（1）得第四次优秀的人数为：40×85%=34（人），第三次优秀率为：×100%=80%，

补全统计图略.
（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，优秀率增大的幅度逐渐减小等．

22. 解：（1）40      提示：由扇形统计图可知扫地的面积占总面积的55％，所以总面积为：88÷55％=160（m2）.

所以擦课桌椅的面积为160-88-32=40（m2）.

       补全扇形统计图如图所示：

（2）方案一：＋＋＝＋＋＝（分钟）.

方案一完成大扫除任务所用的时间为分钟.

方案二：擦玻璃时间为：＝（分钟），擦课桌椅时间为：＝（分钟）.

因为>，所以方案二完成大扫除任务所用的时间为：＋＝（分钟）.

因为>，－＝4（分钟），所以方案一完成大扫除任务所用时间少，少用4分钟.