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初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试单元测试一课一练
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这是一份初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试单元测试一课一练，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题3分,共30分)
1.在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.了解我省中学生的视力情况B.了解九(1)班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
2.为了描述南安市某一天气温变化情况,应选择( )
A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.直方图
3.为了了解某中学学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是( )
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校七、八、九年级中各随机抽取10%的学生
4.如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )
A.1月至2月 B.2月至3月C.3月至4月 D.4月至5月
5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表所示,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的百分比为( )
A.80% B.70% C.40%D.20%
6.为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( )
A.500名B.600名C.700名D.800名
7.一个容量为60的样本中数据的最大值是187,最小值是140,取组距为6,则可以分成( )
A.7组 B.7 QUOTE 组 C.8组D.10组
8.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,则该调查的方式及图中a的值分别是( )
A.全面调查,18B.全面调查,16C.抽样调查,18D.抽样调查,16
9.为了了解2015年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩,下列说法正确的是( )
A.2015年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体
C.1 000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1 000
10.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),该校七、八、九三个年级共有学生1 000人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生330人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是( )
A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲和乙及丙
二、填空题(每题3分,共30分)
11.端午节期间,质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查,适合采用的调查方式是__________(填“全面调查”或“抽样调查”).
12.某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,总体是__________,样本是__________.
13.某教育网站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查,你认为调查结果__________代表性(填“具有”或“不具有”).
14.某次测验后,60~70分这组人数占全班总人数的20%,若全班有45人,则该组的频数为__________.
15.对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后,得到一组数据,其中最大值为169 cm,最小值为145 cm,对这组数据进行整理后,确定它的组距为2.3 cm,则组数为__________.
16.如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图,若西红柿种植面积为4.2公顷,则这三种蔬菜种植总面积是__________公顷,表示黄瓜的扇形圆心角的度数为__________.
17.已知样本容量为100,在频数分布直方图中(如图),各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG=2∶4∶3,且第四小组的频数为10,则第三小组的百分比为 ,第三小组的频数为 .
18.某校在“爱护地球,绿化祖国”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动,为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:
则这100名同学平均每人植树_________棵;若该校共有1 000名学生,根据以上调查结果可估计该校学生的植树总数约是_________棵.
19.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40~100分)进行分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70~80段因故看不清),若60分以上(含60分)为及格,根据图中信息可估计这次测试的及格率约为_________.
20.某中学开展“阳光体育活动”,七年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师统计了该班参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图①和扇形统计图②.根据这两个统计图,可以知道该班参加乒乓球活动的有 人.
三、解答题(21题8分,22题10分,其余每题14分,共60分)
21.为了了解某市120 000名初中学生的视力情况,某校数学兴趣小组收集有关数据,并进行整理分析.小明在眼镜店调查了1 000名学生的视力;小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力.
(1)他们的抽样调查是否合理?请说明理由;
(2)请指出小刚所调查问题中的总体、样本和样本容量.
22.杭州市推行垃圾分类已经多年,但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾.如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图.
(1)试求出m的值;
(2)杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数.
23.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?
24.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;
(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.
25.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;
(2)若该校共有初中生2 300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;
(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
参考答案
一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C
5.【答案】A
解：由题意可知棉花纤维长度的数据在16≤x<24范围内的频数为20-(1+2+6+3)=8,所以棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的百分比为 QUOTE ×100%=80%.
6.【答案】B
解：由扇形统计图知动画所占的百分比为1-35%-5%-10%-20%=30%,所以可估算出该校喜欢动画节目的学生约有2 000×30%=600(名).
7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】D
10.【答案】B
解：七年级共有学生1 000 ×37%=370(人),七年级的体育达标率为 QUOTE ×100%≈70.3%;八年级共有学生1 000×33%=330(人),八年级的体育达标率为 QUOTE ×100%≈75.8%;九年级共有学生1 000×30%=300(人),九年级的体育达标率为 QUOTE ×100%≈78.3%.则八年级共有学生330人,九年级的体育达标率最高,乙、丙的说法是正确的,故选B.
二、11.【答案】抽样调查
12.【答案】该中学八年级学生的视力情况;从该校八年级学生中抽取的25名学生的视力情况.
13.【答案】不具有 14.【答案】9
15.【答案】11
解：(169-145)÷2.3≈10.43,采用进一法确定组数.
16.【答案】7.5;108° 17.【答案】30%;30
18.【答案】5.8;5 800
解：本题考查了用样本估计总体的统计思想,先求出样本中平均每人植树的棵数,便可估计总体中平均每人植树的棵数,最后用平均数乘学生总数求出该校学生的植树总数.
19.【答案】75%
20.【答案】15
解：25÷50%=50(人),50-25-10=15(人),∴该班参加乒乓球活动的有15人.
三、21.解:(1)他们的抽样调查都不合理.因为如果1 000名学生全部在眼镜店抽取,那么该市每名学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性;如果只在邻居中抽取20名初中学生,那么样本容量过小,样本不具有广泛性.
(2)小刚所调查的问题中,总体是该市120 000名初中学生的视力情况,样本是所调查的邻居中20名初中学生的视力情况,样本容量是20.
22.解:(1)m%=1-22.39%-0.9%-7.55%-0.15%=69.01%,∴m=69.01.
(2)200×0.9%=1.8(吨).
即其中混杂着玻璃类垃圾的吨数约为1.8吨.
23.解:(1)调查的总数是50户,
则6≤x<7的户数是50×12%=6(户),
则4≤x<5的户数是50-2-12-10-6-3-2=15(户),所占的百分比是 QUOTE ×100%=30%.补全频数分布表如下:
补全频数分布直方图如图.
(2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户).
24.解:(1)10÷10%=100,100×25%=25.
补全频数分布直方图如图.
(2)m=40÷100×100=40,1-10%-25%-21%-40%=4%,360°×4%=14.4°,故“E”组对应的圆心角为14.4°.
(3)3 000×(25%+4%)=870(人),
故估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的约有870人.
25.解:(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150.
∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,
b=150×0.26=39.补全统计图如图所示.
(2)2 300×0.26=598(人),
∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人.
(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教科书在数学学习过程中的作用;
②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.
解：(3)答案不唯一,合理即可.
题 号
一
二
三
总 分
得 分
棉花纤维长度x
0≤x<8
8≤x<16
16≤x<24
24≤x<32
32≤x<40
频数
1
2
6
3
植树数量/棵
4
5
6
8
10
人数
30
22
25
15
8
月均用水量/t
频数
百分比
2≤x<3
2
4%
3≤x<4
12
24%
4≤x<5
5≤x<6
10
20%
6≤x<7
12%
7≤x<8
3
6%
8≤x<9
2
4%
类别
人数
占总人数比例
重视
a
0.3
一般
57
0.38
不重视
b
c
说不清楚
9
0.06
月均用水量/t
频数
百分比
2≤x<3
2
4%
3≤x<4
12
24%
4≤x<5
15
30%
5≤x<6
10
20%
6≤x<7
6
12%
7≤x<8
3
6%
8≤x<9
2
4%
一、选择题(每题3分,共30分)
1.在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.了解我省中学生的视力情况B.了解九(1)班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
2.为了描述南安市某一天气温变化情况,应选择( )
A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.直方图
3.为了了解某中学学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是( )
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校七、八、九年级中各随机抽取10%的学生
4.如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )
A.1月至2月 B.2月至3月C.3月至4月 D.4月至5月
5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表所示,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的百分比为( )
A.80% B.70% C.40%D.20%
6.为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( )
A.500名B.600名C.700名D.800名
7.一个容量为60的样本中数据的最大值是187,最小值是140,取组距为6,则可以分成( )
A.7组 B.7 QUOTE 组 C.8组D.10组
8.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,则该调查的方式及图中a的值分别是( )
A.全面调查,18B.全面调查,16C.抽样调查,18D.抽样调查,16
9.为了了解2015年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩,下列说法正确的是( )
A.2015年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体
C.1 000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1 000
10.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),该校七、八、九三个年级共有学生1 000人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生330人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是( )
A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲和乙及丙
二、填空题(每题3分,共30分)
11.端午节期间,质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查,适合采用的调查方式是__________(填“全面调查”或“抽样调查”).
12.某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,总体是__________,样本是__________.
13.某教育网站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查,你认为调查结果__________代表性(填“具有”或“不具有”).
14.某次测验后,60~70分这组人数占全班总人数的20%,若全班有45人,则该组的频数为__________.
15.对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后,得到一组数据,其中最大值为169 cm,最小值为145 cm,对这组数据进行整理后,确定它的组距为2.3 cm,则组数为__________.
16.如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图,若西红柿种植面积为4.2公顷,则这三种蔬菜种植总面积是__________公顷,表示黄瓜的扇形圆心角的度数为__________.
17.已知样本容量为100,在频数分布直方图中(如图),各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG=2∶4∶3,且第四小组的频数为10,则第三小组的百分比为 ,第三小组的频数为 .
18.某校在“爱护地球,绿化祖国”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动,为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:
则这100名同学平均每人植树_________棵;若该校共有1 000名学生,根据以上调查结果可估计该校学生的植树总数约是_________棵.
19.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40~100分)进行分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70~80段因故看不清),若60分以上(含60分)为及格,根据图中信息可估计这次测试的及格率约为_________.
20.某中学开展“阳光体育活动”,七年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师统计了该班参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图①和扇形统计图②.根据这两个统计图,可以知道该班参加乒乓球活动的有 人.
三、解答题(21题8分,22题10分,其余每题14分,共60分)
21.为了了解某市120 000名初中学生的视力情况,某校数学兴趣小组收集有关数据,并进行整理分析.小明在眼镜店调查了1 000名学生的视力;小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力.
(1)他们的抽样调查是否合理?请说明理由;
(2)请指出小刚所调查问题中的总体、样本和样本容量.
22.杭州市推行垃圾分类已经多年,但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾.如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图.
(1)试求出m的值;
(2)杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数.
23.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?
24.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;
(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.
25.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;
(2)若该校共有初中生2 300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;
(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
参考答案
一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C
5.【答案】A
解：由题意可知棉花纤维长度的数据在16≤x<24范围内的频数为20-(1+2+6+3)=8,所以棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的百分比为 QUOTE ×100%=80%.
6.【答案】B
解：由扇形统计图知动画所占的百分比为1-35%-5%-10%-20%=30%,所以可估算出该校喜欢动画节目的学生约有2 000×30%=600(名).
7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】D
10.【答案】B
解：七年级共有学生1 000 ×37%=370(人),七年级的体育达标率为 QUOTE ×100%≈70.3%;八年级共有学生1 000×33%=330(人),八年级的体育达标率为 QUOTE ×100%≈75.8%;九年级共有学生1 000×30%=300(人),九年级的体育达标率为 QUOTE ×100%≈78.3%.则八年级共有学生330人,九年级的体育达标率最高,乙、丙的说法是正确的,故选B.
二、11.【答案】抽样调查
12.【答案】该中学八年级学生的视力情况;从该校八年级学生中抽取的25名学生的视力情况.
13.【答案】不具有 14.【答案】9
15.【答案】11
解：(169-145)÷2.3≈10.43,采用进一法确定组数.
16.【答案】7.5;108° 17.【答案】30%;30
18.【答案】5.8;5 800
解：本题考查了用样本估计总体的统计思想,先求出样本中平均每人植树的棵数,便可估计总体中平均每人植树的棵数,最后用平均数乘学生总数求出该校学生的植树总数.
19.【答案】75%
20.【答案】15
解：25÷50%=50(人),50-25-10=15(人),∴该班参加乒乓球活动的有15人.
三、21.解:(1)他们的抽样调查都不合理.因为如果1 000名学生全部在眼镜店抽取,那么该市每名学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性;如果只在邻居中抽取20名初中学生,那么样本容量过小,样本不具有广泛性.
(2)小刚所调查的问题中,总体是该市120 000名初中学生的视力情况,样本是所调查的邻居中20名初中学生的视力情况,样本容量是20.
22.解:(1)m%=1-22.39%-0.9%-7.55%-0.15%=69.01%,∴m=69.01.
(2)200×0.9%=1.8(吨).
即其中混杂着玻璃类垃圾的吨数约为1.8吨.
23.解:(1)调查的总数是50户,
则6≤x<7的户数是50×12%=6(户),
则4≤x<5的户数是50-2-12-10-6-3-2=15(户),所占的百分比是 QUOTE ×100%=30%.补全频数分布表如下:
补全频数分布直方图如图.
(2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户).
24.解:(1)10÷10%=100,100×25%=25.
补全频数分布直方图如图.
(2)m=40÷100×100=40,1-10%-25%-21%-40%=4%,360°×4%=14.4°,故“E”组对应的圆心角为14.4°.
(3)3 000×(25%+4%)=870(人),
故估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的约有870人.
25.解:(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150.
∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,
b=150×0.26=39.补全统计图如图所示.
(2)2 300×0.26=598(人),
∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人.
(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教科书在数学学习过程中的作用;
②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.
解：(3)答案不唯一,合理即可.
题 号
一
二
三
总 分
得 分
棉花纤维长度x
0≤x<8
8≤x<16
16≤x<24
24≤x<32
32≤x<40
频数
1
2
6
3
植树数量/棵
4
5
6
8
10
人数
30
22
25
15
8
月均用水量/t
频数
百分比
2≤x<3
2
4%
3≤x<4
12
24%
4≤x<5
5≤x<6
10
20%
6≤x<7
12%
7≤x<8
3
6%
8≤x<9
2
4%
类别
人数
占总人数比例
重视
a
0.3
一般
57
0.38
不重视
b
c
说不清楚
9
0.06
月均用水量/t
频数
百分比
2≤x<3
2
4%
3≤x<4
12
24%
4≤x<5
15
30%
5≤x<6
10
20%
6≤x<7
6
12%
7≤x<8
3
6%
8≤x<9
2
4%
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