初中数学人教版七年级下册6.3 实数第2课时教案设计

第2课时　实数的运算

◇教学目标◇

【知识与技能】

1.能求实数的相反数与绝对值;

2.会对实数进行简单的运算.

【过程与方法】

通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质,引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质,并通过例题和练习题加以巩固,适当加深对它们的认识.

【情感、态度与价值观】

通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识,让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性,让学生充分感受数的不断发展.

◇教学重难点◇

【教学重点】

实数的相反数和绝对值.

【教学难点】

实数的加减法运算以及实数的近似计算.

◇教学过程◇

一、情境导入

一个圆与一个正方形的面积都是2π cm2,它们中哪一个的周长比较大?你能从中得到什么启示?

二、合作探究

探究点1　实数的相反数与绝对值

典例1　已知|a|-=0,则a的值是 (　　)

A.± B.-

C. D.1.414

[解析]　因为|a|-=0,所以|a|=,根据绝对值的定义可知a=±.

[答案]　A

　　数a的相反数是-a;一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

变式训练　化简|1-|.

[解析]　因为1-<0,所以1-是负数,

那么它的绝对值是它的相反数,即-1.

于是|1-|=-1.

探究点2　实数的运算

典例2　计算×2的结果为 (　　)

A.-1 B.1

C.4-3 D.7

[解析]　根据实数的运算顺序,从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级的运算按照从左到右的顺序进行.×2=2×()2+(-3)=2×2-3=1.

[答案]　B

【技巧点拨】有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立;涉及到无理数的近似计算,可以取近似值,转化为有理数进行计算.

变式训练　若运算程序为:输出的数比该数的平方小1,则输入后,输出的结果应为 (　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

[答案]　B

三、板书设计

实数的运算

1.实数的相反数与绝对值;

2.实数的运算.

◇教学反思◇

　　本节课教学时,从复习有理数的相反数和绝对值入手,然后指出可以用类似的方式来规定实数的相反数和绝对值.有理数的运算(如加、减、乘、除、乘方运算等)以及运算律(如交换律、分配律、结合律等)、运算性质在实数范围内仍然成立.