初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试课后作业题

第二十章 数据的分析A卷 基础夯实—2021-2022学年人教版八年级下册数学单元测试AB卷

【满分：100分】

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.

1.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：

那么一周内该班学生的平均做饭次数为(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

2.某校八年级三班进行中国诗词知识竞赛，共有10组题目，该班得分情况如下表.全班

40名同学的成绩的众数和中位数分别是（   ）

A. 76，78    B. 76，76    C. 80，78     D. 76，80

3.某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析时发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列计算结果与被涂污数字无关的是(   )

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数

4.格桑同学一周的体温监测结果如下表：

分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是(   )

A.35.9，36.2，36.3  B.35.9，36.3，36.6

C.36.5，36.3，36.3  D.36.5，36.2，36.6

5.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是(   )

A.88.5 B.86.5 C.90 D.90.5

6.一组数据4,4，x，8,8有唯一的众数，则这组数据的平均数是(   )

A. B.或5 C.或 D.5

7.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(   )

A.9.7m，9.9m B.9.7m，9.8m C.9.8m，9.7m D.9.8m，9.9m

8.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

9.李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：4，，2，5，5，4，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为(   )

A.5，4 B.3，5 C.4，4 D.4，5

10.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是(   )

A.甲平均分高，成绩稳定 B.甲平均分高，成绩不稳定

C.乙平均分高，成绩稳定 D.乙平均分高，成绩不稳定

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.

11.一组数据1，2，2，x，4，4的众数是2，则_____________.

12.一个样本的方差是0，若中位数是a，则这个样本的平均数是___________.

13.已知一组数据1,3，a，10的平均数为5，则___________.

14.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么_____将被录用（填“甲”或“乙”）.

15.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____________.

三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.

16.某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩（单位：环）如下表，请回答问题：

（1）填空：____________.

（2）这10名学生的射击成绩的众数是_________环.

（3）若9环（含9环）以上被评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少人是优秀射手？

17.某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个.两人5次试投的成绩统计图如图所示.

（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？
（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；
（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？
（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数.由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球.请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由.

答案以及解析

1.答案：C

解析：（次），故选C.

2.答案：A

解析：把这些数据按从小到大的顺序排列中间的两个数分别为76,80，故全班40名同学的成绩的中位数是；76出现了13次，出现的次数最多，故众数是76.故选A.

3.答案：B

解析：这组数据的平均数、方差和众数都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关.故选B.

4.答案：C

解析：这组数据中36.5出现了2次，次数最多，所以众数是36.5；将数据按照从小到大的顺序排列为35.9，36.1，36.2，36.3，36.5，36.5，36.6，处于中间的数据是36.3，所以中位数是36.3；平均数.故选C.

5.答案：A

解析：由题意，可得小桐这学期的体育成绩是（分）.故选A.

6.答案：C

解析：题目要求有唯一的众数，结合众数的意义可知，x的值为4或8.当时，计算这组数据的平均数为；当时，计算这组数据的平均数为.

7.答案：B

解析：把这7个数据从小到大排列后处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为（m），故选B.

8.答案：B

解析：，，解得，.新的一组数据为3,3,1,5,3,4,2.众数为3.故选B.

9.答案：A

解析：设被污损的数据为x.则，解得，这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5，将这7个数据从小到大排列为2，3，4，4，5，5，5，这组数据的中位数为4，故选A.

10.答案：D

解析：（分），

（分），

，

.

乙平均分高，成绩不稳定.

11.答案：2

解析：数据1，2，2，x，4，4的众数是2，.

12.答案：a

解析：由方差为0，知每个数与平均数相等，则中位数等于平均数.故答案为a.

13.答案：6

解析：依题意有，解得.故答案为6.

14.答案：乙

解析：，，，乙将被录用，故答案为乙.

15.答案：1

解析：原来这组数的中位数为6，因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，所以再加入的一个数是6.因为这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，所以，解得.

16.答案：（1），故答案为2.

（2）成绩为7环的人最多，是5人，因此射击成绩的众数为7环.故答案为7.

（3）（人）.

答：全年级500名学生中大约有100人是优秀射手.

17.答案：（1）甲同学5次试投进球个数分别为8,7,8,9,8，
甲同学5次试投进球个数的众数是8个，
（2）乙同学5次试投进球个数分别为8,10,6,7,10，
个；
（3）根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大，
甲投篮成绩更加稳定；
（4）乙的众数是10，取得冠军需要投进10个球，而甲没有进10球的可能，为了能获得冠军，推荐乙参加投篮比赛.