2022年中考数学三轮冲刺过关查补易混易错点02 一元二次方程根的判别式中的参数问题-【查漏补缺】

查补易混易错点02  一元二次方程根的判别式中的参数问题

一元二次方程根的判别式是《一元二次方程方程》章节的重点内容，其中有关一元二次方程求解问题，要求学生先应该熟练判断有关方程是否存在根与根的个数的判断，从而提升数学学科素养，培养数学逻辑思维能力。

中考五星高频考点，题目难度中等，重点考察根据根的个数，根是否存在求参数的值或者取值范围，在全国各地中考试卷选填题中均有考查。

易错01 二次项系数含参数时，容易忘记参数不为0的情况。

易错02 求多个取值范围，由于不使用数轴求交集导致出错。（例：x≥2且x≠0）

1．（2021·广西河池·中考真题）关于x的一元二次方程的根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根                       B．有两个相等的实数根

C．没有实数根                                 D．实数根的个数由m的值确定

2．（2021·山东泰安·中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A． B．

C．且 D．

3．（2021·四川内江·中考真题）若关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围为 ___．

4．（2021·辽宁锦州·中考真题）关于x的一元二次方程x2＋2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．

5．（2021·吉林·中考真题）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．

6.（2021·湖北荆门·中考真题）已知关于x的一元二次方程有，两实数根．

（1）若，求及的值；

（2）是否存在实数，满足？若存在，求出求实数的值；若不存在，请说明理由．

7．（2021·山东枣庄·一模）若关于的方程有实数根，则的取值范围是（　　）

A． B． C．且 D．且

8．（2021·山东济宁·一模）关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1 B．k＜1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k＜1且k≠0

9．（2021·广东·佛山市第四中学三模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数a的最小值是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10.（2021·广东韶关·三模）关于x的方程k2x2＋（2k－1）x＋1＝0有实数根，则下列结论正确的是（       ）

A．当k＝时，方程的两根互为相反数 B．当k＝0时，方程的根是x＝－1

C．若方程有实数根，则k≠0且k≤ D．若方程有实数根，则k≤

11.（2021·广东·河源市第二中学一模）若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（       ）

A． B． C．且 D．且

12．（2021·山东济南·三模）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2＋x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（       ）

A．k≤ B．k≤ 且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＞

13．（2021·陕西·西安市铁一中学模拟预测）抛物线与坐标轴有且仅有两个交点，则的值为（       ）

A．3 B．2 C．2或 D．2或3