【解析版】市凤庆一中2022年八年级下期末数学模拟试卷

这是一份【解析版】市凤庆一中2022年八年级下期末数学模拟试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022学年云南省临沧市凤庆一中八年级（下）期末数学模拟试卷
　　
一、选择题（每小题3分，共18分.）
1．（3分）（2015春•繁昌县期末）下列式子为最简二次根式的是（　　）
　 A． B． C． D．

考点： 最简二次根式．
专题： 常规题型．
分析： 根据最简二次根式的定义，对每个选项进行逐个分析，即可得出答案
解答： 解：A、=，不是最简二次根式，故A选项错误；
B、=2，不是最简二次根式，故B选项错误；
C、，是最简二次根式，故C选项正确；
D、=|x|，不是最简二次根式，故D选项错误；
故选：C．
点评： 根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．
　
2．（3分）（2015春•福清市期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）
　 A． 1，1， B． 2，3，4 C． 4，5，6 D． 6，8，11

考点： 勾股定理的逆定理．
分析： 利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．
解答： 解：A、∵12+12=（）2，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；
B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；
C、∵42+52≠62，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；
D、∵62+82≠112，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；
故选：A．
点评： 此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．
　
3．（3分）（2014春•高安市期末）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，5的众数是（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 1 D． 5

考点： 众数．
分析： 根据众数的概念直接求解，判定正确选项．
解答： 解：数据5出现了3次，次数最多，所以众数是5．
故选：D．
点评： 考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
　
4．（3分）（2014春•临沂期末）若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（　　）
　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 根据题意可知，a、b同号，m、n异号，故有在一次函数中系数大于0，截距小于0，故可知图象不过第二象限．
解答： 解：由已知，ab＞0，mn＜0，
所以一次函数的系数＞0．截距＜0，
所以图象过一、三、四象限，不过第二象限．
故选B．
点评： 本题主要考查了一次函数的基本性质，与函数图象与坐标系的位置关系．
　
5．（3分）（2014春•临沂期末）函数的自变量x的取值范围为（　　）
　 A． x≥2且x≠8 B． x＞2 C． x≥2 D． x≠8

考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
专题： 计算题．
分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．
解答： 解：根据题意，得x﹣2≥0且x﹣8≠0，
解得x≥2且x≠8；
故选A．
点评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
　
6．（3分）（2014春•北京期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 175 173 175 174
方差S2（cm2） 3.5 3.5 12.5 15
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
　 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁

考点： 方差；算术平均数．
分析： 根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案．
解答： 解：∵S甲2=3.5，S乙2=3.5，S丙2=12.5，S丁2=15，
∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，
∵=175，=173，
∴＞，
∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；
故选：A．
点评： 此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
　
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）（2014春•高安市期末）若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2015=　﹣1　．

考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
专题： 计算题．
分析： 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
解答： 解：∵+（y﹣2）2=0，
∴，
解得，
∴（x+y）2015=（﹣3+2）2015=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
　
8．（3分）（2015春•大名县期末）若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为　10或2　．

考点： 勾股定理的应用．
专题： 分类讨论．
分析： 分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．
解答： 解：①当6和8为直角边时，
第三边长为=10；
②当8为斜边，6为直角边时，
第三边长为=2．
故答案为：10或2．
点评： 一定要注意此题分情况讨论，很容易漏掉一些情况没考虑．
　
9．（3分）（2014春•高安市期末）一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6则这名学生射击环数的中位数是　7　．

考点： 中位数．
分析： 根据中位数的定义求解．
解答： 解：将这组数据从小到大的顺序排列4，5，6，6，7，7，8，8，9，10，
处于中间位置的2个数是7，7，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（7+7）÷2=7，
故答案为：7．
点评： 本题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
　
10．（3分）（2014春•高安市期末）把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为　y=﹣2x+3　．

考点： 一次函数图象与几何变换．
分析： 根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．
解答： 解：由题意得：平移后的解析式为：y=﹣2x+1+2=﹣2x+3．
故答案为：y=﹣2x+3．
点评： 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．
　
11．（3分）（2014春•高安市期末）如图：▱ABCD对角线相交于点O，E是DC的中点，若AC=8，△OCE的周长为10，那么▱ABCD的周长是　24　．


考点： 平行四边形的性质；三角形中位线定理．
专题： 几何图形问题．
分析： 利用三角形中位线定理得出BC=2EO，利用平行线的性质得出AO=CO，即可得出EO+EC的值，即可得出答案．
解答： 解：∵▱ABCD对角线相交于点O，E是DC的中点，
∴EO是△DBC的中位线，AO=CO，
∵AC=8，
∴CO=4，
∵△OCE的周长为10，
∴EO+CE=10﹣4=6，
∴BC+CD=12，
∴▱ABCD的周长是24．
故答案为：24．
点评： 此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中位线定理等知识，得出EO+CE的值是解题关键．
　
12．（3分）（2014春•高安市期末）若一组数据：7、9、6、x、8、7、5的极差是6，那么x的值是　11或3　．

考点： 极差．
专题： 分类讨论．
分析： 根据极差的公式：极差=最大值﹣最小值求解即可．
解答： 解：当x是最大数时，
x﹣5=6，
解得：x=11；
当x是最小数时，
9﹣x=6，
解得：x=3，
故答案为：11或3．
点评： 考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
　
13．（3分）（2011•徐汇区二模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是　x＜2　．


考点： 一次函数的图象．
专题： 数形结合．
分析： 首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．
解答： 解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．
∴可列出方程组 ，
解得，
∴该一次函数的解析式为y=，
∵＜0，
∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．
故答案为：x＜2．
点评： 本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．
　
14．（3分）（2015春•临沧校级期末）计算：+3﹣2=　﹣　．

考点： 二次根式的加减法．
分析： 利用二次根式的性质化简进而合并求出即可．
解答： 解：+3﹣2=4+3×﹣6=﹣．
故答案为：﹣．
点评： 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．
　
三、解答题（共9个小题，满分58分）
15．（8分）（2015春•临沧校级期末）计算：
（1）﹣÷（2×）
（2）+6﹣2x．

考点： 二次根式的混合运算．
分析： （1）首先化简二次根式，进而利用二次根式的乘除法运算法则求出即可；
（2）首先化简二次根式进而合并求出即可．
解答： 解：（1）﹣÷（2×）
=2﹣3÷（4×3）
=2﹣3÷24
=2﹣
=；

（2）+6﹣2x
=2+3﹣2
=3．
点评： 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
　
16．（3分）（2014春•高安市期末）已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．

考点： 正比例函数的定义．
分析： 当一次函数的图象经过二、四象限可得其比例系数为负数，据此求解．
解答： 解：∵正比例函数y=（m﹣1），函数图象经过第二、四象限，
∴m﹣1＜0，5﹣m2=1，
解得：m=﹣2．
点评： 此题主要考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．
　
17．（6分）（2014春•高安市期末）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．


考点： 平行四边形的判定与性质．
专题： 证明题．
分析： 由平行四边形的性质可知：AE∥CF，又因为AE=CF，所以四边形AECF是平行四边形，所以AF=CE．
解答： 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴AE∥CF，
又∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE．
点评： 本题考查了平行四边形的性质和判定，题目比较简单．
　
18．（6分）（2014春•高安市期末）已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求△ABO的面积．

考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．
专题： 待定系数法．
分析： （1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，求k，b的值，从而得出这个函数的解析式；
（2）根据函数的解析式，先分别求出函数与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标，再运用三角形的面积公式求解．
解答： 解：（1）把（2，﹣3）与（1，﹣1），代入y=kx+b，
得：，
解得：，
所以这个函数的解析式为：y=﹣2x+1；
（2）当x=0时，y=1；
当y=0时，x=，
即与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标是A（，0），B（0，1），
所以△ABO的面积是S△ABO=×1×=．
点评： 此题考查待定系数法求函数解析式，注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，从而得到函数的解析式．
　
19．（6分）（2014春•高安市期末）如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．


考点： 矩形的判定；平行四边形的判定．
专题： 几何图形问题．
分析： （1）由已知可得：EF是△ABC的中位线，则可得EF∥AB，EF=AB，又由DF=EF，易得AB=DE，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABED是平行四边形；
（2）由（1）可得四边形AECD是平行四边形，又由AB=AC，AB=DE，易得AC=DE，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得四边形AECD是矩形．
解答： 证明：（1）∵E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，
∴EF∥AB，EF=AC，
∵DF=EF，
∴EF=DE，
∴AC=DE，
∴四边形ACED是平行四边形；

（2）∵DF=EF，AF=BF，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∵AB=AC，AC=DE，
∴AB=DE，
∴四边形AEBD是矩形．
点评： 此题考查了平行四边形的判定（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）、矩形的判定（对角线相等的平行四边形是矩形）以及三角形中位线的性质（三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半）．解题的关键是仔细分析图形，注意数形结合思想的应用．
　
20．（8分）（2015春•定州市期末）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1）将图补充完整；
（2）本次共抽取员工　50　人，每人所创年利润的众数是　8万元　，平均数是　8.12万元　；
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析： （1）求出3万元的员工的百分比，5万元的员工人数及8万元的员工人数，再据数据制图．
（2）利用3万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出众数及平均数．
（3）优秀员工=公司员工×10万元及（含10万元）以上优秀员工的百分比．
解答： 解：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，
抽取员工总数为：4÷8%=50（人）
5万元的员工人数为：50×24%=12（人）
8万元的员工人数为：50×36%=18（人）

（2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人）
每人所创年利润的众数是 8万元，
平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元
故答案为：50，8万元，8.12万元．
（3）1200×=384（人）
答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．
点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
　
21．（4分）（2015春•临沧校级期末）如图，在甲、乙两同学进行的400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，根据图象提供的信息回答以下问题：
（1）在第　40　秒时，其中的一位同学追上了另一位同学；
（2）优胜者在比赛中所跑路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系式是　s=8t　．


考点： 一次函数的应用．
专题： 应用题．
分析： （1）观察图象，得到两函数图象交点横坐标即可；
（2）观察得到优胜者的图象为射线OC，利用待定系数法求出解析式即可．
解答： 解：（1）观察图象得：在第40秒时，其中的一位同学追上了另一位同学；
（2）设优胜者s与t的关系式为s=kt，
把（50，400）代入得：k=8，
则优胜者在比赛中所跑路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系式s=8t，
故答案为：（1）40；（2）s=8t
点评： 此题考查了一次函数的应用，弄清图象中的数据是解本题的关键．
　
22．（8分）（2014春•黄陂区期末）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：
票价种类 （A）学生夜场票 （B）学生日通票 （C）节假日通票
单价（元） 80 120 150
某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，设购买A种票x张，C种票y张．
（1）直接写出x与y之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；
（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．

考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
专题： 计算题．
分析： （1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可；
（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x），然后整理即可；
（3）根据题意得到，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值．
解答： 解：（1）x+3x+7+y=100，
所以y=93﹣4x；
（2）w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x）
=﹣160x+14790；
（3）依题意得，
解得20≤x≤22，
因为整数x为20、21、22，
所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；
而w=﹣160x+14790，
因为k=﹣160＜0，
所以y随x的增大而减小，
所以当x=22时，y最小=22×（﹣160）+14790=11270，
即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．
点评： 本题考查了一次函数的运用：从一次函数图象上获取实际问题中的量；对于分段函数在不同区间有不同对应方式的函数，特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．也考查了一元一次不等式的应用和一次函数的性质．
　
23．（9分）（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．


考点： 相似形综合题．
分析： （1）利用t表示出CD以及AE的长，然后在直角△CDF中，利用直角三角形的性质求得DF的长，即可证明；
（2）易证四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，据此即可列方程求得t的值；
（3）分两种情况讨论即可求解．
解答： （1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．
∴AB=AC=×60=30cm．
∵CD=4t，AE=2t，
又∵在直角△CDF中，∠C=30°，
∴DF=CD=2t，
∴DF=AE；

解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，
∴四边形AEFD是平行四边形，
当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，
即60﹣4t=2t，
解得：t=10，
即当t=10时，▱AEFD是菱形；

（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；
当t=时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：
当∠EDF=90°时，DE∥BC．
∴∠ADE=∠C=30°
∴AD=2AE
即t+4t=60
解得：t=12
∴t=12时，∠EDF=90°．
当∠DEF=90°时，DE⊥EF，
∵四边形AEFD是平行四边形，
∴AD∥EF，
∴DE⊥AD，
∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，
∵∠A=60°，
∴∠DEA=30°，
∴AD=AE，
AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=CD=2t，
∴60﹣4t=t，
解得t=12．
综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．
点评： 本题考查了直角三角形的性质，菱形的判定与性质，正确利用t表示DF、AD的长是关键．