数学6.3 实践与探索教学设计

这是一份数学6.3 实践与探索教学设计，共3页。教案主要包含了目的要求，内容分析，教学过程，课外作业等内容，欢迎下载使用。


1．使学生能通过对工程问题的说明和目标（包括直线型示意图和圆型示意图），了解“可以把全部工作量看作1”的含义。
2．使学生能分析工程问题中已知数与未知数的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。
二、内容分析
学生在小学里已学过解工程问题，对于“把全部工作量看作 1”的了解无疑是一个难点。为此，本教科书在对工程问题的分析中，首先就为什么“可以把全部工作量看作1”进行了一些说明，给出了一个公式“工作量=工作效率×工作时间”（可以让学生把这个公式与公式s=vt对比，指出S（速度）相当于“行进效率”，并利用行程公式来记忆工作量公式；当然，不记忆这个公式也没有关系。然后用学生较易接受的除法的意义来解释“可以把全部工作量看作 1”，并结合例6这一实际问题。用直线型示意图和圆型示意图来帮助解释。限于初一学生的年龄特征，教科书只能采用解释的办法，而不能对“可以把全部工作量看作1”给予证明。
工程问题也是很有实际意义的一类应用题，用代数方法解决这类问题比较方便，这又一次命名学生看到代数方法的优越性。通过解决这类应用题，还可以巩固学生对于从小学就开始学习的分数意义的认识。
三、教学过程
复习提问：
今天，我们要学习怎样列出一元一次方程来解工程问题。
1．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那以两人合做32小时完成。这个结论对吗?（不对。）为什么?”（两个合做应该比一人单独做快，所以不能只用加法求结果。）那么除了加法外，还需要用什么运算呢?（用除法。）
2．一件工作，甲单独做20小时完成，那么甲每小时做完全部工作量的多少?(。)
乙单独做12小时完成，那么乙每小时做完全部工作量的多少?(。)
3．在工程问题中，有“工作量”“工作效率”与“工作时间”这三个量。所谓“工作效率”，就是单位时间内完成的工作量。我们先观察路程公式S=vt，假设一个人在t小时内行进了S千米，那么速度S表示他（她）在1小时（即单位时间）内行进的路程，所以可以把速度S看作这个人的“行进效率”，把路程S看作这个人的“行进量”，把时间t看作这个人的“行进时间”，经过这样的分析，我们再对比着观察“工作量”“工作效率”与“工作时间”这三个量，它们之间应该有怎样的关系?（工作量=工作效率 ×工作时间。）
4．一件工作，甲单独做20小时完成，那么甲在m小时内完成全部工作量的多少?(。)
乙单独做12小时完成，那么乙在m 小时内完成全部工作量的多少?(。)
5．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么甲、乙合做m小时，可以完成全部工作量的多少?(。)两人合做7.5小时（即设m=7.5），可以完成全部工作量的多少?
(，即完成全部工作量的100％。)
6．这说明，在工程问题中，我们可以把全部工作量（“的100％当然可以省去）看作1。
新课讲解：进行一题多变、一题多用的练习，方法如下：
1．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲、乙合做4小时，剩下的部分由甲单独做，剩下的部分需要几小时完成?(小时。)
2.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲、乙合做4小时，再由甲单独做4小时，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成?（2小时。）这道题可先通过列方程
来求解，以此来加深学生对加法交换律与结合律的认识与运用。
课堂小结：在这堂课里，我们通过列出一元一次方程来解一类重要的应用题——工程问题。通过这堂课，我们不仅对分数意义、对于“可以把全部工作量看作1”有了更深的认识，而且体会到，解决这类既包含独做，又包含合做的工程问题，用代数方法比用算术方法简单得多，更能表示整个工程的进展情况。这使我们再次体会到代数方法的优越性。
四、课外作业
教科书第20页习题6.3.2的第3题。