初中数学第十九章 一次函数综合与测试精练

八年级下册数学 周周清四 （Ⅱ卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共20分)

1．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（　　）

A．k＞0，b＜0 

B．直线y＝bx+k经过第四象限

C．关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5 

D．若（x1，y1），（x2，y2）是直线y＝kx+b上的两点，若x1＜x2，则y1＞y2

2．如图，一次函数y＝mx+n与yx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（　　）

A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3

4．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（       ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

5．甲、乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务．甲比乙多加工的零件数量（个）与加工时间（分）之间的函数关系如图所示，点的横坐标为12，点的坐标为，点的横坐标为128，则下列说法中不正确的是（       ）

A．甲每分钟加工的零件数量是5个 B．在60分钟时，甲比乙多加工了120个零件

C．点的横坐标是200 D．的最大值是216

二、填空题(共20分)

6．如图，直线L1：y＝x＋b与直线L2：y＝ax＋相交于点P(1，2)，则关于x的不等式x＋b＞ax＋的解集为________．

7．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为________千米．

8．如下图，平面直角坐标系中，有，，三点，以A，B，O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标为_______________．当点D位于第四象限时，直线AD的解析式为_______________．

9．如上图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第3个阴影三角形的面积是_______，第n个阴影三角形的面积是_______．

10．已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（5，0），C（7，4）．直线y＝kx+1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，则k的值为______．

三、解答题(共60分)

11．（6分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．

（1）若该城市某户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？

（2）设某户某月用水量为x吨（x＞20），应缴水费为y元，求y关于x的函数关系式．

12．（6分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数（a＜0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．求二次函数的解析式及点C的坐标．

13．（8分）已知：直线y＝x+6与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△ABO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处，

(1)求A点和B点的坐标.

(2)求AB的长.

(3)求出OC的长.

14．（10分）某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定的剂量服用，那么服药后每高升血液中含药量y（单位：微克）随时间x（单位：h）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：

(1)服药___________h时血液中含药量最高，达每高升___________微克．

(2)求y与x之间的函数关系式．

(3)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间有多长?

15．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx＋1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点．

(1)求直线AB的表达式和点A的坐标；

(2)点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标；

16．（10分）如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．

（1）求证：PQ=CQ；

（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．

（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．

17．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，直线经过点，直线与交于点，与y轴交于点B，点A关于x轴对称的点在直线上．

(1)求直线的函数表达式；

(2)连接AB，求的面积；

(3)过点作x轴的垂线，分别交，于点M，N，若M，N两点间的距离不小于5，直接写出n的取值范围.