甘肃省张掖市临泽县第三中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）

   2021－2022学年第二学期期中考试试卷

八年级   数学

一、选择题（每小题3分， 共30分）

1. 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（      ）

A．15cm        B．16cm               C．17cm           D．16cm或17cm

2. 下列标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（      ）

A.                B.               C.               D.

3.给出下列命题，正确的有（       ）

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形 X|k | B| 1  .   c|O

 A.1个          B.2个                 C.3个             D.4个

4.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(        )

A.        B.

C.          D.

5.下列说法正确的是（     ）

A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小

B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小

C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行

6.若a<b，则下列各式中一定正确的是(        )

7. 如果是一个完全平方式，那么k的值是（        ）

A.15     B.±5      C. 30      D.±30

8.不等式－3x+6＞0的正整数解有（     ）

A.1个       B.2个           C.3个    D.无数多个

9.不等式组的解集在数轴上表示为（      ）

10.如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平

面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，

则旋转角的度数为（    ）

A.35°                 B.40°          

C.50°    D.65°                                            

二、填空题（每小题3分， 共24分）

11.“与3的差大于”用不等式表示为              。

12.“等边对等角”的逆命题是                            。

13. 如果，那么当时，      。(填写“>”或“<”号)

14. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝       度。 

15. 分解因式：=_________________。

16. 已知点A（－1，2），将它向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是       。

17. 若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是           。

18. 某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于        米。

三、解答题（共66分）

19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1

个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC

的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，﹣1）.（6分)

（1）写出A、B两点的坐标；（2分）

（2）经过平移，△ABC的顶点A 移到了新点，画出平移后的△A1B1C1；（2分）

（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2。（2分）

20. 解下列不等式组，并将结果表示在数轴上。（每小题4分，共计8分）

（1）             （2）  

21. 分解因式。（每小题3分，共计6分）

（1）               （2）

22.如图，△ABC是等边三角形，AD为BC 边的中线，AD=AE，求∠EDC的度数。（5分）                                                  

23. 已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（5分）

24. 如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， cm，cm.

求：（1）的长；（2）的长。（6分）

25. 在张掖市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。（7分）

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（3分）

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低。（4分）

26. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC＝15㎝，△BCD的周长等于25㎝。（7分）

（1）求BC的长；（3分）

（2）若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BD（4分）

27. 计算下列各式（8分）： 

 （1）＝           ；（1分）

   （2）           ；（1分）

   （3）           ；（2分）

    你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：……．（4分）

28. 如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点.过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。（8分）　　

(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点；（4分）

(2)将图1中△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),

求证:△CAN为等腰直角三角形；（4分）