甘肃省金昌市金川区宁远中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）

宁远中学八（下）期中数学试卷

班级　　　　       姓名--------------              得分　　　

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．如果有意义，那么的取值范围是（     ）

A．      B．      C．     D．

2．的相反数是（      ）

A．      B．            C．        D．

3．下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A．      B．           C．          D．

4．下列计算错误的是 (     )

A．  　　　　　　　　B．

C．              D．

5．下列二次根式中与是同类二次根式的是（     ）

   A．        B．           C．         D．

6.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ）

A．a2+b2=c2   　　　B．b2+c2=a2  　　　　C．  　　　D．

7．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（    ）

A．12米     B．13米     C．14米     D．15米

8．在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（     ）

A．108cm2   　　　B．90cm2      　　　C．180cm2       　　　D．54cm2

9.下列图形是中心对称，但不是轴对称的是(　　)

A．平行四边形   B．长方形       C．菱形         D．等腰梯形

10. 已知□ABCD中，若∠A＝70°，则∠B，∠C的度数分别为(　　)

A．110°，70°      B．70°，110°    C．100°，80°     D．70°，20°

二、填空题：（每小题4分，共40分）

11. 三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是       三角形。

12. 已知，则代数式的值是       ．

13. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么        ．

14. 一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是          。

15．①           ；     ②        。

16．若，则m－n的值为        ．

17．如图3，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有____米．

18．□ABCD中，若AB=5，则CD=       ;若∠BCD=124°，则∠BAD=         ；

19．□ABCD中，AC、BD交于点O,AC=6，则OA=       ;

20．如图2，四边形ABCD为矩形，则∠ABC=         ;若OA=5，则BD=        ;

三、解答题：（共80分）                              图2

21．(每题5分，共30分)计算：     

（1）                     （2）

（3）                          （4）   

（5）2013＋                  （6）

22.（8分）已知                       ，求　                的值.

23. （8分）如图，数轴上点A表示的数为 ， ，化简 　 　　　　 .          

24.（8分）已知：如图，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12,

   求证：△ABC是等腰三角形.

25．（8分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

26．（8分）如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。

27.（10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

    (1)试说明AC＝EF；

    (2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

‘